Математикадан мисол ва масалалар тўплами. Олий ўқув юртларига кирувчилар учун. Наврўз 2016 йил. 656 бет яшил полосали тўплам
Download 0.64 Mb. Pdf ko'rish
|
Математика мажбурий М Усманов 2020
- Bu sahifa navigatsiya:
- 4-§. Арифметические действия над десятичными дробями 1.
- 5-§. Арифметические действия между обыкновенными и десятичными дробями 1.
- 6-§. Бесконечные периодические десятичные дроби 1.
- 7-§. Арифметические действия над рациональными числами 1.
- 8-§. Преобразование выражений 1.
|
22. Уменьшите: 1) 6 5 в
5 раз; 2) 4 3
2 раза; 3) 7 4
7 раз; 4) 9 8
4 раза; 5) 17
в 5 раз; 6) 45 44 в 88 раз; 7) 2 1
в 3 раз; 8) 5 2 2 в 12 раз.
1) 1 , 34 24 , 7 43 , 0 2 2) 971
, 15 07 , 0 095 , 1 8 , 16 3) 7094 , 31 507 , 400 63 , 327 252
4) 000055 , 0 0055 , 0 005 , 0 5 , 0 5) 779999
, 0 096 , 0 107 , 0 8 , 7
2. Сложите десятичные дроби: 1) 9 , 28 6 , 14 2) 69 , 3 54 , 6 3) 17 , 16 2 , 49 4) 43 ,
751 , 560 5)
9 , 8 2 , 3 05 , 4
6) 37 , 11 904
, 71 06 , 29 7) 016 ,
01 , 34 974 , 157 8) 37 , 157 07 , 851 2 , 1004
3. Сложите десятичные дроби: 1) 2 , 2 6 , 6 8 , 12 2)
5 , 18 7 , 20 5 , 41 3)
, 4 67 , 5 18 , 3 4)
8 , 4 6 , 10 2 , 13 4 , 16
5) 3 , 5 9 , 3 7 , 4 1 , 13 5 , 17 6)
3 , 2 1 , 40 29 , 1 71 , 10 7 , 15 9 , 20 4. Найдите разность: 1) 2 , 3 2 , 8 2) 7 , 8 8 , 12 3) 8 , 15 7 , 16 4) 7 ,
4 , 43
5) 23
1 25 , 3 6) 19 , 3 06 , 5 7) 78 ,
56 , 14 8)
74 , 120 21 , 139
18 1) 29 , 16 073 , 45 2)
507 , 31 496 , 37 3) 098 ,
5 4) 273 , 13 15 5) 756 , 1 23 , 3
6) 19
3 06 , 5 7) 0707 , 115 05 , 161 8) 8345 ,
3 , 5028
1)
9 , 13 7 , 16 2 , 25 2) 96 , 24 4 , 25 15 , 3 3)
15 , 3 9 , 4 25 , 9 1 , 13
4)
36 , 0 9 , 0 745
, 3 10 5) 75 , 2 15 , 3 7 , 6 2 , 10 6) 86 , 59 17 , 64 7 , 15 16
7) 739
, 22 35 , 24 21 , 4 8 , 6 1 , 27 8) 84 , 20 43 , 36 4 , 17 19 20
1) 10
, 22 2) 10 045 , 3 3) 100
173 , 43 4) 100 02
83 5) 1000 0001
, 1 6) 10000 00324 , 0 7)
10 10 0239 , 0 8) 100 10
, 4 9)
100 100
001 , 0 10) 10 75 , 13
8. Найдите произведение: 1) 1000 17 , 0 2)
10000 4 , 1 3) 100000 054
, 0 4) 2 3 , 1 5) 5 52 , 4 6) 7 02 , 0 7) 20 92 , 4 9. Найдите произведение: 1) 41 , 0 5 2) 01 ,
17 3) 05 , 4 12 4) 24 , 3 40 5) 08 , 1 500 6) 053 , 4 1
7) 825
, 2 0 8) 011 ,
18 9) 002 , 2 47 10) 04 , 5 220 11) 053 , 7 340 12) 401 , 3 99
10. Вычислите: 1) 068 , 1 2 , 7 13 , 0 08 , 10 2) 1 , 2 3 , 0 2 , 1 1 , 3 5 , 4 3) 08 ,
105 8 , 7 105
4) 5 , 0 4 , 2 25 , 1 ) 2 , 4 6 , 5 ( 5) 464 , 18 6 , 3 6 , 9 924 , 6 6) 4 , 12 ) 85 , 6 1 , 7 ( 2 , 1 6 , 5
1) 10
645 , 35 2) 10 : 0004 , 0 3) 100
: 064
