«Matematika» fanidan oraliq nazorat 19-sonli

«Matematika» fanidan oraliq nazorat
19-SONLI YOZMA ISH VARIANTI

1. 
   Ehtimollar nazariyasi rivojlanishining qisqacha tarixi. Elementar hodisalar va hodisalar.
   
2. 
   Tasodifiy miqdor tushunchasi va uning turlari.
   
3. 
   A va B bog`liq hodisalar bo`lib, P(A)=0.4 va P(AB)=0.12 bo`lsa, P_A(B) shartli ehtimollikni toping?
   

“Boshlang’ich ta’limda matematika va uni o’qitish metodikasi” kafedrasi yig’ilishida 18-may 8-sonli bayonnoma bilan tasdiqlangan.
Kafedra mudiri X.R.Sanaqulov
JAVOBLAR

1. 
   Ehtimollar nazariyasining qisqacha tarixi.Elementar hodisalar va hodisalar
   

Ehtimollar nazariyasi hozirgi zamon matematikasining muhim, tezlik bilan rivojlanib borayotgan tarmoqlaridan biridir. Ehtimollar nazariyasi XVII asr o'rtalaridan vujudga kela boshlagan.Bu davrda qimor o'yinlari juda keng tarqalgan bo'lib, bu o'yin yirik olimlarning etiborini ham o'ziga jalb qildi. Bu o'yinlarda kuzatilayotgan hodisalar o'ziga xos qonuniyatlarga bo'ysunishini bilgan Gyuygens, Paskal, Ferma, Ya.Bernuli kabi olimlar bu qonunlarni o'rgandilar va ehtimollar nazariyasiga oid ehtimol, matematik kutilma va shunga o'xshash tushunchalarni kiritdilar.Ehtimollar nazariyasining keyingi bosqichidagi rivoji Muavr,Laplas,Gauss,Puasson kabi olimlarning nomlari bilan bog'liq. Ehtimollar nazariyasi rivojida rus matematik olimlari V.YA.Bunyakovskiy. P.L.Chebishev, A.A.Markov, A.M.Lyapunovlarning xizmatlari kattadir. V.Ya.Bunyakovskiyning Rossiyada birinchi bo'lib 1908 yilda yozgan ehtimollar nazariyasidan darsligi ehtimollar nazariyasiga bo'lgan qiziqishning ortishiga turtki bo'ldi. Hozirda bu darslik O’zbekiston Milliy kutubxonasida saqlanmoqda Hozirgi vaqtda ehtimollar nazariyasi bilan shug'ullanuvchilar soni ortib bormoqda.

Bunga va matematik statistikaga bag'ishlangan jurnal va kitoblar ko'plab chop etilmoqda.Ehtimollar nazariyasi va matematik statistikaning metodlari ommaviy xizmat ko'rsatish nazariyasi, ishonchlilik nazariyasi, nazariy fizika, biologiya, geografiya, lingvistika, ob-havoni o’rganish, iqtisodiyot va boshqa

sohalarida qo'llaniladi.Sobiq ittifoqda Moskva, Leningrad, Kiyev, Toshkent, Vilnyus va boshqa shaharlarda jahonga mashhur maktablar mavjud bo’lgan.
Mashhur olimlar S.N Bernshteyn, A.N.Kolmagorov, V.I.Romanovskiy, A.Ya.Xinchin, D.Dub, B.Feller, G.Kramer, Yu.V.Proxorov, N.V.Smirnov, B.V.Gnedenko, A.A.Borovkov, A.V.Skoroxod, I.A.Ibragimov, T.A.Sarimsoqov, S.H.Sirojiddinov, va boshqalar hozirgi zamon ehtimollar nazariyasini rivojlantirishga salmoqli hissa qo'shdilar va qo'shmoqdalar. Respublikamizda ehtimolchilar maktabi V.I.Romanovskiy va uning shogirdlari T.A.Sarimsoqov va S.X.Sirojiddinovlar va ularning shogirdlari T.A.Azlarov, Sh.Q.Farmonov, A.V.Nagayev, I.S.Badalboyev va boshqalarning nomi bilan bog'liqdir.Markov

jarayonlarining O’rta Osiyo ob-havosini o’rganishga tatbiqlari uchun 1948 yilda

T. A. Sarimsoqov sobiq ittifoq davlat mukofotiga sazovor bo’lgan.
Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri tajriba va tajriba natijasida kuzatilishi mumkin bo'lgan hodisa tushunchalaridir. Tajriba hodisani ro'yobga keltiruvchi shartlar majmui (shartlar kompleksi) S ning bajarilishini ta'minlashdan iboratdir.