Математикадан мисол ва масалалар тўплами. Олий ўқув юртларига кирувчилар учун. Наврўз 2016 йил. 656 бет яшил полосали тўплам
Download 0.64 Mb. Pdf ko'rish
|
Математика мажбурий М Усманов 2020
|
Глава 1. Отрезки и углы
1-§. Отрезки 1. 3 AB см,
7
см. ?
AC
8 AB см,
24
см. ?
BC
17 MK см,
11
см. ?
MN 4. 20 AC см,
16
см. ?
AB
5. 20 FK см,
26
см. ?
FL
6. Три точки C E D , , лежат на одной прямой. 9 , 16 EC DE см, и точка E лежит между точками D и C . Найдите длину (см) отрезка
, , лежат на одной прямой. 9 , 16 DC DE см, и точка C лежит между точками
и
E . Найдите длину (см) отрезка CE .
8. Точки C B A , , лежат на одной прямой. Принадлежит ли точка B отрезку AC , если
5
см, 7
BC см?
9. Точки C B A , , лежат на одной прямой. Может ли точка B разделять точки A и С , если 7
м, 6 , 7
м?
, , лежать на одной прямой, если 8 ,
AB м,
3 , 1 AC м,
3
м?
, , и D , не
лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок AD , если:
1) отрезки BC AB, и
CD пересекают прямую; 2) отрезки
и
BC пересекают прямую, а отрезок
не пересекает; 12. Отрезок длиной 4,2 разделили в отношении 3:4. Какой длины получились отрезки? 13. Из рисунка определите: 1) Какие из отмеченных точек лежат на прямой a ? 2) Какая точка лежит в одной полуплоскости с точкой A относительно прямой a?
резвёрнутые: , 60
A
,
B , 90 C , 179 D , 10 E 180
F ?
4. 5. 153
6. 7. 8. 9. Луч a проходит между сторонами угла
. Найдите угол cd , если: 1)
; 75 , 35
ac
2)
; 62 , 57 ad ac
10. Может ли луч c проходить между сторонами угла
ad , если:
, 80 , 30 ad ac
50 cd
11. Между сторонами угла
ab , равного 60 , проходит луч c . Найдите углы
и
bc , если: угол ac на
30 больше угла bc ; 12. Определить величину угла, биссектриса которого составляет с его стороной угол 15
13. На сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 15 минут? 14. На сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 40 минут? 15. На сколько градусов поворачивается секундная стрелка часов за 45 секунд? 3-§. Смежные углы 1. Один из смежных углов на 16 больше другого. Найдите эти смежные углы. 2. Один из смежных углов на 18 больше другого. Найдите эти смежные углы. 3. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найти больший угол. 4. Один из смежных углов на 32 больше другого. Найдите больший из этих углов. 5. Определите угол, который равен 3/7 своего смежного. 6. и смежные углы. Найдите разность между углами
, если
8 , 0 7. 8. 9. Один из смежных углов на 40 градусов больше другого. Найдите эти смежные углы. 10. Отношение углов, образующихся при пересечении двух прямых, равно 5:4. Найдите меньший из этих углов.
52 градусов больше другого. Найдите больший из этих углов. 12. Найдите смежные углы, которые получается при пересечении двух прямых, если их градусные меры относятся как 7:8.
углов.
4-§. Вертикальные углы 1. Сумма двух вертиклаьных углов равна 44 . Чему равен каждый из углов? 2. Сумма двух вертиклаьных углов равна 100 . Чему равен каждый из углов? 154
3. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 60
эти углы. 4. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 80
эти углы. 5. Один из углов, образованный при пересечении двух прямых, равен 40
углы. 6. 7. 8. 9. Сумма трех углов получившихся при пересечении двух прямых, равна 315 . Найдите меньший из этих углов. 10. Сумма трех углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 265
. Найдите больший из этих углов. 11. Найдите смежные углы, которые получается при пересечении двух прямых, если их градусные меры относятся как 4:6.
