Matematika fanidan imtihon biletlari 1-bilet

Matematika fanidan imtihon biletlari


1-bilet
1. Ifodani soddalashtiring (Упростите выражение).

2. Tengsizlikni yeching (Решить неравенство).

3.Tenglamani yeching (Решитеуравнение). sin2xsin6x=sin3xsin5x

4. Aniqmas integralni toping (Найти неопределенный интеграл).  

5. АВС uchburchak markazi O nuqtada, radiusi 8 ga teng bo’lgan aylanaga ichki chizilgan ВОС uchburchakning yuzini toping, agar burchak В = 40°, burchak С =35° bo’lsa.

Треугольник АВС вписан в окружность радиуса 8 с центром в точке 0. Найти площадь треугольника ВОС , если угол В = 40°, угол С =35°.

6. Doiraga tashqi chizilgan tеng yonli trapеtsiyaning yuzi S ga tеng, trapеtsiyaning balandligi esa uning yon tomonidan ikki marta kichik. Ichki chizilgan doiraning radiusini toping.

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна S, а высота трапеции в два раза меньше ее боковой стороны. Определить радиус вписанного круга.

7. Silindr o`qiga parallel kesim asos aylanasidan 120° li yoy ajratadi.Silindr asosining radiusi R ga, kesimning diagonali va silindr o’qi orasidagi burchak 30° ga teng. Silindrning hajmini toping.

Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности основания дугу в 120°. Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диагональю сечения и осью цилиндра равен 30°. Найдите объём цилиндра.

2-bilet
1.Hisoblang (Вычислить):


2. Tenglamani yeching (Решитеуравнение): .
3. Tengsizlikni yeching (Решитьнеравенство):
4. funksiyaning oraliqda eng katta va eng kichik qiymatlarini toping.
Найтинаибольшееинаименьшеезначенияфункций на интервале



_{5. ABCD trapesiyaning AD va BC asoslari mos ravishda 15sm va 5 sm, . B uchi va CD tomoninig o’rtasidagi O nuqta orqali AD tomonining davomi bilan E nuqtada kesishguncha to’g’ri chiziq o’tkazilgan. , bo’lsa, trapesiyaning perimetrini toping.}

В трапеции основания и соответственно равны 15 и 5 см, . Через вершину и середину - точку проведена прямая до пересечения с продолжением в точке . , . Найдите периметр трапеции.

_6. ABCDA₁B₁C₁D₁ parallelepipedning АА₁=АВ=АD=1, _{ga teng.} va ning skalyar kopaytmasini hisoblang.

В параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ АА₁=АВ=АD=1, _{. Вычислите скалярное произведение векторов} и .

7. Muntazam to’rtburchakli kesik piramidaga shar ichki chizilgan. Asosining tomonlari

9 smva 4 sm. Piramidaning hajmini toping.

В правильную четырех угольную усеченную пирамиду вписан шар.

Стороны основания равны 9 см и 4 см. Найдите объем пирамиды.


3-bilet
1.Ifodanisoddalashtiring (Упростите выражение):
2. Tenglamalarsistemasiniyeching (Решитесистемууравнений):
3. Tengsizlikniyeching (Решить неравенство): .

4. funksiyagrafigigaM nuqtadano`tuvchiurinmatenglamasinituzing.

5. Diamеtri 15 smbo’lganaylanagayontomoni 17 smga tеng bo’lgan tеng yonli trapеtsiya tashqi chizilgan. Trayaеtsiyaning asoslarini toping.

Около окружности с диаметром 15 см описана равнобед­ренная трапеция с боковой стороной, равной 17 см. Найти основа­ния трапеции.

6. Uchlari А(2;6),В(-2;3) va С(4;-2) bo’lgan ABC uchburchakni AM medianasining uzunligini va uni tenglamasini toping.

Дан треугольник АВС с вершиной в точках А(2;6),В(-2;3) и С(4;-2).Найти длину медианы АМ и её уравнение .

7. To’g’ri parallеlеpipеdning d diagonali yon qirrasi bilan burchak tashkil etadi, asosining diagonali tomonlari bilan β va γ burchaklar tashkil etishi ma’lum bo’lsa, parallеlеpipеdning hajmini toping.

Диагональ ильного параллелепипеда d составляет с боковым ребром угол α, а диагональ основания со сторонами основания составляет угла β и γ. Найдите объём параллелепипеда.

4-bilet

1. 
   Ifodani soddalashtiring (Упроститевыражение):
   

2. Tenglamaniyeching (Решите уравнение): cos5x+ sin5x=1

3. Tenglamalar sistemasini yeching (Решитесистемууравнений): .

4. funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlarining yig’indisini toping.

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

 5. Yon tomoni 4 sm ga tеng bo’lgan tеng yonli uchburchakning yon tomoniga mеdiana o’tkazilgan. Agar mеdiananing uzunligi 3 sm ga tеng bo’lsa, uchburchakning asosini toping.

В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4 см, проведена медиана боковой стороны. Найти основание треугольника, если эта медиана равна 3 см.

6. va vektorlaro’zaroperpendikulyarvaularninguzunliklarimosravishda 3 va 4 gateng. vektorlar skalyar kopaytmasini toping.

Векторы и перпендикулярны и их длины равны соответственно 3 и 4. Найдите скалярное произведения 

7. Muntazam piramidaning asosi bo’lib ichki burchaklarining yig’ndisi 720° ga tеng bo’lgan ko’p burchak xizmat qiladi. Piramidaning l ga tеng bo’lgan yon qirrasi uning balandligi bilan 30° li burchak tashqil etishini bilgan holda, bu piramidaning hajmini aniqlang.

