Faraz qilaylik, moddiy nuqta tekislikda biror egri chiziq bo‘yicha A
nuqtadan B nuqtaga qadar harakatlanayotgan bo‘lsin (1-rasm). Ravshanki, moddiy
nuqtaning harakatlanish vaqti harakat sodir bo‘layotgan egri chiziq ko‘rinishiga bog‘liq bo‘ladi. Shunday qilib, bu misolda biz avval o‘rganilgan funksional bog‘lanishlardan farqli bo‘lgan bog‘lanishga duch kelamiz. Bunda argument sifatida egri chiziq, funksiya qiymati esa harakatlanish vaqtini aniqlovchi sondan iborat. Ko‘rsatilgan minorani qurish uchun qancha material ketishi M va N asoslarni tutashtiruvchi aylanma sirtga bog‘liq bo‘ladi. Bunda argument sifatida aylanma sirtlar, funksiya qiymati esa kerak bo‘ladigan material miqdorini ifodalovchi sondan iborat.
Savol tug‘iladi. Umuman olganda, elementlari ixtiyoriy bo‘lgan A to‘plamda biror funksiyani aniqlab bo‘ladimi? Boshqacha aytganda, A to‘plamni biror sonli to‘plamga akslantirish mumkinmi?
Kelgusida uzluksiz funksional uzluksiz funksiyalarga xos
bo‘lgan ko‘pgina xossalarga ega, operatorlar esa funksiya
tushunchasining eng zamonaviy, eng umumiy umumlashmasi
ekanligini ko‘ramiz.
Funksional analiz matematikaning alohida bo‘limi sifatida
XVIII asrning oxiri va XIX asr boshlarida shakllana boshladi.
Funksional analizga doir dastlabki ilmiy ishlar italyan
matematigi Volterra, fransuz matematigi Puankare va nemis
matematigi Gilbertga taalluqlidir. Metrik fazo tushunchasi fanga
www.ziyouz.com kutubxonasi
fransuz matematigi Freshe tomonidan XX asr boshlarida
kiritilgan, normalangan fazo tushunchasi 1922 yilda polyak
matematigi Banax va unga bog‘liq bo‘lmagan holda amerikalik
matematik Viner tomonidan kiritilgan.
Funksional analizning eng muhim, dolzarb yo‘nalishlaridan
biri operatorlar algebralari nazariyasi va uning tatbiqlari, Banax
Do'stlaringiz bilan baham: |
