Математикадан мисол ва масалалар тўплами. Олий ўқув юртларига кирувчилар учун. Наврўз 2016 йил. 656 бет яшил полосали тўплам

11.

 Тенгламани ечинг:                                                                                                                                 

1)





;

19

3

2

,

8

7







x

x

     2)





;

14

5

,

13

2

5

,

2

3

x

x







     3)





;

8

,

0

2

6

5

2

,

0







x

x

      4)





;

4

3

,

0

5

,

1

6

,

0







y

y

                

12.

 Тенгламани ечинг: 

                                                                                                  

1)



 



;

2

,

0

6

,

0

1

9

,

0

3











x

x

                    2)





.

2

,

0

3

1

,

0

1

,

3

7

y

y









                                           

13.

 Қавсларни очинг:                                                                                                                                                   

1)

   

;

y

x









             2)

 





;

y

x







           3) 

   

;

y

x









             4)

 





.

y

x







   

14. 

Тенгламани ечинг:                                                                                                                             

1)









;

5

7

,

3

6

,

9

2

,

1

6

,

1

8

,

3

x

x

x











                    2)



 



;

8

,

2

2

,

7

1

,

3

2

,

6

9

5

,

4











y

y

y

                       

15. 

Тенгламани ечинг:                                                                                                                                            

1)







;

0

7

1





 x

x

               2)









;

0

5

1

1









x

x

x

          

16. 

Тенгламани ечинг:                                                                                                                               

1)





,

11

6

1

3

5









x

x

x

       2)





,

54

2

5

3







x

x

      3)



 



,

15

9

2

3

7

8









y

y

      4)





,

5

,

0

1

5

,

0

6

,

0









y

y

                

17.

  Тенгламанинг илдизини топинг: 

                                                                                                         

1)









,

90

7

6

1

2

3









x

x

x

x

                                 2)









,

30

1

3

2

3

5

,

1









x

x

x

x

                

18

. Тенгламани ечинг:                                                                                                      

1)



 







,

1

4

7

13

2

1

2

3

x

x

x

x















                 2)



 

 



,

5

2

6

4

3

2

5

4

a

a

a

a















                         

19.

 Тенгламани ечинг:  

                                                                                                               

1)

,

14

3

4





x

x

              2) 

,

5

8

2





a

a

                  3)

,

1

4



 y

y

                    4)

,

5

2

3

2

z

z





                                              

20.

  Тенгламанинг илдизини топинг:                                                                                                                        

 

25

1) 

,

2

3

2

2

7

5

6









x

x

                2) 

,

4

5

1

3

2

5









x

x

                3) 

,

5

8

5

12

7

5









x

x

                                                     

21.

 Тенгламани ечинг: 

     1) 

,

1

3

1

5

5

3









x

x

         2) 

,

3

1

6

1

2

p

p

p









      

22.

 Тенгламанинг илдизини топинг:                                                                                                                         

1)

,

4

3

2

2

3

1











x

x

                 2)

,

2

15

3

5

2

10

13

a

a

a

a











              3)

,

12

6

6

3

4

1

2

m

m

m











                                      

23.

 Тенгламани ечинг:                                                                                                                                                 

1)

,

5

3

5

8

4

7

6









y

y

                   2)

,

1

5

3

2

3

1

5









a

a

                      3)

,

5

2

9

7

4

11









x

x

                                            

 

10-§. Даража ва унинг хоссалари 

1.

 Кўпайтмани даража кўринишида ёзинг:                                                                                                               

1)

;

9

,

0

9

,

0

9

,

0





          2)

;

ccccccc

        3)

       

;

6

6

6

6















         4)







марта

y

yy

12





           5)

;

2

1

2

1

2

1

2

1







          

2.

 Даражага кўтаринг:                                                                                                                                                 

1)

;

2

4

      2)

;

5

3

       3)





;

8

,

7

2



       4)

;

4

3

4













     5)

;

3

1

1

4













     

3.

