Matematika fanini o‘qitish huquqini berish” bo‘yicha pedagogik qayta tayyorlov kursi 214-guruh tinglovchisi Usmonov Murodjon Shuxratjon o‘g‘lining

2.Tengsizliklar sistemalarini yechish. Umumiy ma'lumot. Yechimlar
Yuqorida aytib o'tilganidek, yechim berilgan tizimning barcha tengsizliklariga mos keladigan o'zgaruvchining qiymatlari. Tengsizliklar tizimini yechish - bu butun tizimning yechimiga olib keladigan yoki uning yechimlari yo'qligini isbotlaydigan matematik harakatlarni amalga oshirishdir. Bunday holda, ular o'zgaruvchining bo'sh sonli to'plamga tegishli ekanligini aytishadi (bu kabi yozilgan: o'zgaruvchan harf ∈ ("mansub" belgisi) ø ("bo'sh to'plam" belgisi), masalan, x ∈ ø (shunday o'qing: "O'zgaruvchi" x "bo'sh to'plamga tegishli"). Tengsizliklar sistemalarini yechishning bir qancha usullari mavjud: grafik, algebraik, almashtirish usuli. Shuni ta'kidlash kerakki, ular bir nechta noma'lum o'zgaruvchilarga ega bo'lgan matematik modellarga tegishli. Faqat bitta bo'lsa, oraliq usuli ishlaydi.

Grafik usul

Bir nechta noma'lum (ikki yoki undan ortiq) bo'lgan tengsizliklar tizimini echish imkonini beradi. Ushbu usul tufayli chiziqli tengsizliklar tizimi juda oson va tez echiladi, shuning uchun u eng keng tarqalgan usul hisoblanadi. Buning sababi, grafikni chizish matematik amallarni yozish hajmini kamaytiradi. Ko'p ish bajarilganda va siz ozgina xilma-xillikni xohlasangiz, qalamdan biroz chalg'itish, o'lchagich bilan qalam olish va ularning yordami bilan keyingi harakatlarni davom ettirish ayniqsa yoqimli bo'ladi. Biroq, ba'zi odamlar bu usulni yoqtirmaydilar, chunki siz vazifadan voz kechishingiz va aqliy faoliyatingizni rasm chizishga o'tishingiz kerak. Biroq, bu juda kuchli usul.

Tengsizliklar tizimini grafik usul yordamida yechish uchun har bir tengsizlikning barcha hadlarini ularning chap tomoniga o'tkazish kerak. Belgilar teskari bo'ladi, o'ng tomonga nol yozilishi kerak, keyin har bir tengsizlik alohida yozilishi kerak. Natijada tengsizliklardan funksiyalar olinadi. Shundan so'ng siz qalam va o'lchagichni olishingiz mumkin: endi siz har bir natijaviy funktsiyaning grafigini chizishingiz kerak. Ularning kesishish oralig'ida bo'ladigan barcha raqamlar to'plami tengsizliklar tizimining yechimi bo'ladi.