«Matematika» fanidan oraliq nazorat 19-sonli

Uzluksiz tasodifiy miqdor deb biror chekli yoki cheksiz oraliqdagi barcha qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo’lgan ta-sodifiy miqdorga aytiladi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining soni cheksizdir. Bunday tasodi-fiy miqdorga misol sifatida 2-misoldagi tasodifiy miqdorni olish mumkin.

Diskret tasodifiy miqdorning berilishi uchun uning mum-kin bo’lgan qiymatlarini sanab chiqish yetarli emas, yana ularning ehtimolliklarini ham ko’rsatish lozim. Ikkinchi tomondan, ko’p masalalarda tasodifiy miqdorlarni elementar hodisalarning funktsiyalari sifatida qarashning zarurati yo’q, faqat tasodi-fiy miqdorning mumkin bo’lgan qiymatlarining ehtimollikla-rini, ya’ni tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini bilish yetarli.

Diskret tasodifiy miqdor ehtimolliklarining taqsimot qonuni yoki soddagina taqsimot qonuni deb mumkin bo’lgan qiy-matlar bilan ularning ehtimolliklari orasidagi moslikka ay-tiladi; uni jadval, grafik va formula ko’rinishda berish mum- kin.
Ehtimolliklar taqsimot qonunining turli usullarda beri-lishini misollarda ko’rib chiqaylik.
Diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonunining jadval orqali berilishida jadvalning birinchi satri mumkin bo’lgan qiymatlardan, ikkinchi satri esa ularning ehtimolliklaridan tuziladi. Jadvalning ikkinchi satridagi ehtimolliklarning yig’indisi 1 ga teng bo’lishi kerak. 5.1-jadvalda 3-misoldagi diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan.

1. 
   – j a d v a l
   

xi	0	1	2
pi	1 / 4	1 / 2	1 / 4

4. 
   misol. Pul lotereyasida 100 ta bilet chiqarilgan. Bitta 5000 so’mlik, beshta 1000 so’mlik va o’nta 500 so’mlik yutuq o’ynalmoqda. Bitta lotereya bileti egasining mumkin bo’lgan yutu-g’idan iborat bo’lgan X tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni topilsin.
   

Echish. X ning mumkin bo’lgan qiymatlarini yozamiz: x₁  500,
x₂ 100, x₃ 50 , x₄ 0. Bu mumkin bo’lgan qiymat-larning
ehtimolliklari quyidagicha: p₁ 0,0 , p₂ 0,0 , p₃  ^0,1,

p₄ 1(p₁ p₂ p₃)0,84.
U holda izlanayotgan taqsimot qonuni quyidagi ko’rinishda

xi	0	500	1000	5000
pi	0,84	0,1	0,05	0,01

2. 
   – j a d v a l
   

Yaqqollik uchun diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qo-nunini grafik ko’rinishda ham tasvirlash mumkin, buning uchun to’g’ri burchakli koordinatalar
sistemasida (x_i, p_i ) nuqtalar belgilanadi, so’ngra ular kesmalar bilan
birlashtiriladi. Ho-sil bo’lgan shakl taqsimot ko’pburchagi deb ataladi. 5.1-rasmda 3-misoldagi X tasodifiy miqdorning taqsimot ko’pburchagi kelti-rilgan.
Endi formulalar orqali berilgan ayrim diskret taqsimot-lar — binomial, geometrik va Puasson taqsimotlarini ko’rib chiqaylik.