 Даражанинг қийматини топинг:                                                                                                                            

1)

,

25

2

          2)

,

7

3

          3)





,

9

,

0

3



         4)

,

2

1

5













      

4.

 Ҳисобланг:                                                                                                                                                               

1)

;

6

5

9

2















         2)

 

;

10

6



          3)

;

5

4

3



           4)

;

15

2

4





     5)

;

6

5

9

2











 

       6)

;

10

6



         7)

;

2

5

5





       

5.

 Ҳисобланг:                                                                                                                                                               

1)

 

;

2

1

3

3







               2)

;

2

5

10

4





                3)

;

4

1

6

5

2

3

2

4

















           4)

 

;

1

6

4

2







                                                  

6.

 Ифоданинг қийматини топинг:   

3

8x

     бунда 

;

3

;

0

;

1

;

2

x







             

7.

 Ҳисобланг:  

 

;

4

3

3

;

3

1

3

;

4

/

3

2

2

2

























 



 



.

2

/

1

;

2

/

1

4

3





       

8.

 Сонларни ўсиш тартибида жойлаштиринг:                                                                                 

1)



 

 



;

7

/

1

;

5

,

1

;

4

,

0

3

2

3







                                      2)



 

  

;

1

,

1

;

8

,

0

;

5

,

1

2

3

2







   

9.

 Кўпайтмани даража кўринишида ёзинг:                                                                                                               

1)

;

8

5

x

x

       2)

;

9

4

y

y

       3)

;

9

x

x

         4)

;

2

2

4

6



        5)

;

3

6

a

a

        6)

15

8

b

b

         7)

;

12

yy

         8)

.

7

7

5



                           

10.

 Кўпайтмани даража кўринишида ёзинг:                                                                                                             

1)

;

4

5

2

x

x

x

        2)

;

5

2

3

m

m

mm

        3)

;

10

10

10

5

3

2





       4)

;

2

3

y

y

y

          5)

;

3

4

pp

p

p

         6)

.

3

3

3

3

3

2

4







                           

11.

 Даража кўринишида ёзинг:                                                                                                                                  

1)

;

25

5

8



          2)

;

36

6

15



        3)

;

16

,

0

4

,

0

5



      

 

26

12.

 Бўлинмани даража кўринишида ифодаланг:                                                                                                      

1)

;

:

3

5

x

x

        2)

;

:

21

a

a

       3)

;

:

3

12

c

c

      4)

;

3

:

3

5

8

           5)

;

:

7

10

y

y

      6)

;

:

18

19

b

b

      7) 

;

:

10

20

p

p

                

13.

 Ифоданинг қийматини топинг:                                                                                                                            

1)

;

5

:

5

4

6

    2)

;

5

,

0

:

5

,

0

7

10

    3)

;

73

,

2

:

73

,

2

12

13

   4)

;

10

:

10

12

15

   5)

;

3

1

1

:

3

1

1

6

8

























   6)

.

3

2

:

3

2

4

7











 













                                

14.

 Ҳисобланг:    1)

;

7

7

7

12

5

9



            2)

;

3

3

3

6

5

15



              

15.

 Ифодани соддалаштиринг:     1)

;

3

x

x

n



       2)

;

4

5

g

a

a



     3)

;

n

x

x



       

16.

 Ифоданинг қийматини топинг:  1)

;

13

:

13

98

100

       2)

;

8

:

2

4

14

        3)

;

25

:

5

4

10

          

17.

 Даражага кўтаринг:                                                                                                                                               

1)

 

;

4

xy

             2)

 

;

2

3

x

             3) 





;

5

3

x



          4)





;

2

,

0

4

xy



                                                                                     

5)

 

;

5

abc

           6)

 

;

3

2

a

             7)





;

10

2

ab



        8)





.

5

,

0

3

bd



      

18.

 Ифоданинг қийматини топинг:                                                                                                                            

1)





;

10

2

3



         2)

 

;

5

2

4



          3)





;

100

3

4



       4)





;

20

7

5

2





        5)

;

5

2

4

4



                                                 

19.

