Matematika fanining mantiqiy qurilishi

1.2-§.Matematika o`qitish metodikasi o’quv fani sifatida
Matematika so’zi qadimgi grekcha - mathema so’zidan olingan bo’lib, uning ma’nosi «fanlarni bilish» demakdir. Matematika fanining o’rganadigan narsasi (obyekti) materiyadagi mavjud narsalarning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlardan iboratdir.
Xozirgi davrda matematika fani shartli ravishda ikkiga ajraladi:
1)elementar matematika;
2)oliy matematika.
Elementar matematika xam mustaqil mazmunga ega bo’lgan fan bo’lib, u oliy matematikaning turli tarmoqlaridan, yani nazariy arifmetikadan sonlar nazariyasidan, oliy algebradan, matematik analizdan va geometriyaning mantiqiy kursidan olingan elementar matematika asosiga qurilgandir.
Oliy matematika fani real olamning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarning to’la xamda chuqur aks ettiruvchi matematik qonuniyatlarni topish bilan shugullanadi.
Elementar matematika fani maktab matematika kursining asosini tashkil
qiladi. Maktab matematika kursining maqsadi o’quvchilarga ularning psixologik xususiyatlarini xisobga olgan holda matematik bilimlar sistemasini malum usullar (metodika) orqali o’quvchilarga etkaziladi, (metodika so’zi grekcha so’z bo’lib «yo’l» degan manoni beradi).
O’rta umum ta’lim maktablarida matematika o`qitishining maqsadi
quyidagi 3 omil bilan belgilanadi:
1) Matematika o`qitishning umum ta’limiy maqsadi;
2) Matematika o`qitishning tarbiyaviy maqsadi;
3) Matematika o`qitishning amaliy maqsadi.
Matematika o`qitishning umum ta’limiy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi.
A). O’quvchilarga ma’lum bir dastur asosida matematik bilimlar sistemasini berish. Bu bilimlar sistemasi fan sifatidagi matematika to’g’risida O’quvchilarga yetarli darajada ma’lumot berishi, matematika fanining yuqori bo’limlarini o’rganishga tayyorlashi kerak. Bundan tashqari, programma asosida O’quvchilar o’qish jarayonida olgan bilimlarining ishonchli ekanligini tekshira bilishga o’rganishlari, ya’ni isbotlash va nazorat qilishning asosiy metodlarining egallashlari kerak.
B).O’quvchilarning og’zaki va yozma matematik bilimlarini tarkib toptirish. Matematikaning o’rganish O’quvchilarning o’z ona tillarida xatosiz so’zlash o’z fikrini aniq, ravshan va lo’nda qilib bayon eta bilish malakalarini o’zlashtirishlariga yordam berish kerak.
V) O’quvchilarning matematik qonuniyatlar asosida real xaqiqatlarni bilishga o’rgatish. Bu erda O’quvchilarga real olamda yo’z beradigan eng sodda xodisalardan tortib to murakkab xodisalargacha xammasining fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni tushunishga imkon beradigan xajmda bilimlar berish ko’zda to’tiladi. Bunday bilimlar berish orqali esa O’quvchilarning fazoviy tasavvur qilish formalari shakllanadi xamda mantiqiy tafakkur qilishlari yanada rivojlanadi.
Maktabda matematika o`qitishning maqsadlaridan biri ham O’quvchilarning tafakkurini o’stirish, mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini tarbiyalash, bilimlarni egallashdagi mustaqilligini va aktivligini ta’minlashdan iboratdir.
Matematika ta’limi o’zining bu vazifasini amalga oshirishi uchun O’quv materialini o’quvchilarga etkazishning maxsus yo’llarini izlashi zarur bo’ladi. O’quvchilarning mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini tarbiyalash ularning matematik madaniyati saviyasini o’stirishning bir qismidir. Matematik fikrlash umumiy tafakkurning maxsus turini tashkil etadi va matematika ta’limi jarayonida shakllanadi.
2). Matematika o`qitishning tarbiyaviy maqsadi oz oldiga
quyidagilarni quyadi:
a). O’quvchilarda ilmiy dunyokarashni shakllantirish. Bu bilish nazariyasi asosida amalga oshiriladi.