при пересечении двух прямых, если их градусные меры относятся как 3:7.
пересечении параллельных прямых секущей 1. 2. 3. 4. 155
5. 6. 7.
8. 9.
Глава 2. Треугольники 6-§. Периметр треугольника 1. 2. Одна сторона треугольника x
) 5 ( x см, вторая на 2 см меньше, а третья на 3 см больше первой. Найдите периметр этого треугольника (см).
) 13 ( x см, вторая на 8 см меньше, а третья на 5 см больше первой. Найдите периметр этого треугольника (см). 4. 5. Одна сторона треугольника x
) 12 ( x см, вторая на 7 см меньше, а третья на 5 см больше первой. Найдите периметр этого треугольника (см).
156
6. Периметр равнобедренного треугольника равен 1 м, а основание равно 0,4 м. Найдите длину боковой стороны.
Найдите периметр треугольника (см). 9. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5 м, а боковая сторона равна 2 м. Найдите основание.
10, а боковая сторона в 12 раз больше основания. Найдите основание треугольника.
на стороне AB взята
точка D так что 5
см, 6 BD см.
Найдите сторону AB треугольника. 12. Стороны треугольника относятся как 9 : 7 : 6 . Найти меньшую сторону треугольника, если периметр равен 88 см.
7-§. Неравенство треугольника 1. При каких значениях параметра а из трех отрезков с длинами
1 , a 2 1 и 2 можно построить треугольник?
из трех отрезков с длинами
1 , 4 1 и
a 2 можно построить треугольник? 3. При каких значениях параметра а из трех отрезков с длинами
1 , 1 и 1,5 можно построить треугольник? 4. Две стороны треугольника соответственно равны 0,8 и 1,9. Какому целому числу может равняться длина третьей стороны?
промежутку принадлежит полупериметр треугольника?
180 0 , N x ,
? x
1. Из рисунков определить медиану, биссектрису и высоту треугольника 2. Из рисунка определить медиану, биссектрису и высоту треугольника.
157
5. Высота, равная 7, разделила треугольник на два треугольника, периметры которых 18 и 26. Найдите периметр данного треугольника.
делится биссектрисой на два треугольника, периметры которых равны 16 и 24. Найдите биссектрису этого треугольника. 7. Треугольник периметр, которого равен 24, делится высотой на два треугольника, периметры которых равны 14 и 18. Найдите высоту этого треугольника. 8. Соединив середины сторон данного треугольника получаем треугольник, периметр которого равен 65. Найдите периметр данного треугольника. 9. В треугольнике ABC проведена медиана CD . Найдите AD , если
18
средняя линия треугольника ABC . 15 AB , ? MN
средняя линия треугольника ABC . 15 ED , ? AB
равна 12. Найдите периметр этого треугольника. 13. В треугольнике ABC средняя линия, параллельная стороне
, равна 9. Найдите длину
.
14. В треугольнике ABC проведена медиана CD . Найдите AD , если
20
.
1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам: 1, 3 и 5 7. Найдите углы треугольника, если они пропорциональны числам: 4, 3 и 5 8. Найдите неизвестный угол треугольника, если у него два угла равны 60 и
100 .
9. Величины углов А, В и С треугольника пропорциональны числам 1, 2 и 3. Найти величину угла В.
третий угол на 10
углов. Найдите наименьший угол треугольника. 11. Найти наибольший угол треугольника, если его углы пропорциональны числам 5; 6 и 7. 158
12. Два угла треугольника относятся как 3:2 а третий угол на 60
углов. Найдите наименьший угол треугольника. 13. Угол при основании равнобедренного треугольника составляет 75% от угла при его вершине. Найдите величину угла при вершине.
треугольника равен 70
высотой, проведенной к боковой стороне и основанием? 15. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, образует с другой боковой стороной угол 20 . Найдите угол при основании равнобедренного треугольника.