 Даражага кўтаринг:                                                                                                                                               

1)

 

;

2

3

x

        2)

 

;

4

5

a

          3)

 

;

5

2

y

         4)

 

;

3

3

b

           5)

 

;

3

2

x

           6)

 

;

3

6

a

             

20.

 Ифодани 

a

 асосли даража кўринишида ёзинг:                                                                                                 

1)

;

3

a

a

n

       2)

;

m

aa

        3)

;

2 m

a

a

           

21.

 Ифодани соддалаштиринг:                                                                                                                               

1)

 

;

5

2

3

x

x



      2)

   

;

2

4

3

2

a

a



      3)





;

4

3

2

m

m

       

22.

 Ифодани 

a

 асосли даража кўринишида ёзинг:                                                                                               

1)

 

;

4

2

a

            2)

   

;

2

2

2

5

a

a



        3)

 

;

2

3

3

a

a

         

23.

 Ифодани соддалаштиринг:                                                                                                                                 

1)

 

;

3

2

5

x

x



                2)

 

8

4

3

x

x



            3)

   

;

3

5

2

4

x

x



                 

24.

 Ифоданинг  қийматини топинг:   1)

 

;

2

2

2

13

4

3

5



       2)

 

;

5

5

5

22

7

2

8



     

25.

 Амалларни бажаринг:                                                                                                                                           

1)

;

3

3



m

              2)

;

8

2



n

                3)

;

49

7

1





m

         4)

;

1

2





m

m

a

a

       5)

;

3 m

m

a

a





         6)

;

1

1

m

m

a

a







                    

26

. Ифодаларнинг қийматларини таққосланг:                                                                                                         

1)

7

10

 ва 

;

5

2

7

8



        2 )

25

25

  ва  

;

3

2

50

50



        

27.

 Ифодани соддалаштиринг:    1)

   

;

4

3

2

3

x

x





             2)

   

;

5

4

7

3

y

y







              

 

 

152

II-БЎЛИМ.  ГЕОМЕТРИЯ 

1-БОБ. Бурчаклар ва масофалар 

1-§. Масофалар 

1. 

3



AB

см,   

7



BC

см.   

?



AC

             

 

2. 

8



AB

см,   

24



AC

см.   

?



BC

              

 

3. 

17



MK

см,   

11



NK

см.   

?



MN

                                            

 

4. 

20



AC

см,   

16



BC

см.   

?



AB

                                

 

5. 

20



FK

см,   

26



KL

см.   

?



FL

           

 

6. 

C

E

D

,

,

 нуқталар бир тўғри чизиқда ётади. 

9

,

16





EC

DE

 см, ва 

E

 нуқта 

D

 ва 

C

 

нуқталар орасида бўлса, 

CD

 кесманинг 

узунлиги топилсин. (см)   

7. 

C

E

D

,

,

 нуқталар бир тўғри чизиқда ётади 

D

 ва 

E

 нуқталар орасида  

C

 нуқта жойлашган. Агар 

9

,

16





DC

DE

 см бўлса, 

CE

 кесманинг 

узунлиги топилсин. (см)   

8.

C

B

A

,

,

 нуқталар бир тўғри чизиқда ётади. Агар 

5



AC

см, 

7



BC

см бўлса, 

B

 нуқта 

AC

 

кесмага тегишли бўладими?   

9.

C

B

A

,

,

 нуқталар бир тўғри чизиқда ётади. Агар 

7



AC

м, 

6

,

7



BC

м бўлса, 

B

нуқта 

A

 ва С 

нуқталарни ажрата оладими?  

10.Агар 

8

,

1



AB

м, 

3

,

1



AC

м, 

3



BC

м бўлса, 

C

B

A

,

,

 нуқталар бири тўғри чизиқда ёта 

оладими?  

