Matematika va miqdoriy usullar

b) Faqat bitta testdan o‘tadi: 
p (faqat bitta testdan o‘tishi) = 
p (Mat.dan o‘tdi va Log. Dan o‘tmadi yoki Mat.dan o‘tmadi va Log. o‘tdi) = 
= p (Mat. o‘tdi) x p (Log. o‘tmadi) + p (Mat. o‘tmadi) x p (Log. o‘tdi) = 
= 0.6 x 0.2 + 0.4 x 0.8 = 0.12 + 0.32 = 0.44 (ili 44%). 
Demak, nomzodlarning 44% testlardan faqat bittasidan o‘tishi mumkin.
v) Ikkala testdan o‘tmaydi. 
p (ikkala testdan o‘tmaslik) =
= p (Mat. o‘tmadi va Log. o‘tmadi) =
= p (Mat. o‘tmadi) x p (Log. o‘tmadi) = 0.4 x 0.2 = 0.08 (yoki 8%).
Demak, nomzodlarning faqat 8% ikkala testdan o‘ta olmaydi.
Eslatma. Yuqoridagi ehtimolliklari hisoblangan uchta hodisa bu yagona imkoniyatli holatlar 
bo‘lib, nomzod testning har ikkalasini ham topshirishi, yoki bittasini topshirishi yoki ikkalasini ham 
topshira olmasligi mumkin. Boshqa holatlar bo‘lmaydi. Buni quyidagi 
Jami ehtimolliklar yig‘indisi:0.48 + 0.44 + 0.08 = 1 (100%). 
tenglikdan bilsa ham bo‘ladi. 
Misollar (ehtimollar nazariyasi elementlari)
1. «Daunbruks»korxonasida ishlab chiqarilgan mahsulotlarning qariyb 20 foizi nuqsonli 
ekanligi ma’lum. Agar biz bu yerda ishlab chiqarilgan mahsulotlardan ikkitasini tasodifiy tanlasak, 
u holda ushbu
a) ikkalasi ham nuqsonlardan xoli; 
b) ikkalasida ham nuqsonlar bor; 
c) faqat bittasida nuqsonlar mavjud. 
hodisalarning ehtimolini toping. 
2. “Avliyo Iosif” nomli klinika boshqaruvchi-stajyorlarining 30 foizi ikki yillik o‘qishni 
tugata olishmagan. Agar ikkita stajyor ayni bir kunda mashg‘ulotni boshlasalar, u holda: 
a) ikkala tinglovchi ham o‘quv kursini tamomlaydi; 
b) o‘quv kursni faqat bitta tinglovchi tamomlaydi. 
3. “Avliyo Iosif” nomli klinikasining tez yordam bo‘limiga yotqizilgan bemorlarning 55% 
erkaklar ekanligi aniqlandi. Bundan tashqari, murojaat qiluvchilarning 10% yana qayta yordamga 
muhtoj. 
(i) Bo‘limga tushgan navbatdagi bemorning: 
a) ayol kishi bo‘lishi; 
b) qo‘shimcha davolanishni talab qilmasligi; 
v) erkak kishi bo‘lishi va keyingi davolanishni talab qilmasligi; 
d) ayol kishi bo‘lishi va keyingi davolanishni talab qilmasligi 
ehtimolini toping. 
(ii) Ma’lum bir kunda klinikaga tushgan va tasodifiy tanlangan ikkita bemorning: 
a) ikkalasining ham erkak kishi bo‘lishi; 
b) ikkalasining ham qo‘shimcha davolanishni talab qilishi; 

---

40 
v) faqat bitta bemorning qo‘shimcha davolanishni talab qilishi; 
d) birinchi bemorning davolanishni talab qilishi, ikkinchisining esa ayol kishi bo‘lishi; 
e) faqat bitta bemorning ayol kishi bo‘lishi ehtimolini toping.