Matematika va miqdoriy usullar

P – boshlang‘ich sarmoya, ya’ni "asosiy mablag‘" - 800 f.st.;
r – foiz stavkasi - yillik 4%; 
n – investisiya muddati - 2 yil. 
Shuning uchun investorning foizli daromadi; 
Shunday qilib, investor 2 yil davomida 64 f. st. pul oladi. Shuning uchun ikki yildan keyin 
investorning hisob raqamida 864 f. st. pul bo‘ladi.
2-misol. Tornberri kompaniyasining pul mablag‘larini uch yilga oddiy foiz bilan qarzga olgan 
vaziyatini ko‘rib chiqaylik. Qarzga olingan pul mablag‘lari miqdori 200 000 AQSh dollarini tashkil 
etib, pul mablag‘lari yillik 6 % li oddiy foiz stavkasida 3 yil muddatga olindi. 
Yuqoridagi belgilashlarga asosan:
P – qarz pul mablag‘lari miqdori – 200 000 doll;
r – yillik foiz stavkasi – 6%;
n – yillar soni (qarz davri) - 3.
Demak, 3 yil uchun to‘lanadigan pul mablag‘lari miqdori:: 

---

65 
Shunday qilib, olingan 200 000 doll uchun kompaniya foizlar shaklida 36000 doll. to‘laydi.
2. Murakkab foizlar 
Oddiy va murakkab foizlar o‘rtasidagi asosiy farqni quyidagicha izohlash mumkin. Agar 
investisiya bo‘yicha foizlar har bir davr oxirida dastlabki miqdorga qo‘shilmasa, oddiy foizlar deb 
ataladi. Aksincha, agar dastlabki investisiyalarga foizlar qo‘shilsa, u holda real investisiya qilingan 
miqdor oshadi va o‘sha yangi investisiya summasidan foizli daromad ham xuddi shu nisbatda 
oshadi. Bu foizlarning qo‘shilishi deb ataladi va bunday investisiya bo‘yicha foizli daromad 
murakkab foizlar asosida olinadi. 
Misol uchun, agar 100 AQSh dollari yillik 10% stavkasi bo‘yicha hisob raqamiga qo‘yilgan 
bo‘lsa, birinchi yilning oxirida hisob raqamidagi pul mablag‘lari 110 dollar bo‘lib, bu mablag‘ 100 
dollarli boshlang‘ich sarmoya va foiz daromadidan iborat 10 dollar pul mablag‘lari yig‘indisidan 
iborat. Ikkinchi yil davomida yillik 10% stavkasi bo‘yicha foizlar 110 AQSh dollari pul 
mablag‘idan hisoblanib, ikkinchi yil davomida investisiyalar 11 dollar daromad keltiradi. Shunday 
qilib, ikki yildan so‘ng umumiy sarmoya miqdori 121 dollarga oshadi. Xuddi shunday, uchinchi 
yilda sarmoya 12,10 dollar daromad keltiradi (121 dollardan 10% i). Ko‘rib turganingizdek, yillar 
o‘tgan sari investisiyalar ko‘proq va ko‘proq foizli daromad keltiradi. 
Endi murakkab foizlarni hisoblash formulasini topaylik. Buning uchun yuqoridagi 
formulalardan foydalanmiz. Demak: