Matematika-informatika fakulteti amaliy matematika va informatika yo’nalishi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
FARG’ONA DAVLAT UNIVERSITETI
MATEMATIKA-INFORMATIKA FAKULTETI
Amaliy matematika va informatika yo’nalishi
K19.121 guruh talabasi
Nabiyeva Gullolaning
“Optimal boshqarish masalalarini yechish uchun izoxron usul.” mavzusidagi
MUSTAQIL ISHI

Mustaqil ish raxbari: Z.Mamatova

Farg’ona-2022

Reja.

1. 
   Optimal boshqarish.
   
2. 
   Optimal boshqarish uchun raqamli usullar.
   

3.Optimal boshqaruv masalasining qo‘yilishi. 4.Izoxorik jarayon.

1.Optimal boshqarish.
Jamiyat, iqtisod, fizik, biologik va boshqa jarayonlarni boshqarish orqali erishiladigan yutuqlarning ahamiyati judaham muhimdir. Matematik usullarga asoslangan boshqaruvning asosiy tamoyillarini va qonunlarini bilish, ishlab chiqarishda, moliyaviy faoliyatda va iqtisodiy bashorat qilishda, kosmik emalarni boshqarishda va fizik, biologik jarayonlarga ta’sir etishda, gumanitar va tabiiy fanlarni birlashtirishda hamda tabiyat, jamiyat va odamzotni tushunishning yangi qonun-qoidalarini ochishda, effektiv boshqarishni ta ’minlaydi.
Texnika, iqtisodiyatning ehtiyojiga bog'liq ravishda matematik dasturlash, optimal boshqaruv nazariyasi, optimallashtirish usullari bo‘limlari tez rivojlana boshladi. Optimal boshqaruvning matematik nazariyasi o‘tgan asrning 50-yillari o‘rtasida yaratildi. Optimal boshqaruv nazariyasida klassik variatsion hisobning va zamonaviy — Pontryaginning maksimum prinsipi va Bellmanning optimallik prinsiplari g'oyalarini bir-biri bilan birlashtirish amalga oshirildi. Oddiy differensial tenglamalar sistemasi bilan ifodalangan boshqaruv masalalari uchun, zaruriy shartlar muhim hisoblangan tasdiqlar va teoremalar orqali bayon etilgan. Bunda optimal yechimni topishning usuli sifatida Pontryaginning maksimum» 459prinsipi olingan. Maksimum prinsipi turli ko‘rinishdagi optimal boshqaruv masalalari uchun, ta’riflangan: o‘ng chegarasi o'zgaruvchan, umuman, chegaralari o'zgaruvchan bo'lgan masalalar, harakat trayektoriyasiga turli chegaralar bo‘lgan va boshqa hollar.
Optimal boshqaruv nazariyasi ning filialidir matematiklashtirish a topish bilan shug'ul optimal boshqarish a dinamik tizim ma'lum bir vaqt ichida shunday ob'ektiv funktsiya optimallashtirilgan. U ilm-fan va muhandislikda ko'plab dasturlarga ega. Masalan, dinamik tizim a bo'lishi mumkin bo'lgan kosmik kemalar raketa uchirish moslamalariga mos boshqarish'lishi bilan va oson boshqarish bo'lishi mumkin.Yoki dinamik tizim millatniki bo'lishi mumkin iqtisodiyot, minimallashtirish maqsadi bilan ishsizlik; bu holda boshqarish mumkin bo'lishi mumkin va pul-kredit siyosati. Optimal boshqaruv - kengaytmasi o'zgarishlarni ishlab chiqarish, va a matematika optimallashtirish hosil qilish usuli nazorat qilish choralari.Usul asosan ishiga bog'liq Lev Pontryagin va Richard Bellman o'tgan asrning 50-yillarida, hisobiga qo'shilgan qismlardan keyin Edvard J. Makkeyn.Optimal boshqaruvni adek ko'rish mumkin boshqarish strategiyasi yilda boshqaruv nazariyasi. Optimal boshqaruv ma'lum bir tizim uchun nazorat qonunini topish muammosi bilan shug'ullanadi. Boshqarish muammosi o'z ichiga oladi xarajat funktsyonal bu funktsiya holat va boshqaruv o'zgaruvchilari. An optimal nazorat to'plamidir differentsial tenglamalar yordamini minimal boshqarishgan boshqaruv o'zgaruvchilarining yo'llarini tavsiflash. Optimal boshqarishni olish mumkin Pontryning maksimal printsipi (a shart Pontryning minimal printsipi yoki oddiygina Pontryaginning printsipi deb ham qilish), yoki hal qilish orqali Xemilton-Jakobi-Bellman tenglamasi (a zarur shart ). Biz oddiy misol bilan boshlaymiz. Tepalikli yo'lda tekis chiziqda sayohat mashinani ko'rib chiqing. Savol shuki, qanday qilib gaz pedalini bosishi kerak minimallashtirish umumiy sayohat vaqti? Ush misolda atama nazorat qonuni haydovchining tezlatgichni bosishi va vitesni boshqarish usuliga tegishli. The system ham mashinadan, ham yo'ldan iborat va maqbullik mezonlari umumiy sayohat vaqtini minimallashtirishdir. Boshqarish muammolari yordamni o'z ichiga oladi. Masalan, mavjud resurslarni saqlash bo'lishi mumkin, gaz pedalini avtoulov polidan itarib bo'lmaydi, tezlik chegaralari va boshqalar. Tegishli xarajat hisoblash matematik ifoda bo'lib, sayohat vaqtini tezlik, geometrik mulohazalar va dastlabki shartlar tizimning. Cheklovlar ko'pincha xarajat bilan almashtiriladi. Bu bilan bog'liq yana maqbul bir boshqaruv muammosi, ma'lum bir kursni ma'lum miqdordan oshmagan vaqtni yig'ish, avtomobil yonilg'i sarfini minimallashtirish uchun haydash yo'lini topish bo'lishi mumkin. Shunga qaramay, yana bog'liq nazorat muammosi, vaqt va tezlik'i uchun hisoblangan pul narxlarini olgan holda, sayohatni mumkin uchun umumiy pulni minimallashtirish bo'lishi. Mustahkam mavhum ramka. Uzluksiz foydalanishni minimallashtirish funktsyonal

birinchi darajali dinamik yordamga bo'ysunadi ( davlat tenglamasi)

algebraik yo'l yordami

va chegara shartlari.