Matematika-informatika fakulteti amaliy matematika va informatika yo’nalishi

Jarayon termodinamigi.
Ishning ta'rifidan kelib chiqadiki, termodinamik jarayondagi elementar ish tengdir

Jarayonning to'liq ishlashini aniqlash uchun biz ushbu ifodani birlashtiramiz

lekin hajmi doimiy bo'lgani uchun, ya'ni u holda bu integral nolga teng. Shuning uchun izoxorik jarayonda gaz hech qanday ishlamaydi.
A=0
Xuddi shu narsani izoxorik jarayonning grafigida ko'rsatish mumkin. Matematik nuqtai nazardan, jarayonning ishi bunday grafikning maydoniga teng.Ammo izoxorik jarayonning grafigi hajm o'qiga perpendikulyar to'g'ri chiziqdir. Shunday qilib, uning ostidagi maydon nolga teng. Ideal gazning ichki energiyasining o'zgarishini formula bo'yicha topish mumkin

Qayerda i-gaz molekulasidagi atomlar soniga bog'liq bo'lgan erkinlik darajalari soni (monatomik uchun 3 ta (masalan, neon), ikki atomli (masalan, kislorod) 5 ta va triatomik yoki undan ko'p uchun 6 ta ( masalan, karbonat angidrid molekulasi)). Ta'rif va issiqlik sig'imi formulasidan ichki energiya formulasini quyidagicha qayta yozish mumkin.

-doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig'imi.
Termodinamikaning birinchi qonunidan foydalanib, termodinamik jarayondagi issiqlik miqdorini topish mumkin

Ammo izoxorik jarayonda gaz hech qanday ishlamaydi. Ya'ni, tenglik mavjud:

Shunday qilib, gaz olgan barcha issiqlik uning ichki energiyasini o'zgartirishga ketadi.
Izoxorik jarayondagi entropiya.
Tizimda tashqi muhit bilan issiqlik almashinuvi izoxorik jarayon davomida sodir bo'lganligi sababli, entropiyaning o'zgarishi sodir bo'ladi. Entropiyaning ta'rifidan kelib chiqadi.

Bu erda -issiqlikning elementar miqdori.
Yuqorida issiqlik miqdorini aniqlash uchun formula olingan. Agar u differentsial shaklda qayta yozilsa

bu erda V - moddaning miqdori,
izokorik jarayon davomida entropiyaning mikroskopik o'zgarishi formula bilan aniqlanishi mumkin

Yoki oxirgi ifodani birlashtirsak, bu jarayonda umumiy entropiya o‘zgaradi.

Bunday holda, integral belgidan tashqarida doimiy hajmdagi molyar issiqlik sig'imi ifodasini chiqarib bo'lmaydi, chunki u haroratga bog'liq bo'lgan funktsiyadir.