11.Тўғри чизиқ ва унда ётмайдиган тўртта 

D

C

B

A

,

,

,

  нуқта берилган. Агар қуйидаги 

шартлар бажарилса,

AD

 кесма тўғри чизиқни 

кесадими:                                                                                                  

1) 

BC

AB,

ва 

CD

 кесмалар тўғри чизиқни 

кесади;                                                                            

2) 

AC

 ва 

BC

 кесмалар тўғри чизиқни кесади, 

BD

 кесма эса тўғри чизиқни кесмайди;       

Жавобингизни тушунтиринг.  

12.Узунлиги 4,2 га тенг кесмани 3:4 каби нисбатда 

бўлинг.  

13. Расмда берилган нуқталардан қайсилари:                             

1) 

a

 тўғри чизиққа тегишли?                                                     

2) 

A

 нуқта билан қайси нуқта 

a

  тўғри чизиқдан 

битта ярим текисликда ётади?               

  

 

2-§. Бурчаклар 

1. Қуйидаги бурчаклардан қайси бири ўтмас?                      

 

2. Қуйидаги бурчаклардан қайсилари ўткир, тўғри, 

ўтмас ва ёйиқ: 

,

60





A

  

,

120





B

  

,

90





C

 

,

179





D

  

,

10





E

 

,

180





F

 

3.                                     

 

4.                                    

 

 

153

5.                                            

 

6.                                                             

 

7.                                                                                      

 

8.                                                        

 

9. 

a

 нур 

 

cd

  бурчак томонлари орасидан ўтади.   

Агар: 1) 

 

 

;

75

,

35













ad

ac

                                

2) 

 

,

57





 ac

  

 







62

ad

бўлса,

 

cd

 бурчакни 

топинг. 

10. 

Агар: 

 

 

,

80

,

30













cd

ac

 







50

ad

  

бўлса, 

c

 нур 

 

ad

 бурчак томонлари орасидан 

ўта оладими? 

11.

 

c

 нур 



60  га тенг 

 

ab

 бурчак томонлари 

орасидан ўтади. Агар: 

 

ac

 бурчак 

 

bc

 

бурчакдан 



30  катта бўлса, 

 

ac

 ва 

 

bc

 

бурчакларни топинг. 

12.

 Бурчакнинг биссектрисаси унинг томони билан 



15  ли бурчак ташкил этса, бурчакнинг ўзини 

топинг. 

13.

 Соатнинг минут мили 15 минутда неча 

градусга бурилади?   

14.

 Соатнинг минут мили 40 минутда неча 

градусга бурилади?   

15.

 Соатнинг секунд мили 45 секунтда неча 

градусга бурилади?   

 

3-§. Қўшни бурчаклар 

1.

 Қўшни бурчаклардан бири иккинчисидан 



16  

катта. Шу  қўшни бурчакларни топинг.  

2.

 Қўшни бурчаклардан бири иккинчисидан 



18  

катта. Шу қўшни бурчакларни топинг.   

3.

 Қўшни бурчаклардан бири иккинчисидан  4 

марта кичик бўлса, шу бурчаклардан каттасини 

топинг. 

4.

 Қўшни бурчаклардан бири иккинчисидан 



32  га 

катта. Шу бурчаклардан каттасини топинг. 

5.

 Ўзига қўшни бўлган бурчакнинг 3/7 қисмига 

тенг бурчакни топинг. 

6. 

a

 ва 



 қўшни бурчаклар. Агар 



8

,

0



a

 бўлса, 



 ва 

a

 бурчаклар айирмасини топинг. 

7.                                                                   

 

 

8.                                              

 

9.

 Қўшни бурчаклардан бири иккинчисидан 



40  

катта. Шу қўшни бучакларни топинг. 

10. 

Икки тўғри чизиқнинг кесишидан ҳосил бўлган  

бурчакларнинг нисбати 5:4 га тенг. Шу 

бурчакларнинг кичигини топинг. 

 

154

11.

 Қўшни бурчаклардан бири иккинчисидан 



52  

га катта. Шу бурчаклардан каттасини топинг. 

12.

