Matematika fanidan to’garak ish rejasi

1-teorema. |x| < a tengsizlik –a < x < a tengsizlikka teng kuchli.
2-teorema. Ushbu |x| a (4) tengsizlik –a < x < a (5) tengsizlikka teng kuchli.
3-teorema. Agar |x| > a (6) bo’lsa, u holda x> a yoki x < -a bo’ladi.
4-teorema. Agar \x \ a bo’lsa, u holda x a yoki x a bo’ladi.
Natija. Ushbu x² (7) va \x\ < (8) tengsizliklar teng kuchlidir.
5-teorema. Yig’indining absolyut qiymati qo ‘shiluvchilar absolyut qiymatlarining yig’indisidan katta bo’la olmaydi, ya’ni x₁ va x₂ haqiqiy sonlar uchun |x₁+x₂|<|x₁|+|x₂| (9) tengsidik o’rinli.
6-teorema. Ikkita son ayirmasining absolyut qiymati bu sonlar absolyut qiymatlarining ayirmasidan katta yoki teng.
7-teorema. Ko ‘paytmaning absolyut qiymati ko’paytuvchilar absolyut qiymatlarining ko’paytmaslga teng.
8-teorema. Ikki son bo’linmasining absolyut qiymati bo’linuvchi absolyut qiymatining bo’luvchi absolyut qiymatiga bo’linganiga teng, ya’ni
Misollar yechish
1. Quyidagi tengsizliklarni yeching:
a)|x-2|<3; b)|x+3|>2; d) \x\ 1; e) \x²-5\>2;
f) \x²-2x-3\>x²-2x-3; g) \x+3\-\x+1\<2.
2. Tenglamalarni yeching:
a)\2x+5\=x², d) |x² – 5x + 6|= -(x² – 5x + 6).
3. |x – 2| < 3 va |x – 6| < 4 tengsizliklarni bir vaqtda x ning qanday qiymatlari qanoatlantiradi?
(Javob. 2


9-Mavzu: Proprsiya va protsent.


1 -ta’ r i f. Ikki nisbatning tengligi proporsiya deyiladi.
Umumiy holda a: b = c: d. a va d proporsiyaning chetki hadlari, b va c ni esa proporsiyaning o’rta hadlari deyiladi. Proporsiyaning asosiy xossasi: proporsiyaning chetki hadlari ko’paytmasi o’rta hadlari ko’paytmasiga teng: ad=bc