Matematika fanidan to’garak ish rejasi

22-Mavzu: Kombinatorika elementlari
Ta'rif. Har qanday narsalardan tuzilgan va bir-biridan shu narsalarning tartibi yoki o 'zi bilan farq qiluvchi gruppalar (to'plamlar) birlashmalar (kombinatorika) deyiladi.
Birlashmalarni tashkil etadigan narsalar uning elementlari deyiladi. Ularni a,b,c,... harflari bilan belgilash mumkin. Birlashmalar (kombinatorika) uch hil bo'Iadi: o'rinlashtirish, o'rin almashtirish va gruppalash.
a) O'rinlashtirish
Ta'rif.m ta elementdan n(n≤m) tadan o'rinlashtirish deb shunday birlashmalarni aytiladiki,ularning har birida berilgan m ta elementdan n ta element bo’lib, ular bir-biridan elementlari yoki elementlarining tartibi bilan farq qiladi.
m ta elementdan tuzilgan n tadan o'rinlashtirish soni simvol bilan belgilanadi. (A fransuzcha «arrahgument» — o'rinlashtirish so'zining bosh harfi) m ta a,b,c,...,k,e element berilgan bo'lsin. Bittadan tuzilgan o'rinlashtirishlar soni m ga teng bo'lib, = m ko'rinishda yoziladi. Ikkita elementdan o'rinlashtirishlar tuzish uchun a ning yoniga qolgan (m-1) ta element birlashtiriladi va =m(m-1) tenglik o'rinli bo'ladi va h. k. A³_m=m(m-1)(m-2), umumiy holda: yoki
Bu m ta elementlardan n tadan o'rinlashtirishlar sonini topish formulasidir.
Misollar: 1, 2, 3 raqamlari yordamida mumkin bo'lgan barcha ikki honali sonlarni yozaylik: 12, 13, 23, 21, 31, 32. Demak, bu raqamlardan tuzish mumkin bo'lgan raqamlari turlicha ikki honali sonlar 6 ta ekan. Bunda raqamlari takrorlanib keladigan ikki honali sonlar 11, 22, 33 larni ham qo'shib hisoblansa, ular 9 ta bo'ladi. takroriy o'rinlashtirishlar soni 9 ga teng bo'lib, umumiy holda
= mⁿ
ekanligini ko'rsatish oson.
Takroriy o'rinlashtirishdan asosan raqamlar bilan ish ko'rishda foydalaniladi. Masalan, aholini telefon bilan ta'minlash, mashinalarga nomer berish va h. k. Buhoro shahrida besh honali telefon nomeri (raqami) =10⁵ = 100000 ta bo'lib, tahminan 100000 ta telefon bilan ta'minlash imkonini beradi. Toshkent shahrida esa = 10⁶ =1000000 ta telefon o'tkazish imkonini beradi.
I z o h . Nol bilan boshlanuvchi ATS yo'qligi sababli tahminan deb aytayapmiz.