 Икки тўғри чизиқнинг кесишишидан ҳосил 

бўлган қўшни бурчаклар 7: 8 нисбатда бўлса, шу 

бурчакларни топинг.   

13.

 Қўшни бурчаклар биссектрисалари орасидаги 

бурчакни  топинг. 

 

4-§. Вертикал бурчаклар 

1. 



30 га вертикал бўлган бурчакни топинг 

2.

 Тўғри бурчакка вериткал бўлган бурчакни 

топинг 

3

.                                          

 

4.

 Икки тўғри чизиқнинг кесишишидан ҳосил 

бўлган иккита бурчакнинг йиғиндиси 

0

60

га 

тенг. Шу бурчакларни топинг 

5.

 Икки тўғри чизиқнинг кесишишидан ҳосил 

бўлган иккита бурчакнинг йиғиндиси 

0

80

га тенг. 

Шу бурчакларни топинг 

6.                                                                   

 

7.

 Икки тўғри чизиқнинг кесишишидан ҳосил 

бўлган  бурчакларнинг бири 



40  га тенг.  Қолган 

бурчакларни топинг. 

8.                                                 

 

9.

 Иккита тўғри чизиқнинг кесишишидан ҳосил 

бўлган учта бурчакнинг йиғиндиси  315

0

 га тенг. 

Шу бурчаклардан кичигини  топинг. 

10.

 Иккита тўғри чизиқнинг кесишишидан ҳосил 

бўлган учта бурчак йиғиндиси  265

0

. Шу 

бурчаклардан каттасини топинг. 

11.

 Иккита тўғри чизиқнинг кесишишидан ҳосил 

бўлган  қўшни бурчакларнинг градус ўлчовлари 

4:6 нисбатда бўлса, шу бурчакларни топинг. 

12.

 Иккита тўғри чизиқнинг кесишишидан ҳосил 

бўлган  қўшни бурчакларнинг градус ўлчовлари 

3:7 нисбатда бўлса, шу  бурчакларни топинг. 

 

5-§. Тўғри чизиқларнинг параллеллик 

аломати 

1.                                       

 

2.                                   

 

3.                                        

 

 

155

4.

                                                                                                      

 

 

5.                                                         

 

 

6.                                        

 

7.                                          

 

8.                                      

 

 

9.                            

 

 

 

 

 

2-БОБ. Учбурчаклар 

6-§. Учбурчак периметри 

1.                                                

 

2.

 Учбурчакнинг биринчи томони  x (x>5) см, 

иккинчи  томони ундан 2 см қисқа, учинчи 

томони эса биринчисидан     3 см узун. Шу 

учбурчакнинг периметрини топинг. 

3.

 Учбурчакнинг биринчи томони x (x>13) см, 

иккинчи томони ундан 8 см қисқа, учинчи 

томони эса  биринчисидан 5  см  узун. Шу 

учбурчакнинг периметрини (см) топинг. 

4.                                   

 

5

.Тенг ёнли учбурчакнинг периметри (томонлари 

узунликларининг йиғиндиси) 

1

м, асосининг 

 

156

узунлиги эса 

4

,

0

м. Ён томони узунлигини 

топинг. 

6.                                           

 

7.

 Тенг томонли учбурчакнинг томони 20 см. 

Унинг периметрини топинг.   

8

.Тенг ёнли учбурчакнинг периметри 

5

,

7

м, ён 

томони эса 

2

м. Асосини топинг. 

9.

 Тенг ёнли учбурчакнинг периметри 10 га тенг, 

ён томони асосидан 12 марта узун. 

Учбурчакнинг асоси қанчага тенг. 

10.

 Томонлари  20; 20 ва 30 м бўлган учбурчак 

шаклидаги  майдоннинг атрофини ўраш учун 

устунлар ўрнатилди. Агар устунлар  орасидаги 

масофа 5 м бўлса, нечта устун керак бўлади? 

11

.

ABC

 учбурчакнинг 

AB

 томонида 

D

 нуқта 

олинган. Агар 

5



AD

см, 

6



BD

см бўлса, 

учбурчакнинг 

AB

 томони нимага тенг? 