, 12 4) 100 : 0533 , 0 5) 1000 : 3 , 424
6) 10000 : 4 , 328 7)
100000 : 532 8) 100
: 10 : 3 , 42 9) 10 : 1000 : 393 10) 1000
: 1000
: 429
12. Выполните деление десятичных дробей: 1) 6 , 0 : 3 2) 05 ,
: 40 3) 8 , 0 : 200
4) 016
, 0 : 512 5) 8 ,
: 1 6) 002 , 0 : 5
7) 024
, 0 : 132 8) 87 ,
: 959
, 4 9) 225 , 0 : 36 10) 3 , 1 : 5525
11) 9 , 15 : 45156 12) 125
, 0 : 860375
13) 4 , 0 : 12 , 0 14) 03 , 0 : 5 , 1 15) 035 ,
: 7 , 0 16) 11 ,
: 0121
, 0 17) 1 , 9 : 01 , 10
13. Вычислите: 1) ; 150 : 0153 , 0 2) ; 4 , 0 : 12 , 0 3) ; 1 , 0 : 01 , 10 4)
; 805 , 0 93 , 0 : 07 , 0 93 , 0
5) 98 , 1 : 3 , 1397 50000 ; 02 , 2 6) . 02 , 4 98 , 3 : 4 , 8024 6 , 2779
14. Выполните действия: 1) 7 , 0 : 121 , 2 3 , 1 : 95 , 14 5 , 0 : 735
, 4 2)
4 : 0567 , 0 7 : 305
, 18 16 : 72 , 589 3) 125 : 875
, 0 34 : 3417
, 0 006 , 3 4) 004 ,
: 5 , 2 45 , 208 75 , 3 : 5 , 22
5) 085
, 0 : ) 187
, 0 1955 , 0 ( 6) ) 697
, 42 6 , 100
( : 76267 , 15 7) ) 2 , 13 1 , 37 ( : ) 6 , 667
9 , 86 ( 8) ) 4 , 1 6 , 0 5 ( ) 992 , 0 008 , 0 ( 9) ) 603
, 33 4 , 20 ( : ) 3 , 1397
50000 (
15. Выполните действия: 1) ; 8 , 18 3 , 24 6 , 0 2 , 0 4 , 1 8 , 9 5 , 0 8 , 34 2)
; 5 , 0 4 , 15 4 , 13 3 , 12 8 , 15 4 , 0 6 , 0 5 , 41 3) ; 1 , 0 1000 1379 , 0 1598 , 0 4) . 7 , 2 2 , 4 8 10 6 , 50 2 , 53 74 , 0 01 , 0 4 , 1
16. Найдите разность между целой и дробной частью числа 999,0999. 17. Сравните значения выражений: 67,75∙3,81+32,25∙3,81 и 380∙1,976-380∙0,976
19
1. Запишите в виде обыкновенной дроби: 1) ; 185 , 2 ; 0000125
, 0 ; 004 , 0 ; 0005
, 4 ; 125 , 125 ; 18 , 4 ; 125 , 0 ; 125 , 24 ; 15 , 1 ; 24 , 0 ; 5 , 2 2) . 01 , 1 ; 102
, 10 ; 09 , 2 ; 0068
, 0 ; 88 , 48 ; 36 , 23 ; 248 , 0 ; 125 , 12 ; 15 , 15 ; 0056 , 2 ; 07 , 0 ; 02 , 16
2. Запишите в виде десятичной дроби: 1)
; 25 23 ; 25 7 ; 16 1 ; 8 5 ; 8 1 ; 4 3 ; 4 1 ; 5 1 ; 2 1 500
31 7 ; 200 3 4 ; 80 7 11 ; 40 9 3 ; 125 6 . 2) . 16 5 4 ; 40 3 1 ; 125
1 1 ; 8 1 2 ; 50 3 ; 25 16 ; 25 1 ; 5 3 ; 5 2 3)
. 125
7 2 ; 16 3 8 ; 5 1 4 ; 8 3 2 ; 125 8 ; 20 11 ; 8 3 ; 40 17 ; 64 27 ; 16 7
3. Запишите дроби в виде обыкновенных дробей и приведите их к общему знаменателю: 1,5 и 1,52; 0,5 и 0,49; 14,3 и 14,27; 43,04; и 43,1; 4,568 и 4,56; 0,52 и 0,5198. 4. Запишите в виде обыкновенных дробей и сократите их: 2,100; 14,7000; 0,170010; 0,930000; 181,0100; 0,150; 23,400; 1,00100 8,400700; 15,400000. 5. Запишите в виде десятичной дроби: . 68 51 1 ; 35 29 ; 28 13 2 ; 30 6 ; 8 36 6. Выполните действия: 1) 8 3 6 21 , 1 : 8 , 0 8 1 1 5 3 : 72 , 6 2) 26 , 3 25 1 4 1 5 , 1 : 075 , 3 3) 80 1 1 , 0 : ) 7 , 2 55 , 2 ( 5 1 1 4 3 3
