Matematika va miqdoriy usullar

 
 
7-ma’ruza. Moliyaviy xisobda qarz to‘lov sxemalari.
Savollar: 
 
1. Amortizatsiya 
2. Annuitet va qarzni uzish jamg‘armalari 
3. Investisiyalarni baholash. 
Kalit so‘z va iboralar: 
Amortizatsiya, annuitet, investisiya, jamg‘arma
1. Amortizatsiya 
Biror predmet yoki aktiv amortizatsiyasini murakkab foizlar usuliga o‘xshash usullar 
yordamida aniqlash mumkin. Agar biror buyum yoki aktivning bahosi (narxi) ixtiyoriy davrda bir-
xil fiksirlangan foiz stavkalarida kamayib borsa , u holda ushbu buyumning n davrdan keyin bahosi 
quyidagi formula yordamida topiladi:
bunda A
0
– buyumning joriy bahosi, A
n
– uning n ta davrdan keyingi bahosi, r –amortizatsiya 
normasi. 
Albatta, ushbu formulani amortizatsiya normasi r orqali ham ifodalash mumkin: 
Endi ushbu formulalardan foydalanishga doir misollar keltiraylik. 
1-misol. «Tornberri» kompaniyasining bitta xamir qoruvchi agregatining bahosi joriy vaqtda 
300 000 AQSh dollariga teng. Agar yillik amortizatsiya normasi 10% bo‘lsa, ushbu agregatning 4 
yildan keyingi bahosini aniqlang.  
Yechilishi: Misol shartiga asosan:

---

72 
Joriy baho: A
0
= 300 000 AQSh dollari.
Amortizatsiya normasi: r = 10%.
Yil soni: n = 4.
Amortizatsiyani hisoblash formulasiga asosan: 
Shunday qilib, ushbu agregatning bahosi 4 yildan keyin 196 830 AQSh dollariga teng bo‘lib, 
uning bahosi joriy yilgi bahoga nisbatan 103 170 AQSh dollariga kamayadi. 
2-misol. Ikki yil oldin 2000 dollarga sotib olingan predmet hozirgi vaqtda 1200 dollarga 
baholandi. Ushbu predmetning amortizatsiya normasini toping.
Yechilishi: Amortizatsiya normasini yuqoridagi ikkinchi formuladan foydalanib, topamiz: 
Demak, amortizatsiya normasi yiliga 22.5 % ni tashkil etadi, ya’ni predmetning bahosi yiliga 
22.5% ga kamayadi.