Matematika fanidan imtihon biletlari 1-bilet

28-bilet
1. Ifodani soddalashtiring (Упроститевыражение):

2. Tenglamani yeching (Решитеуравнение): .

3.Ifodanisoddalashtiring (Упроститевыражение):

4. funksiyaning boshlang’ich funksiyasini toping.

Найти перво образную функции

5. Tomoni a ga tеng bo’lgan muntazam uchburchakka aylana ichki chizilgan bo’lib, bu aylanaga muntazam oltiburchak ichki chizilgan. Oltiburchakningyuzinitoping.

В правильный треугольник со стороной, равной а, впи­сана окружность, в которую вписан правильный шестиугольник. Найти площадь шестиугольника.

6. К(1;-2) nuqtadan o’tuvchi va to’g’ri chiziqqa parallel bo’lgan to’g’ri chiziq tenglamasini tuzing.

Составить уравнение прямой, проходящей через точку К(1;-2) параллельно прямой .

7. Konusning asosining yuzi unga ichki chizilgan sharning yuziga teng. Sharning hajmini toping, agar uni yasochisi 10 ga teng bo’lsa.

Площадьоснованияконусаравнаплощадиповерхностивписаннойвнегошара. Найдите объём шара, если образующая конуса равна 10.

29-bilet
1. Ifodani soddalashtiring (Упростите выражение): .
2.Tenglamalar sistemasini yeching (Решить систему уравнений):. .
3. Soddalashtiring (Упростить):
4. funksiyaning ekstremumlarini toping
Найти экстремумы функции

5. Tashqiurunuvchiikkiaylanalarradiuslari 12,8smva 5 smgateng. Ularni umumiy urunmasini toping.

Две окружности с радиусами 12,8 см и 5 см внешне касаются. Найдите длину общей касательной этих окружностей.

6. Agar to’g’ri burchakli uchburchakka ichki chizilgan aylananing radiusi 3 smga, kichik katеti esa 10 smga tеng bo’lsa, bu uchburchakka tashqi chizilgan aylananing radiusini toping.

Найти радиус окружности, описанной около прямо­угольного треугольника, если радиус окружности, вписанной в этот треугольник, равен 3 см, а меньший катет равен 10 см.

7. Konus yon sirtining yoyilmasi 60°li doiraviy sectorni tashkil qiladi. Shu konusning hajmini toping, agar uning to’la sirti 45π dm2 ga teng bo’lsa.

Развертка боковой поверхности конуса представляет собой круговой сектор с углом в 60°. Найдите объём этого конуса, если площадь его полной поверхности равна 45π дм2.