4) 2 , 0 4 1 1 5 1 1 : 200
: 24 20 1 6 , 3 5) 15 4 : 1 2 1 3 1 1 5 , 2 1 6) 526 , 2 ) 077 , 0 : 31 , 2 ( 20 1 : 039 , 0 2 1 2
7)
6 1 4 3 , 1 1 , 2 7 2 4 6 : 5 , 64 3 42 19 2 12 7 2 8) 17 4 1 4 , 3 2 , 102 : 20 3 : ) 47 , 0 2 ( 9 , 13 : 278 , 0
1. Какие из указанных обыкновенных дробей являются бесконечными десятичными дробями:
. 27 9 ; 45 15 ; 6 3 ; 50 7 2 ; 90 11 ; 54 5 ; 21 4 ; 32 3 ; 12 1 ; 6 1 ; 4 / 1 ; 3 / 1 2. Найдите период дроби: 1) 0,333…; 2) 0,434343…; 3) 5,727272…; 4) 0,5222…; 5) 0,21333…; 6) 1,901901901…; 7) 0,3191919…; 8) 0,301; 9) 4,21; 10)1,145; 11) 13,5232323…; 12) 0,437; 13) 15,4329; 14) 2,708333… 15)9,8999…; 3. Представьте в виде обыкновенной дроби: 1) 0,(8); 2) 0,2(35); 3) 3,(27); 4) 0,5(8); 5) 1,10(01); 6) 0,4(56); 7) 0,42(6) 8) 0,0(25); 9) 2,45(225) 10) 0,2(125)
1) 8,555…; 2) 86,346346346…; 3) 0,730303…; 4) 9,2354235423…; 5) 0,35737373…; 6) 268,494949…; 7) 8,5272727…; 8) 34,444…; 9) 58,1282282282…; 10) 1,8121212…; 11) 0,5777…; 12) 0,4353535…. 20
1) ;
1 2)
; 9 1 3) ; 11 1 2 4) ; 7 2 5) ; 99 7 6)
; 15 2 7) ; 12 1 2 8) ; 13 12 4 9)
; 33 14 10) 28 17 .
1. Выполните действия: 1) ; 113 455
125 2) 125 345
1000 45 ; 3) 4567 2435
1243 ; 4) 1324000
35647 243567
2345 ; 5) 1000 24
126 5 , 12 1 ; 6) 1000
167 24 ; 7) 5672
123 12345
1000 ; 8) 1938 5678
109 1009
.
1)
; 40 15 20 2)
; 2 , 3 5 / 3 6 , 0 2 , 5 3)
; 2 , 3 8 , 6 3 , 7 2 , 5 4) ; 28 30 15 15 5)
; 18 9 9 6 11 6)
; 08 , 0 6 , 0 2 , 0 4 , 5 7)
; 65 , 0 1 , 0 9 , 1 65 , 0 8) . 6 1 1 5 , 0 6 / 5 2 1 2
1)
; 5 , 3 2 , 1 1 2) ; 11 9 5 , 12 5 , 22 3)
; 2 , 5 10 4 , 15 6 , 25 4)
; 01 , 5 3 , 2 8 , 0 8 , 33 5)
; 26 , 11 20 7 , 14 7 , 24
6) 4 2 8 6 3 2 12 5 7)
; 5 8 3 5 8 2 8)
; 9 12 3 14 8 6
4. Вычислите значение произведения: 1) ; 5 5 , 4 2 2) ; 8 20 1 4 25 , 1 3)
; 1 , 0 10 24 , 8 4)
; 5 / 3 4 , 2 6 / 5
5)
; 04 , 0 5 , 12 6 6) ; 8 225 , 0 3 , 7 7)
; 1 , 0 210 24 , 8 8) ) 25 , 0 ( ) 18 ( ) 16 ( ; 9)
; 04 , 0 25 6 10)
. 3 125 , 0 3 , 17 5. Выполните действия: 1) ; 7 6 5 3 2) ; 4
6 5
3) ; 6 5 8 7 4) ; 15 4 10 3 5) ; 6 5 3 2 1 6) ; 7 2 3 5 7) ; 8 3 9 4 8) ; 10
: 8 5 9) ; 2 1 1 9 1 1 10) ; 7 3 1 : 7 6 2 11) ; 10 5 3 6 12) . 6
: 3 2 3
1) ;
3 1 6 2) ; 5
4 7 2 2 3) ; 4 1 6 3 1 5 4) ; 16 9 : 8 3 5)
; 6 12 5 6)
; 3 9 2 3
7)
; 49 7 4 8) ; 9 4 : 16 9) . 7 3 1 2 1 3
8. Расположите в порядке убывания числа: 1,1; 3,05; -2,01; 7,8; -7,8; 11; -0,9; -1; 0,1. 9. Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству и расположите их в порядке убывания 8 7
.
