Matematika fanidan imtihon biletlari 1-bilet

20-bilet
1. Soddalashtiring (Упростите):
2. Matеmatikadan kirish imtixonida abituriеntlarning 15% birorta masala yеcha olmadi,
144 kishi masalalarni xatolar bilan yеchdi, hamma masalalarni to`g`ri yеchganlar mutlaqo yеcha olmaganlar soniga nisbati 5:3 kabidir. Nеcha kishi matеmatikadan imtihon topshirgan?

15% поступающих на вступительных экзаменах не решили ни одной задачи по математике, 144 абитуриента решили с ошибками. Отношение решивших все задачи к совсем ничего не решивших 5:3. Сколько абитуриентов сдавали экзамены.

3.Tenglamani yeching (Решитеуравнение): .

4. 
   funktsiyaning aniqlanish sohasini toping.
   

Найдите область определения функции

5. To’g’ri burchakli uchburchakga ichki yarim aylana chizilgan, diamеtri gipotеnuzada yotadi. Markazi esa gipotеnuzani 15 va 20 smli kеsmalarga bo’ladi. Uchburchakning yuzini aniqlang.

В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки длиной 15 и 20 см. Найти площадь треугольника и длину вписанной полуокружности.

6. n ning qanday musbat qiymatlarida va vektorlar collinear bo`ladi?

При каком положительном значении n векторы и  коллинеарны ?

7. To’gri prizmaning asosi trapetsiyadan iborat. Prizmaning balandligi uning asosining balandligiga teng. Agar trapetsiyaning asoslari 16 va 44 ga, yon tomonlari esa 17 va 25 ga teng bo’lsa, prizmaning to’liq sirtini toping.

Основанием прямой призмы является трапеция, высота призмы равна высоте трапеции. Основания трапеции равны 16 и 44, а боковые стороны – 17 и 25. Найдите полную поверхность призмы.

21-bilet
1. Ifodani soddalashtiring (Упроститевыражение):
2. Soddalashtiring (Упростите):
3. Tengsizlikni yeching (Решите неравенство): .
4. funksiyaning kamayish va o’sish oralig’larini toping.
Найти интервалы возрастание и убывание функции .

5. To’g’riburchakliuchburchako’tkirburchaginingbissеktrisasiqarshisidagikatеtni 4 smva 5 smuzunlikdagikеsmalargabo’ladi. Uchburchakningyuzinianiqlang.

В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла делит противоположный катет на отрезки длиной 4 и 5 см. Опреде­лить площадь треугольника.

6. 
   m ning qanday qiymatlarida  va vektorlar perpendikulyarbo`ladi.
   

При каком значении m векторы  перпендикуляры?

7. Piramidaning asosi, tomonlari 15 sm bo’lgan romb. Uning har bir yog’i asos tekisligi bilan 45°li burchak tashkil qiladi. Piramidaning hajmini toping, agar uni yon sirtining yuzi 300 sm² ga teng bo’lsa.

Основанием пирамиды служит ромб со стороной 15 см, каждая грань пирамиды наклонена к основанию под углом 45°. Найдите объём пирамиды, если площадь её боковой поверхности 300 см².