12.

 Учбурчакнинг томонлари 

9

:

7

:

6

 нисбатда ва 

периметри 88 см бўлса, унинг кичик томонини 

топинг. 

 

7-§. Учбурчак тенгсизлиги 

1.

 а (-1)  нинг қандай қийматларида 

узунликлари мос равишда 1+а;  1-2а  ва  2  га 

тенг бўлган кесмалардан учбурчак ясаш мумкин? 

2. 

a

 параметрнинг қайси қийматларида 

узунликлари мос равишда 

a

a





1

,

4

1

 ва  a

2  га 

тенг бўлган кесмалардан учбурчак ясаш мумкин? 

3.

 

a

 нинг қандай қийматларида узунликлари мос 

равишда 

a

a





1

,

1

 ва 1,5  бўлган кесмалардан 

учбурчак ясаш мумкин? 

4.

 Учбурчакнинг иккита томони 0,8 ва 1,9 га тенг. 

Учинчи  томони узунлиги бутун сон эканлигини 

билган ҳолда шу томонни топинг. 

5.

 Учбурчакнинг томонлари  9; 15  ва 

x

  га тенг. 

Учбурчакнинг ярим периметри қайси оралиққа 

тегишли бўлади? 

6. 









180

0



,   

N

x

 ,  

?



 x

 

 

 

8-§. Учбурчак медианаси, баландлиги, 

биссектрисаси ва ўрта чизиғи ҳақида 

умумий тушунча 

1. 

Расмлардан учбурчакнинг биссектриса, медиана 

ва баландликни кўрсатинг.                     

 

2. 

Расмдан учбурчакнинг биссектриса, медиана ва 

баландликни кўрсатинг.                       

 

3.                     

 

 

157

4.           

 

5.

 Учбурчакнинг 7 га тенг бўлган баландлиги уни 

периметрлари 18 ва 26 бўлган иккита учбурчакка 

ажратади. Берилган учбурчакнинг периметрини 

топинг. 

6.

 Периметри 30 бўлган учбурчакнинг 

биссектрисаси уни периметрлари 16 ва 24 бўлган 

учбурчакларга ажратади. Берилган 

учбурчакларнинг биссектрисасини топинг. 

7.

 Периметри 24 бўлган учбурчакнинг ба-ландлиги 

уни  периметрлари 14 ва 18 бўлган иккита 

учбурчакка ажратади. Берилган учбурчакнинг 

баландлигини топинг. 

8.

 Учбурчакнинг томонлари ўрталарини 

туташтириб, периметри 65 га  тенг учбурчак  

ҳосил қилинди.  Берилган учбурчакнинг 

периметрини топинг. 

9.

 

ABC

 учбурчакнинг 

AB

томони 18 га тенг. Унга 

CD

 медиана ўтказилган. 

AD

нинг узунлигини 

топинг.   

10.                                        

 

11.                              

 

12.

 Тенг томонли учбурчакнинг ўрта чизиғи 12 га 

тенг. Унинг периметрини топинг.   

13.

 

ABC

 учбурчакнинг 

AB

томонига параллел 

бўлган ўрта чизиғи 9 га тенг. 

AB

 томон 

узунлигини топинг.   

14.

 

ABC

 учбурчакнинг 

AB

томони 20 га тенг. 

Унга 

CD

 медиана ўтказилган. 

AD

нинг 

узунлигини топинг. 

 

9-§. Учбурчак ички бурчаклари 

1.                                            

 

2.                                      

 

3.                                          

 

 

4.                                                                          

 

5.                             

 

6. 

Учбурчакнинг бурчаклари 1:3:5 нисбатда. Унинг 

катта бурчагини топинг. 

7. 

Учбурчакнинг бурчаклари 4:3:5 нисбатда. Унинг 

катта бурчагини топинг. 

 

158

8. 

Учбурчакнинг икки бурчаги 



60  ва 



100  бўлса, 

учинчи бурчагини топинг. 

