Matematika fanidan imtihon biletlari 1-bilet

12-bilet
1. k ning qanday qiymatida sistema cheksiz ko’p yechimga egabo’ladi? При каких значениях k система уравнений имеет бесконечно много решений?
2.Soddalashtiring (Упростите):
3. Tenglamaniyeching (Решите уравнение):  

4. Agar va . ni hisoblang.

Пусть и . Решить

5. Teng yonli trapetsiyaning diagonali yon tomoniga perpendikulyar. Yon tomoni va diagonali asosidagi proeksiyalari mos ravishda 4 m va 9 m.Trapetsiyaning yuzini toping.

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярен боковой стороне. Проекции боковой стороны и диагонали на основание трапеции соответственно равны 4 м и 9 м. Найдите площадь трапеции.

6. Bir burchagi 60° bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakka tomoni 6 smga tеng ichki romb shunday chizilganki, 60° li burchak ular uchunumumiy, rombning barcha uchlari uchburchakning tomonlaridayotadi. Uchburchakning tomonlarini toping.

В прямоугольный треугольник с углом 60° вписан ромб со стороной, равной 6 см, так,что угол в 60° унихобщий и все вер­шины ромба лежат на сторонах треугольника. Найти стороны треугольника.

7. Yontomoni 10 sm va asosi 12 sm bo’lgan tengyonli uchburchak markazdan 4 sm uzoqlikdagi sharning kesimiga tashqichizilgan. Sharning hajmini toping.

Равнобедренный треугольник, боковые стороны которого равны 10 см, основание равно 12 см, описан около сечения шара, проходящей на расстоянии 4 см от его центра. Найти объём шара.

13-bilet
1. Ifodanisoddalashtiring (Упростите выражение):
2. Ifodanisoddalashtiring (Упростите выражение):
3. Tenglamaniyeching (Решите уравнение): .
4. funksiyagrafigigaberilgan nuqtadao’tkazilganurinmatenglamasinitoping.
Составить уравнение касательной к графику функции в точке :,

5. Parallеlogrammning pеrimеtri 90 smga tеng, o’tkir burchagi 60°. Parallеlogrammning diaganali uning o’tmas burchagini 1/3 nisbatda bo’ladi. Parallеlogrammning tomonlarini toping.

Периметр параллелограмма равен 90 см и острый угол содержит 600. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении 1:3. Найти стороны параллелограмма.

6. x2+y2-6x+4y-12=0 aylananiradiusinivamarkazinitoping

Найти радиус и центр окружности x2+y2-6x+4y-12=0. 

7. To’gri prizmaning asositomonlari 10, 10 va 12 ga teng bo’lgan uchburchakdan idorat . Pastki katta asosi va uning qarshisidagi yon qirrasi orqali asos tekkisligi bilan 60° tashkil etuvch tekislik o’tkazilgan. Prizmangnihajminitoping.

Основанием прямой призмы служит треугольник со сторонами 10, 10 и 12. Через большую сторону нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра проведена плоскость под углом 60° к плоскости основания. Найдите объём призмы.