Matematik model tushunchasi. Matematik modelga misollar. Matematik modelni ifodalash shakllari Reja
Download 263.62 Kb. Pdf ko'rish
|
4-maruza Matem model
- Bu sahifa navigatsiya:
- Tayanch iboralar
1.2. Ma’ruza. Matematik model tushunchasi. Matematik modelga misollar. Matematik modelni ifodalash shakllari Reja: 1. Matematik model tushunchasi. Matematik modellashtirish. 2. Matematik modellashtirish bosqichlari. 3. Oddiy differensial tenglamalarga keltiriladigan masalalar. Tayanch iboralar: model, modellashtirish, matematik modellashtirish, oddiy differensial tenglama, differensial tenglama umumiy yechimi, differensial tenglama xususiy yechimi, ekologiya, populyasiyalar soni dinamikasi, Maltus tenglamasi (modeli), Ferxyulst-Perl tenglamasi, fan rivojlanishi modellari, reklama samaradorligi modeli. 1. Matematik model tushunchasi. Matematik modellashtirish. Matematik model deb o’rganilayotgan obyektni matematik formula yoki algoritm ko’rinishida ifodalangan xarakteristikalari orasidagi funksional bog’lanishga aytiladi. Matematik modellar obyektlar va jarayonlar sistemasining tirik organizmlarning tuzilishi, o’zaro aloqasi, vazifasiga oid qonuniyatlarning matematik va mantiqiy-matematik tavsifidan iborat bo’lib, tajriba ma’lumotlariga ko’ra yoki mantiqiy asosda tuziladi, so’ngra tajriba yo’li bilan tekshirib ko’riladi. Masalan, biologik hodisalarning matematik modellarini kompyuterda o’rganish tekshirilayotgan biologik jarayonning o’zgarish xarakterini oldindan bilish imkonini beradi. Shuni ta’kidlash kerakki, bunday jarayonlarni tajriba yo’li bilan tashkil qilish va o’tkazish ba’zan juda qiyin kechadi. Matematik va matematik- mantiqiy modelning yaratilishi, takomillashishi va ulardan foydalanish matematik hamda nazariy biologiyaning rivojlanishiga qulay sharoit tug’diradi. 4- Zamonaviy fan va texnikaning turli sohalarida ko’pincha vaqt mobaynida o’tayotgan, ya’ni vaqt davomida o’zgarayotgan jarayonlarni (dinamik jarayonlarni) tadqiq qilishga to’g’ri keladi. Bu jarayonlar turli xarakterga ega bo’lishi mumkin: fizik (jism, suyuqlik, gaz harakati, temperatura, bosim o’zgarishi va boshqalar), kimyoviy (reaksiya vaqtida biror modda miqdorining o’zgarishi), ijtimoiy va biologik (davlat hokimiyatida taqsimot, raqobatdagi populyasiyalar sonining o’zgarishi) va boshqalar. Bunday jarayonlarni o’rganishda u yoki bu evolyusion jarayonni tavsiflovchi miqdorlar orasidagi bog’lanishni bevosita o’rnatish har vaqt ham mumkin bo’lavermaydi. Lekin ko’p hollarda miqdorlar (funksiyalar) va ularning boshqa (erkli) o’zgaruvchi mikdorlarga nisbatan o’zgarishi tezliklari orasidagi bog’lanishni o’rnatish, ya’ni noma’lum funksiyalar hosila belgisi ostida qatnashuvchi tenglamalarni topish mumkin bo’ladi. Bunday tenglamalar differensial tenglamalar deyiladi (ya’ni matematik modellar). Matematik modellashtirish aniq va ijtimoiy fanlardagi turli amaliy masalalarini yechishda ham muvaffaqiyat bilan qo’llanib kelinmoqda. Matematik modellashtirish uslubi masalani xarakterlaydigan u yoki bu kattalikni miqdor jihatdan ifodalash, so’ngra bog’liqligini o’rganish imkoniyatini beradi. Ayrim hollarda esa, masalan, iqtisodiy jarayonlarni modellashtirishda miqdorlar (funksiyalar) va ularning boshqa (erkli) o’zgaruvchi mikdorlari ularning oldingi yoki keyingi qadamidagi holatiga bog’liqligini o’rnatish mumkin bo’ladi. Bunday tenglamalar rekurrent tenglamalar (modellar) deyiladi. Xulosa sifatida aytish mumkinki, matematik modellashtirishda berilgan jarayonlarning matematik ifodalari modellashtiriladi. Matematik model tashqi dunyoning matematik belgilar bilan ifodalangan qandaydir hodisalar sinfining taqribiy tavsifidir. Matematik model tashqi dunyoni bilish, shuningdek, oldindan aytib berish va boshqarishning kuchli uslubi hisoblanadi. Download 263.62 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling