Matematika va miqdoriy usullar

A – boshlang‘ich mablag‘ - 1000 $;
I – yillik to‘lovlar - 500 $;
r – yillik foiz stavkalari - 10%;
n – davr (yillar soni) - 4.
Ushbu qiymatlarni yuqoridagi formulaga qo‘yib, quyidagilarni topamiz: 
Ushbu formuladagi ikkita qo‘shiluvchi har-bir kiritilgan mablag‘larga mos jamg‘arilgan 
mablag‘lar miqdorini bildiradi va jami jamg‘arilgan mablag‘ ularning yig‘indisidan ibrat. Unga 
asosan, kiritilgan 1000 $ pul mablag‘i 4 yil davomida 1464.1 $ ga, har yili kiritlgan 500 $ pul 
mablag‘i esa 2320,5 $ ga o‘sgan
2-misol. Jamg‘armaga 10 000 $ miqdoridagi boshlang‘ich mablag‘ yillik 6% stavkada 
qo‘yilgan. Agar har yil oxirida 1500 $ pul mablag‘i olib turiladigan bo‘lsa, 5 yildan keyin 
jamg‘armada qancha pul miqdori qoladi (yoki jamg‘ariladi).
Yechilishi: Demak, bizda A = 10 000 $, r = 6%, n = 5 bo‘lib, bu holatda jamg‘armadan pul 
olib turilganligi bois davriy to‘lovlar manfiy. Shunday qilib, I= -1500, va ko‘rsatilgan davrdagi jami 
mablag‘ miqdori: 
Demak, ko‘rsatilgan davr oxirida jamg‘armada 4926,55$ pul mablag‘i qoladi. Yuqoridagi 
hisoblashga asosan, natija ayirma orqali topilgan bo‘lib, bunda 13382 30 $ - 10 000 $ pul 
mablag‘ining 5 yil davomidagi jamg‘arilgan miqdori, 8455.75 $ esa ushbu davr maboynida olib 
turilgan 1500 $ pul mablag‘i hisobiga yuzaga kelgan (=5 yil davomida 1500$ dan 5 marta olingani 
va ushbu chegirmalar natijasida yo‘qotilgan foizlar).
3-misol. Investor 6 yil muddatga har yil oxirida qo‘shimcha pul mablag‘i kiritish sharti bilan 
5 000 $ miqdoridagi mablag‘ kiritmoqchi. Agar yillik foiz stavkasi 8% bo‘lsa, u 6 yil davomida 
20 000 $ pul jamg‘arishi uchun har yili qancha mablag‘ kiritishi lozim? 
Bu holatda biz rezulyar to‘lovlarga doir

---

74 
formuladan foydalanamiz , bunda r = 8%, S – topilishi lozim mablag‘ - 20 000 $, A – boshlang‘ich 
investisiya- 5000 $ , n = 6 yil. Natijada 
bo‘lib, 6 yildan keyin 20 000 $ pul mablag‘ini jamg‘arish uchun har yili 1644.75 $ mablag‘ 
kiritilishi lozim.