Matematika va miqdoriy usullar

y = 1 + 2x 
ko‘rinishidagi regressi tenglamasini olamiz.
Bu tenglamadan x ning berilgan qiymatlari orqali y ning qiymatlarini hisoblashda 
foydalanishimiz mumkin. Masalan, agar biz x = 6 ga mos y ning qiymatini topmoqchi bo‘lsak, 
berilgan qiymatni regressiya tenglamasiga qo‘yamiz: 
y =1+2*6=1 + 12=13 
Demak, regessiya tenglamasidan foydalanib, x = 6 da u= 13 ni olamiz. Shunga o‘xshash ning 
u boshqa qiymatlarini topishimiz mumkin.
2 – misol. "Petlox" kompaniyasining 10 yil davomidagi sotish hajmiga doir ma’lumotlarini 
ko‘rib chiqamiz (raqamlar Barley Knsps.ning million dona paketlarida keltirilgan). 
Siz bu ma’lumotlarni ilgari ko‘rgansiz: u 3 - rasmdagi tarqalish grafigi bilan ko‘rsatilgan. 
Grafik chiziqli bog‘liqlik borligini ko‘rsatayotganga o‘xshaydi. Korrelyatsiya koeffisienti 
yordamida biz yil va sotish hajmi o‘rtasidagi bog‘liqlik darajasini aniqlashimiz mumkin. Bunday 
misollarda odatda har bir yilni nomerlab, hisob - kitoblarni soddalashtirish maqsadga muvofiqdir. 
Demak, 1988 yilni 1-yil, 1989 yil - 2 va hakazo deb hisoblash mumkin. Shunday qilib, quyidagi 
ma’lumotlarni qaraymiz: 

---

61 
Ushbu ma’lumotlardan fooydalanib, o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi korrelyatsiya koeffisientini 
topaylik. Buning uchun quyidagi jadvaldan foydalanamiz.
Unga asosan: 
Demak, x i u o‘zgaruvchilarning o‘rta qiymatlari: 
Endi korrelyatsiya koeffisienti yordamida bog‘lanish darajasini aniqlaylik:
r = 0,99 qiymat ikki x i u o‘zgaruvchilar o‘rtasida kuchli korrelyatsiya borligini ko‘rsatadi. 
Demak, o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi munosabatni to‘g‘ri chiziq tenglamalari yordamida ifodalash 
mumkin. Bu tenglama u=a + bx ko‘rinishda yozilib, bunda a i b lar quyidagi formulalar yordamida 
topiladi: 

---

62 
Demak, 
bo‘lib, 
Unga asosan, , b = 2,473. Endi a ni topsak: