Matematika va informatika” ta’lim yo’nalishi s0603-21 guruh talabasi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA
MAXSUS TA’LIMI VAZIRLIGI


ABDULLA QODIRIY NOMIDAGI JIZZAX DAVLAT PEDAGOGIKA INSTITUTI
SIRTQI (MAXSUS SIRTQI) BO’LIM

“MATEMATIKA VA INFORMATIKA” TA’LIM YO’NALISHI

S0603-21 GURUH TALABASI USMANOV SHOHRUXNING
MATEMATIK ANALIZ FANIDAN
KURS ISHI
MAVZU: ANIQ INTEGRALNING TADBIQLARI. INERSIYA MOMENTI
BAJARDI: _________________________________________


ILMIY RAHBAR: _________________________________________


MUNDARIJA:
Kirish………………………………………………………………………..3
I Bob. Aniq integral tushunchasi………………………………………….5

1. 
   Aniq integralni hisoblash qoidalari……………………………………..5
   
2. 
   Nyuton-Leybnits formulasi…………………………………………….11
   

I I Bob. Aniq integralning tadbiqlari. Inersiya moment………………..19
2.1 Aniq integralning tadbiqlari …………………………………………...19
2.2 Inersiya moment……………………………………………………..….24
Xulosa……………………………………………………………………....28
Foydalanilgan adabiyotlar………………………………………………...29
Ilovalar……………………………………………………………………..30

Kirish
O’rta ta`lim maktablari matematika kursida matematik tahlil elementlari muhim o’rin tutadi. O’quvchilar matematika, fizika, texnikaning ko’plab masalalarini yechishda samarali qo’llanishi mumkin bo’lgan matematik mavzular bilan tanishadilar. Tabiat qonunlarining ko’pchiligi hosila va integrallar yordamida qatiy ifoda etilishi mumkin. Shuning uchun o’quvchi-talabalarni hosila va integraldan foydalanib masalalar yechishga o’rgatish muhim amaliy ahamiyatga ega. Kollej va akademik litseylar matematika kurslarida Aniq integral yordamida geometriyaga tadbiqlari, ularning grafiklari quriladi, yuzalari, hajimlari, yoy uzunliklari topiladi, figuralar yuzlari va hajmlari hisoblanadi. Boshqacha qilib aytganda, yangi matematik tahlil elementar matematika metodlari bilan yechish mumkin bo’lmagan masalalarni yechishga imkoniyat yaratadi.
Ko’plab elementar masalalar (geometriya va mrxanikaga tadbiqlari) Aniq integral tushunchalari yordamida samarali yechilishi mumkin. O’rta ta`lim darsliklarida, o’quv qo’llanmalarida bu masalalarga kam e`tibor qaratilgan.
Matematik tahlil elementlarining elementar matematika masalalariga qo’llash o’quvchining o’rganilayotgan nazariyani chuqur o’zlashtirishga imkon yaratadi. Bunda o’quvchi masala yechish metodini tanlashi, uning tadbiq qilish shartlarini tekshirishi, olingan natijalarni tahlil qilishiga to’g’ri keladi. Aslini olganda u kichik matematik tadqiqot o’tkazadi. Bu jarayonda o’quvchining mantiqiy fikrlashi, matematik qobiliyati o’sadi, matematik madaniyati oshadi.
Ko’pchilik elementar masalalarni ham “elementar” ham “noelementar” usulda yechish mumkin. Lekin, hosila yoki integralni qo’llash usuli samaraliroq bo’ladi, unda yangi matematik apparatning kuchi, go’zalligi va umumiyligini baholash imkoniyati paydo bo’ladi.
Matematik tahlil metodlari faqat qo’yilgan masalalarni yechishda foydalanibgina qolmay, balki elementar matematikada yangi natijalar olish uchun manbaa bo’lib hisoblanadi.
Aniq integrallashning bir qancha usullari mavjud bo’lib talaba masaladan kelib chiqib yobdoshish kerak bo’ladi. Bu usullarga misol: bo’laklab integrallash, o’zgaruvchilarni almashtirish, differensial ostiga kiritish, trigonometrik funksialarni integrallash va boshqa usullardan foydalanish mumkin. Integrallash hosila olish amaliga nisbatan birmuncha qiyinroq hisoblanadi. Shulardan biri Binomial differensiallarni integrallashdir, talabalar bu usulni bilmasa bunga tushadigan misollarni boshqa usulda yechish amri maholdir. Quyida aynan Aniq integralning geometriya va mexanikaga tadbiqlari keltirilgan va misollar yechishga doir ma’lumotlar keltirilgan, misol va masalalar yechib ko’rsatilgan.