Найдите наименьшее и наибольшее среди чисел: -5; -14; -1; 0; -51; -0,7; -0,09; -1,4; 1; -0,001. 11. Сколько среди данных чисел: а) натуральных; б) целых; в) правильных положительных дробей?
21 1) 3 ; 3 2 ; 0 ;
85 , 3 ; 13 , 0 ;
100 ;
11 3 2 ; 25 , 4 ; 5 18 . 2) 2020
; 82 19 ; 19 20 ; 222
31 ; 41 ; 1 ;
5 , 1 ;
3 , 2 ;
7 1 2 . 3) 5 , 11 ;
2000 1 ; 7 2 ;
3 , 0 ; 25 ; 27 ; 3 ;
200 1 200 .
12. Сколько среди следующих чисел беззнаковых: 4
3 1 ; 0 ;
5 , 0 ;
8 , 0 ; 20 ; 31 3 4 ; 07 , 9 . 8-§. Преобразование выражений 1. Упростите подобные слагаемые: 1) ;
5 a a a 2) ; 17 12 b b b 3) ; 26 13 14 6 x x 4) . 10
8 y y
5) ; 2 2 13
a b a 6)
; 9 , 4 4 1 , 5
a b a 7) ; 6 58 41 y y x x 8) . 5
3 5 , 8 5 , 7 y x y x
9) ;
7 6 8 y x y x 10)
; 7 , 0 6 , 0 4 , 2 5 , 3 b c c b 11)
; 3 16 14 27
p q p 12)
. 5 , 7 8 , 2 4 6 , 1
a x a
Раскройте скобки: 1) ;
d c b x 2) ; d c b a 3)
m c b y x 4)
.
c b a x
5) ;
k a m 6)
2 m a x 7)
b k a m 8)
.
m c b a
9) ; m y x 10) ; 5
m 11)
;
c b a 12)
; 1 2
b a
13) ;
c b a 14)
.
p y x
Упростите выражения: 1) ; 3 5 a 2) ; 2 12 7 b 3) ; 7 14 64 x 4) ; 8 12 38 p
Раскройте скобки и упростите выражения: 1) ; 5 , 0 2 x x 2)
2 3 x x 3)
6 4 a a 4)
5 , 4 10 6
b 5. Упростите и найдите значения выражений: 1)
, 8 2 1 5 x x при
; 75 , 0
2) , 3 15 2 6 x x при
; 2 , 0 x
3)
, 3 1 7 12
x при
; 7 , 1 x 4)
, 53 11 16 37 x x при
. 03 , 0 x
Упростите выражение: 1) ; 5 , 7 12 1
x 2)
; 7 9 , 1 2 p p 3)
; 8 , 0 10 4 , 0 3 a a
4)
; 1 3 2 4 b b b 5)
; 4 4
y y 6)
; 7 2 2 1 4
x x
Приведите подобные слагаемые: 1) ; 10 17 5 6 3 x x 2)
6 , 9 2 , 3 6 , 1 3 , 7 2 a a 3)
14 29 4 3 8
y
4) ; 5 , 8 5 , 12 7 , 1 3 , 0 5
b 5) ; 12 6 3 2 7
z 6)
2 , 5 8 , 4 8 3 , 3 4 c c
Приведите подобные слагаемые: 1) ; 9 4 , 2 2 , 5 6 , 3
x 2) ; 3
5 5 4 , 3 2 , 1
x x 3) ; 8
1 2 , 3 5 , 1 6 , 4 a b b a
4) ; 5 , 1 4 , 0 8 , 0 4 , 2
m m a 5) ; 5
2 8 , 0 5 7 , 6
a b a 6) . 3 , 4 8 2 8 , 3 y y x y
9. Упростите выражения: 1)
; 7 4 1 2 3 m m 2)
6 , 0 3 , 0 1 3 2 , 0
a 3)
9 12 1 3 6 n n
4) ; 1 5 , 0 1 2 9 , 0 b b 5)
p 5 , 3 8 5 , 1 6 , 0 5 6) 8 5 6 , 2 c c
7) ; 7 , 1 6 , 1 2 7 4 , 0
x 8)
; 8 , 4 40 4 2 , 1 a a 9)
3 , 2 3 4 5 , 2
y
|