9.

 Учбурчакнинг икки бурчаги 



40  ва 



110  бўлса, 

учинчи бурчагини топинг.  

10.

 Агар учбурчакнинг 

А, В ва С  бурчаклари 1; 2 

ва 3 сонларга пропорционал бўлса, 

В  бурчагини 

топинг. 

11.

 Учбурчак иккита бурчагининг қийматлари 

нисбати 5:9 каби, учинчи бурчаги шу бурчаклар-

нинг кичигидан 10

0

 га кичик. Учбурчакнинг энг 

кичик бурчагини топинг.  

12.

 Агар учбурчакларнинг бурчаклари 5; 6 ва 7 

сонларига  пропорционал бўлса, учбурчакнинг 

катта бурчагини топинг. 

13.

 Учбурчак иккита бурчагининг катталиклари 

нисбати  3:2 га тенг. Учинчи бурчаги шу 

бурчакларнинг каттасидан 



60  га кичик. 

Учбурчакнинг кичик бурчагини топинг. 

14.

 Тенг ёнли учбурчакнинг асосидаги бурчак 

унинг учидаги бурчакнинг 75% ига тенг. 

Учбурчакнинг учидаги бурчагини топинг.   

15.

 Тенг ёнли учбурчакнинг учидаги бурчаги 



70  

га тенг. Ён томонга ўтказилган баландлик ва 

асоси  орасидаги бурчакни топинг.    

16.

 Тенг ёнли учбурчакнинг ён томонига 

туширилган баландлиги билан иккинчи ён 

томони орасидаги бурчак 20

0

 га тенг. Тенг ёнли 

учбурчакнинг асосидаги бурчагини топинг.  

17.

 Тенг ёнли учбурчакнинг учидаги бурчаги 



94 . 

Асосидаги бурчакларнинг биссектрисалари 

кесишишидан ҳосил  бўлган  ўткир бурчакни 

топинг. 

18.

 Тенг ёнли учбурчакнинг учидаги бурчаги 80

0

 га 

тенг. Ён томонига ўтказилган баландлик ва асоси 

орасидаги бурчакни топинг.  

19.                    

 

 

10-§. Учбурчак ташқи бурчаклари 

1. 

Тенг томонли учбурчакнинг ташқи бурчаги 

нимага тенг? 

 

2.                                   

 

3.                           

 

4.                                        

 

5.                                           

 

6.                           

 

7.

 Учбурчакнинг ташқи бурчаклари 1:7:10 каби 

нисбатда бўлса, унинг кичик ташқи бурчагини 

топинг.  

8.

 Тенг ёнли учбурчакнинг учидаги ташқи бурчаги 



140  бўлса, асосидаги ташқи бурчагини топинг. 

9. 

                           

 

 

159

10.

 ABC  учбурчакнинг  А учидаги ташқи бучаги 

120

0

 га, С учидаги ички бурчак 80

0

 га тенг. В 

учдаги ташқи бурчакни топинг. 

11.

 Учбурчакнинг иккита ташқи бурчаклари 120

0

 

ва  160

0

 га тенг. Унинг учинчи ташқи бурчагини 

топинг.     

12.

 Тенг ёнли учбурчакнинг асосидаги ташқи 

бурчаги, унга қўшни бурчакдан 40

0

 га катта. Тенг 

ёнли учбурчакнинг учидаги бурчагини топинг.     

13

. Учбурчакнинг иккита учидаги иккита ташқи 

бурчаги 



120

ва 



150

га тенг эканини билган 

ҳолда унинг бурчакларини топинг. 

 

11-§. Тўғри бурчакли учбурчак учун  

Пифагор теоремаси 

1.                                                

 

2.                                                    

 

3.                                               

 

4.                                    

 

5.                                                       

 

6.                                                 

 

7.                                                     

 

8.

 Тўғри бурчакли учбурчак катетларидан бири 12 

см, гипотенузаси эса иккинчи катетдан 6 см узун. 

Гипотенузанинг узунлигини топинг. 