треугольника равен 94
образованный биссектрисами углов при основании треугольника. 17. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80
высотой, проведенной к боковой стороне и основанием? 18. 10-§. Внешние углы треугольника 1. Чему равен внешний угол правильного треугольника?
числам 1, 7, 10. Найдите меньший из них. 8. Найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника, если внешний угол при вершине равен 140 .
120 и 160 . Чему равен третий внешний угол треугольника? 11. Внешний угол при основании равнобед- ренного треугольника на 40
ним внутреннего угла треугольника. Найдите величину угла при вершине треугольника. 12. Найдите углы треугольника, зная, что внешние углы при двух его вершинах равны 120
и 150 159
11-§. Теорема Пифагора 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Катеты прямоугольного треугольника относятся как
4 : 3 , а его гипотенуза равна 40 см. Найдите катеты треугольника (см). 9. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета на 6 см. Найдите гипотенузу.
относятся как 3:4, а гипотенуза равна 25 см. Чему равен меньший катет?
равен 12 см, а другой катет меньше гипотенузы на 8 см. Чему равна гипотенуза этого треугольника? 12. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 7:24, а гипотенуза равна 75 см. Чему равен больший катет?
равен 12 см, а гипотенуза больше другого катета на 4 см. Найдите гипотенузу.
треугольник со сторонами: a) 9, 40, 41; b) 7, 24, 25 12-§. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника 1. 2. 160
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 161
14. 15. 16. Катет прямоугольного треугольника равен 3 6 , а угол против этого катета 60 . Найти гипотенузу этого треугольника. 17. Один из углов прямоугольного треугольника равен
60 , а высота, проведенная к гипотенузе равна 9. Какова длина меньшего катета? 18. Один из углов прямоугольного треугольника равен
60 , а высота, проведенная к гипотенузе, равна 21. Какова длина большего катета? 19. Один из углов прямоугольного треугольника равен
60 , а высота проведенная к гипотенузе равна 18. Какова длина большего катета? 20. Один из углов прямоугольного треугольника равен
60 , а высота проведенная к гипотенузе равна 12. Какова длина меньшего катета?
13-§. В прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу 1. Катеты прямоугольного треугольника 15 и 20. Найдите проекцию большего катета на гипотенузу.
и 7. Найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу .
10, а один из катетов – 6. Найдите длину проекции этого катета гипотенузу.
равна 25, а один из катетов 10. Найдите проекцию другого катета на гипотенузу.
12. Найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу .
гипотенузу на отрезки, равные 3 и 12. Найдите эту высоту.
как 4:3, а гипотенуза равна 50. Найдите отрезки гипотенузы, отсекаемые высотой, опущенной на гипотенузу. 14-§. Теорема косинусов 1. 2. 3. 4. Стороны треугольника соответственно равны 4, 5 и 6. Найдите косинус угла лежащего против стороны равной 5.
см, 15 см и 17 см. Найти наибольший угол треугольника.
