Matematika fanidan to’garak ish rejasi

1 - m a s a l a. Abonent telefon qilayotib, ohirgi raqamni unutib qo'ydi. U o'rtog'i bilan gaplashishi zarur deylik. Aytilgan nomerga tushish uchun ko'pi bilan necha marta terish kerak?
Yechish. (Istalgan raqamni terib, to'g'ri tushish ehtimolligi 1/10 ga teng). Kami bilan 1 marta, ko'pi bilan 10 marta terish kerak.
2- m a s a l a. 1-masalani davom ettiraylik. Abonent ohirgi ikki raqamni unutib qo'ydi, u raqamlar turlicha ekanini biladi deylik.
Yechish. U necha marta terishi kerak? Ko'pi bilan = 10∙9 = 90 marta teradi. Agar raqamlari haqida ma'lumot bo'lmasa, ko'pi bilan = 10² =100 marta teradi (istalgan ikkita raqamni terib, to'g'ri tushish ehtimolligi 1/_l00 ga teng).
3 - m a s a I a. Sinfda 10 ta fan o'qitiladi va har kuni 5 hil dars o'tiladi. Kunlik dars jadvali necha turli usul bilan taqsimlab qo'yilishi mumkin?
Yechish. = 10∙ 9∙ 8∙ 7∙ 6 = 30240
4 - m a s a l a. Butun sonlarning har biri uchta har hil qiymatli raqam bilan ifoda qiiinadigan bo'lsa, qancha butun son tuzish mumkin?
Yechish. = 9∙ 8∙ 7 = 504
I z o h . Nol qiymatli raqam emasligi e'tiborga olindi.
b) O'rin almashtirish
Ta'rif. Faqat eletnentlarining tartibi bilangina farq qiluvchi (ya'ni n = m) o’rinlashtirishlar o’rin almashtirishlar deyiladi.
m ta elementdan tuzilgan o'rin almashtirishlar soni P_m bilan belgilanadi (P — fransuzcha permutation — o'rin almashtirish so'zining bosh harfi).
P_m = = m ∙ (m - 1)∙ ∙∙∙ 2 ∙ 1 = m !
(Izoh. m! birdan m gacha natural sonlar ko'paytmasi bo'lib, «em faktorial» deb o'qiladi). Bu formulani o'rin almashtirishlar sonini topish formulasi deyiladi.


1- m a s a l a. 8 kishini necha hil usulda o'tqazish (joylashtirish) mumkin?