Matematika va miqdoriy usullar

4 -misol. Investision kompaniya boshlang‘ich bir martalik to‘lov badali 12 000 $ bo‘lgan 
annuitetni taklif qilib, bunda ushbu mablag‘ keyingi 10 yil davomida har yilning oxirida 2000 $ pul 
miqdorida mablag‘ keltiradi. Ushbu sarmoyaning 7% nominal stavkada foydali bo‘lishini 
ko‘rsating. 
Bir qarashda ushbu miqdorda sarmoya kiritish mantiqan to‘g‘riga o‘xshaydi. 12 000 $ 
miqdorda sarmoya kiritish orqali 10 yilda jami 20 000 $ miqdorda mablag‘ olishimiz mumkin. 
Keling endi yillik foiz stavkasini hisobga olgan holda 10 yil davomida har yili 2 000 $ pul 
mablag‘ini olish uchun qancha sarmoya kiritish lozimligini aniqlaylik. 
Shunday qilib, bu holda:
Doimiy to‘lov (ya’ni olish) I = - 2000.
Foiz stavkasi r = 7%.
10 yidan keyin kiritilgan mablag‘ miqdori tugashi shartidagi qodiq mablag‘ miqdori: S = 0.
Yil soni n = 10. 
Ushbu qiymatlarni annuitet formulasiga qo‘yish orqali quyidagiga ga bo‘lamiz: 
Shunday qilib: 
Yoki
A(1.96715) = 27 632.86. 
Demak, A = 14 047.15 f. st.
Shunday qilib, berilgan yillik 7% stavkada annuitet 14 047.15$ miqdordagi bir martalik 
boshlang‘ich badal kiritishdan iborat bo‘ladi. Demak, 12 0000 $ miqdordagi bir martalik 
boshlang‘ich badalli annuitetni yaxshi sarmoya kiritish deb hisoblasak bo‘ladi. 
5 - misol. Yillik 5% stavkada 15 yilga 60 000 $ ipoteka krediti ajratilgan. Uni yopish uchun 
har yil oxirida qilinishi lozim to‘lov miqdorini aniqlang.

---

75 
Misol shartiga asosan, boshlang‘ich mablag‘ A = 60 000 $ va davr oxiridagi mablag‘ miqdori 
S = 0. Qarzdorlikni uzish davri n = 15 yil vafoiz stavkasi r = 5%.
Demak : 
Shunday qilib 15 yil davomida ipoteka qarzini yopish uchun har yilning oxirida 5780.54 $ 
miqdorida to‘lov qilinishi lozim bo‘ladi. Bunda ipoteka kreditining jami miqdori 15 

5780 54 $= 
86708 10 $ dan iborat.