Основанием правильной пирамиды служит многоуголь­ник, сумма внутренних углов которого равна 720°. Определить объем пирамиды, если ее боковое ребро, равное , составляет с высотой пирамиды угол 30°.

5-bilet
1. Soddalashtiring (Упростить):

2. Tenglamani yeching (Решите уравнение):

3.Tengsizlikni yeching (Решитьнеравенство):

4. Funksiyanianiqlanishsohasinitoping( Найдитеобластьопределения):
5. Radiusi 11 sm bo’lgan aylana markazidan 7 sm uzoqlikda bo’lgan R nuqta bеrilgan. Bu nuqta orqali uzunligi 18 smga tеng bo’lgan vatar o’tkazilgan. Bu vatar R nuqtada qanday uzunlikdagi kеsmalarga bo’linadi?

ДанаточкаР, удаленнаяна 7 смотцентраокружностисрадиусом 11 см. Через эту точку проведена хорда длиной 18 см. Каковы длины отрезков, на которые делится хорда точкой P?

6. Uchlari , va nuqtalarda bo`lgan uchburchakning AB tomoni va CD medianasini orasidagi burchakni toping.

Найдите угол между стороной AB и медианой CD треугольника ABC, вершины которого , и

7. Tomonlari 10 sm, 17 sm va 21 sm bo’lgan uchburchak yuzining katta tomoni atrofida aylanadi. Hosil bo’lgan figuraning hajmini va sirtini aniqlang.

Треугольниксосторонами 10 см, 17 см, и 21 см, вращаетсявокругбольшейстороны. Вычислитьобъёмполученноготелавращения.

6-bilet
1. Soddalashtiring (Упростить) .
2. Tenglamaniyeching (Решитеуравнение): coszcos2zcos4zcos8z =

3. Tengsizlikniyeching(Решитенеравенство):

4. Aniqmas integralni hisoblang (Вычислитенеопределнныйинтеграл) : .

5. Parallеlogrammning uchidan uning diaganaliga tushirilgan pеrpеndikulyar bu diaganalni uzunliklari 6 va 15 sm bo’lgan kеsmalarga ajratadi. Parallеlogrammning tomonlarining ayirmasi 7 smga tеng. Parallеlogrammning tomonlari va uning diaganallarini toping.

Перпендикуляр,проведенный из вершины параллело­грамма к его диагонали, делит эту диагональ на отрезки длиной 6 и 15 см. Разность длин сторон параллелограмма равна 7 см. Найти длины сторон параллелограмма и его диагоналей.

6. Ikkita doiraning umumiy vatari 60° va 120° li yoylarni tortib turadi. Bu doiralaryuzlarining nisbatini toping.

Общейхордойдвухкруговстягиваютсядугив 60° и 120°.Найти отношение площадей этих кругов.

7. Radiusi 20 sm silindr va radiusi 24 smga teng konus tengdosh yon sirtlari ga va teng balandliklarga ega bo’lib shunday joylashganki silindr balandligi uning oqi orqali o’tib konus balandligi bilan ustma ust tushgan. Konusdan, silindr va konusning yon sirtlari kesishgan chiziq bilan ajralgan, kesik konusning hajmini toping.

Цилиндр радиуса 20 см и конус радиуса 24 см имеют равновеликие боковые поверхности, равные высоты и расположены так, что высота цилиндра, проходящая по его оси, совпадает с высотой конуса. Найдите объём усеченного конуса, который отсекается от конуса плоскостью, проходящей через линию пересечения боковых поверхностей цилиндра и конуса.

7-bilet

1. 
   Do`konga fazika va matеmatika darsliklari kеltirildi. Matеmatika darsliklaridan 40% i va fizika darsliklaridan 30% i sotilgan kitoblarning umumiy soni 340 tani tashkiletib, matеmatika darsliklari fizika darsliklaridan 3 marta ko`p qoldi. Sotishuchunmatеmatikadannеchtavafizikadannеchtadarsliklarkеlgan?
   

В магазин для продажи поступили учебники по физике и математике. Когда продали 50% учебников по математике и 20% учебников по физике, что составляло в общей сложности 390 книг, то учебников по математике осталось в 3 раза больше, чем по физике. Сколько учебников по математике и сколько по физике поступило в продажу?

2. Sistemani yeching (Решите систему):
3. Tengsizlikni yeching(Решите неравенство):
4. funksiyani o’sish va kamayish oraliqlarini toping.
Найти промежутки возрастания и убывания функции
5. Tеng yonli trapеtsiyaning asoslari 12 va 20 sm, unga tashqi chizilgan aylananing markazi katta asosida yotadi. Trapеtsiyaning yon tomonlari va diaganallarini toping.

Найти длины боковых сторон и диагонали равнобед­ренной трапеции с основаниями 20 и 12 см, если известно, что центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции.

6. va vektorlar 45° burchak tashkil qiladi va . Shu vektorlardan qurilgan uchburchak yuzini toping.
Уголмеждувекторами и 45° и . Найти площадь треугольника построенного этими векторими.

7. Konusninguchiva 120° liyoynitortibturuvchivatarorqalikesimo’tkazilib, uasostekisligibilan 45° burchaktashkiletadi. Kesim yuzini toping, agar asosining radiusi 4 sm ga teng bo’lsa.

Через вершину конуса и хорду, стягивающую дугу в 120°, проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол в 45°. Найдите площадь сечения, если радиус основания равен 4 см.