Республикамиз ҳудудидаги М. Усманов муаллифлиги остидаги қўлланмалар сотиладиган китоб дўконлари рўйихати ва телефон номерлари. № Дўкон эгаси Тел номерлар Орентир Тошкент шахри 1 Зоирака +99871-246 55 60 +99894-620 45 80 Беруний метроси 2 Умарака +99893-509 30-15 +99897-701 89 15 Чорсудаги дўконлар 3 Абдусатторака + 99899-851 70 14 Фарход бозори Фозилака дўкони М. Усманов китобларини кўп миқдорда олувчи кичик дўконлар учун Сольничний концтавар бозори. (МЧЖ Илм шуъласи) Тошкент вилояти зангиота туманида Иподромдан 3 км Тошкент-Жиззах автомагистрал йўли бўйи (Республикамиздаги улугуржи китоб бозори)
Наманган шахри 5 Орифхон, Мухамаджон +99890 - 222 19 95 +99869- 223 02 17 Сардоба бозори Қўқон шахри 6 Холмирзаака +99891 150 44 61 +99894 136 27 13 Бозор Улгуржи китоб дўконлари Фаргона шахри 7 Анвархон +99897-210-12-34 Барокат дўкони
8 Шерзодака +99890 507 05 44
9 Элмуродака +99897 991 33 75 Ленинский кўчаси 10 Ҳасанбойака +99891 483 11 67 Ленинский кўчаси
11
Хаётбек +99893 787 90 80 Ленинский кўчаси
12 Олимака
+99891-943 56 56 Кўк бозор Самарқанд шахри 13
Жасурака магазини +99891 522 45 44 +99891 545 23 23 +99897 911 87 69 Универистет кўчаси 14
Махмудака магазини +99891 525 74 47 Универистет кўчаси
15
Иброхимака +99897 390 83 10
16
Дилобар +99897- 383 78 57 17 Мирзаака +99891 563 37 20 18
Шарқ Зиё магазини +99898 777 41 10 +99897 422 11 88
Шарқ Зиё дўкони ва Насаф мехмонхонаси атрофи
Республикамиз ҳудудидаги М. Усманов муаллифлиги остидаги қўлланмалар сотиладиган китоб дўконлари рўйихати ва телефон номерлари.
19 Фарходака +99875-52291 66 +99897-381 19 11 Шахрисабз китоблар дўкони Ипотека банки рўпараси Exclusive хусусий корхонаси
20
Жахонгирака магазини +99893 637 60 60 +99891 581 78 72
21 Шоираопа дўконлари +99893 477 99 91 +99891 920 99 91 +99893 653 07 66 +99893 459 70 01 +99891 645 09 99 Китоблар олами дан 200 метр 22
Шахзод +99891 400 84 88
23
Шухрат +99897 303 33 23
24
Улугбекака +99890-711 33 03 Янги бозор 25
Шахзод +99891 923 74 47
26
Суръат +99891-414 55 05
27
Шавкатака +99894 323 88 66
28
Ботирака дўкони +99891 332 17 22 +99891 250 33 23 +99891 250 12 21
29
Замирака дўконлари +99893 312 00 52 Васход бозори Океан магазини 30 Яхшибойака +99893 669 98 42 Гулзор
Хоразм вилояти Хазорасп тумани 31
Аминбойака дўконлари +99893 557 43 72 +99893 757 81 64 +99897 363 81 64 +99897 513 46 21 32
Давронбек +99897 401 17 70 +99894 315 73 44 33
Ўктамака +99893 619 67 00 34 Шохназарака +99893 468 00 54 +99897 360 44 34
Хазорасп бозори Республикамиз ҳудудидаги М. Усманов муаллифлиги остидаги қўлланмалар сотиладиган китоб дўконлари рўйихати ва телефон номерлари.
35 Бахтиёрака +99890 948 04 53
36 Ахмадака +99894 145 58 44 Нукус шахри 37
Гулмираопа дуконлари +99891 395 32 33 +99891 391 33 34 +99897 474 32 21 Қорақалпоғистон Республикаси Чимбой тумани 38
+99861 444 34 12 +99893 611 29 29 Республикамиз ҳудудида 150 кўп китоб дўконлари фаолият юритади. Сиз жойлашган ҳудудда китоб дўконлардан М. Усманов муаллифлигидаги китобларни топиш муаммо бўлса, сотувчига буюртма беринг. Telegram kanalimiz: MatematikaUsmanov FizikaUsmanov Қўлланмани республикамиздаги репититорлар ва китоб дўконлари, академик лицейлар ва ўқув марказлари нақд пул ва пул ўтказиш йўли орқали муаллифдан олишлари мумкин. Tеl va Telegram: (+99893) 378-33-63, (+99897) 759-77-63. Электрон манзил: usmanovmansur@mail.ru. Document Outline
Download 0.64 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|