Bilish jarayoni ikki xildir.
1. Xissiy bilish (sezgi, idrok, tasavvur).Bunda inson sezgi a’zolari vositasida real dunyo bilan aloqada bo’ladi. Tashqi olamdagi narsa va xodisalarni sezadi va idrok qiladi, ma’lum iz qoldiradi.
2. Mantiqiy bilish (tushuncha, hukm, xulosa). Xar qanday mantiqiy bilish xissiy bilish orqali amalga oshiriladi. Shuning uchun ham o’rganilayotgan obyekt seziladi, idrok qilinadi va so’ng tushuncha xosil bo’ladi.
b). O’quvchilarda matematikani o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalash.
Matematika o’qituvchisining vazifasi O’quvchilarda mustaqil mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish bilan birga ularda matematikaning qonuniyatlarini o’rganishga bo’lgan qiziqishlarini tarbiyalashdan iboratdir.
v) O’quvchilarda matematik tafakkurni va matematik madaniyatni shakllantirish. Matematika darslarida o’rganiladigan xar bir matematik tushuncha va ular orasidagi qonuniyatlar O’quvchilarni atroflicha fikrlashga o’rgatadi.
O’quvchilarni biror matematik qonuniyatini ifoda qilmoqchi bo’lgan fikrlarini simvolik tilda to’g’ri ifodalay olishlari va aksincha simvolik tilda ifoda qilgan qonuniyatini o’z ona tillarida ifoda qila olishlariga o’rgatish orqali ularda matematik madaniyat shakllantiriladi.
3) Matematika o`qitishning amaliy maqsadi o’z oldiga quyidagi vazifalarni qo’yadi:
a) Matematika kursida olgan nazariy bilimlarini kundalik xayotda uchraydigan elementar masalalarni echishga tadbiq qila olishga o’rganish.
b) Matematikaning o`qitishda texnik vosita va ko’rgazmali qurollardan foydalanish malakalarini shakllantirish. Bundan o’quvchilarni darslarda texnik vositalaridan, ko’rgazmali qurollar, jadvallar va xisoblash vositalaridan foydalana olish malakalarini tarkib toptiriladi.
v) O’quvchilarning mustaqil ravishda matematik bilimlarini egallashga o’rgatish. Bunda asosan O’quvchilarni o’quv darsliklaridan va ilmiy ommaviy matematik kitoblardan mustaqil o’qib o’rganish malakalarini shakllantirishdan iborat.
Matematika o`qitish metodikasini pedagogikadan birinchi marta shvetsar pedagogi G.Pestalotsii (1746 - 1827 yillar) ajratib aloxida fan sifatida karadi. Bu uning 1803 yilda e`lon qilingan «Son xaqida ko’rgazmali ta’limot» asarida namoyon bo’ldi.
So’ngra XIX asrning ikkkinchi yarmida matematika o`qitish fan sifatida rivojlana boshladi uning rivojida rus matematiklari S.E.Guroev, N.I.Lobachevskiy larning xissalari katta bo’ldi. Bundan tashqari I.N.Uloyanov, L.N.Tolstoy (1828 - 1910) va atoqli metodist matematik S.I.Shoxon-Trotskiy (1813 - 1923),A.N.Ostrogradskiy va boshqalar shug’ullandilar keyinchalik MO’M sining turli yo’nalishlari bilan N.A.Izbavskiy, V.M.Bradis, S.E.Lyapin, I.K.Andropov, S.I.Novoselov, N.F.Chetveruxin, A.N.Kolmogorov, A.I.Markushevich, A.I.Fetisov kabilar shug’ullandilar. 1970 yillardan boshlab maktab matematika kursining mazmuni yangi programma asosida o’zgartirildi, natijada uning o`qitish metodikasi ham ishlab chiqildi. Bu vaqtda ilg’or tajribali metodistlardan A.A.Stolyar, Yu.M.Kolyagin, R.S.Cherkasov, J.Ikromov, N.Sotvoldievlar shug’ullandilar. Xozirgi kunda esa Sh.Alimov, J.Ikromov, O.Yusupov, A.Ortikboevlar shug’ullanmoqdalar.