9.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг гипотенузаси 25 

см, катетлари эса ўзаро 3:4 нисбатда. Шу 

учбурчакнинг кичик катетини топинг.  

10.

 Тўғри бурчакли учбурчак катетларидан бири 12 

см, иккинчиси эса гипотенузадан 8 см қисқа.  Шу 

учбурчак гипотенузасини топинг. 

11.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг гипотенузаси 75 

см, катетлари эса ўзаро 7:24 нисбатда. Шу 

учбурчакнинг катта катетини топинг. 

12.

 Тўғри бурчакли учбурчак катетларидан бири 12 

см, гипотенузаси эса иккинчи катетдан 4 см узун. 

Гипотенуза узунлигини топинг. 

13.

 Учбурчакнинг томонлари: 

а) 9, 40, 41                 

в) 7,  24, 25  бўлса, бундай учбурчак тўғри 

бурчакли бўладими?    

 

 

160

12-§. Тўғри бурчакли учбурчакда бурчак 

синуси, косинуси, тангенси 

1.                                

 

2.

                                  

 

3.                          

 

4.                              

 

5.                         

 

6.

                               

 

7.                        

 

8.

                                 

 

9.                                

 

10.                             

 

11.                 

 

 

161

12.                             

 

13.                         

 

14.                      

 

15.                   

 

16.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг катети  

3

6

 га, 

бу катет қаршисидаги бурчак 



60

га тенг. Шу 

учбурчакнинг гипотенузасини топинг. 

17.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг ўткир бурчаги 



60

 га, гипотенузасига туширилган баландлиги 9 

га тенг. Берилган учбурчакнинг гипотенузасини 

топинг. 

18.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг ўткир бурчаги 



60

га, гипотенузасига туширилган баландлиги 9 

га тенг. Берилган учбурчакнинг катта катетини 

топинг. 

19.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг ўткир бурчаги 



60

га, гипотенузага туширилган баландлиги 21 

га тенг. Берилган учбурчакнинг катта катетини 

топинг.   

20.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг ўткир бурчаги 



60

  га, гипотенузага туширилган баландлиги  12 

га тенг. Берилган  учбурчакнинг катта катетини 

топинг.   

21.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг ўткир бурчаги 



60

га, гипотенузага туширилган баландлиги 12 

га тенг. Берилган учбурчакнинг кичик катетини 

топинг. 

 

 

 

13-§. Тўғри бурчакли учбурчак 

катетларини гипотенузадаги 

проекцияси 

1.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг катетлари 15 ва 

20 га тенг. Катта катетнинг гипотенузадаги 

проекциясини топинг.  

2.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг катетлари 24 ва 7 

га тенг. Кичик катетнинг гипотенузадаги 

проекциясини топинг.  

3.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг гипотенузаси 10 

га тенг, бир катети 6 га тенг. Бу катетнинг 

гипотенузадаги проекциясини топинг.  

4.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг гипотенузаси 25 

га, катетларидан бири 10 га тенг. Иккинчи 

катетнинг гипотенузадаги проекциясини топинг.   

5.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг катетлари 9 ва 12 

га тенг. Кичик катетнинг гипотенузадаги 

проекциясини топинг.   

6.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг баландлиги  

гипотенузани 3 ва 12 га тенг кесмаларга 

ажратади. Шу баландликни топинг.   

7.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг баландлиги  

гипотенузани 98 ва 2 га тенг кесмаларга 

ажратади. Шу баландликни топинг.   

8.

 Тўғри бурчакли учбурчакнинг баландлиги  

гипотенузани 5 ва 20 га тенг кесмаларга 

ажратади. Шу баландликни топинг.   

9.

 Гипотенузаси 50 га тенг бўлган тўғри бурчакли 

учбурчакнинг катетлари нисбати 4:3 га тенг. 

Гипотенузага туширилган баландлик уни қандай 

кесмаларга ажратади?   

 

3

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ЧАСТЬ I. АРИФМЕТИКА И АЛГЕБРА