Matematika va miqdoriy usullar

1-misol (faktoriallar). Quyidagi faktoriallarning qiymatini toping: 
Yechilishi:

---

43 
2-misol (kombinatsiyalar). Kombinatsiyalar sonini aniqlang: 
Yechilishi: 
Ta’kidlash lozimki 0!=1. 
3-misol. Ishlab chiqarish tarmog‘ini tekshirish chog‘ida o‘nta shokoladli batonchikdan 
bittasi nuqsonli ekanligi aniqlandi. To‘rt batonchikli partiya uchun, ma’lum miqdordagi nuqsonli 
batonchiklarni olish ehtimolini toping. 
Bu ushbu
p = B (nuqsonlisini olish) = 10 dan 1 tasi = 0,1; 
n = namunalar soni = sinovdan o‘tgan batonchiklar soni = 4 ta. 
parametrlarga ega bo‘lgan oddiy binomial taqsimotga doir misoldir. 
Ushbu ma’lumotlarga asoslanib, biz ixtiyoriy sondagi nuqsonli batonchiklarni olish 
ehtimolini hisoblash uchun formuladan foydalanishimiz mumkin: 
(
)
(1
)
r
r
n r
n
p r такулай холатлар
C p
p



Masalan, to‘rtta donali partiyadan nuqsonli batonchiklarni olish ehtimoli n = 4, p = 0.1 va r 
= 0 asosan, quyidagicha: 
Shunga o‘xshash, 4 dona batonchikli partiyadan bitta, ikkita uchta va to‘rtta nuqsonli 
batonchikni olish ehtimollari quyidagicha aniqlanadi: 

---

44 
Hisoblash natijalari binomial taqsimotga xos bo‘lib, natijalarni quyidagi jadval ko‘rinishida 
yozamiz: 
4-misol. Nyu-Yorkdagi Avliyo Iosif klinikasida bemor yotog‘ining bo‘sh bo‘lishi ehtimoli 
20% ni tashkil qiladi. 5 to‘shakdan iborat ixtiyoriy tanlanmada bo‘sh joylar sonining 
a) ko‘pi bilan bitta; 
b) ikkitadan ortiq bo‘lishi ehtimolini toping. 
Va yana, hisob-kitoblar uchun biz binomial taqsimot formulasidan foydalanamiz. Bunda: