Matematikadan

473. i - =0,(0588235294117647),
474. Bo‘linmada davrning
takrorlanishiga bo‘-
lish jarayonidagi qoldiqlarning
takrorlanishi
mos keladi: Davrda
qancha raqam bo‘lsa,
_ qoldiqda ham shun-
0 ’ 191? cha raqam takrorlanadi.
1- misol. — kasr
12
aralash davriy kasrga
7 12
70 0,5833.
60
1 0 0
96
40
36 4
40 _40
36 33
4 70
6 6
40
33
70
6 6
4
33
aylanadi:
— =0,5833... = 0,58(3) •
12
2- misol. A kasr sof davriy kasrga aylanadi,=
33
137
chunki maxrajda 2 (yoki 5) yo‘q: 33 = 3.11. —
33
=0 ,(1 2 ), bo‘linmadagi davrda 2 ta raqam bor (1
va 2), bo'lish jarayonida ham ikkita raqam (4
va 7) takrorlanadi. 4 qoldiq chiqishiga davrdagi
1 raqami mos keladi; 7 qoldiq esa davrdagi 2
ga mos keladi. Buni jadval ko‘rinishida yozaylik:
4
Takrorlanadigan qoldiq 4 7 4 7
Bo'linmadagi raqam 1 2 1 2
3- misol. — kasr sof davriy kasrga aylanadi,
bunda davrda 1, 4, 2, 8 , 5, 7 raqamlarning paydo
bolishiga bo‘lish jarayonida qanday raqamlar
mos kelishini aniqlang va ushbu jadvalni
to‘ldiring:
Takrorlanadigan qoldiq
Bo'linmadagi raqam 1 4 2 8 5 7 . . .
4- misol. — oddiy kasrni sof davriy kasr
Ли
ko'rinishida ifodalang. Jadvalning birinchi qatoriga
takrorlanadigan qoldiqni, ikkinchi qatoriga
esa bolinmada hosil bo'ladigan raqamlarni
yozing va jadvalni to‘ldiring.
138
Uch nuqta ≪...≫ 22 ta bo‘sh katakdan so‘ng
qo‘yilganiga e’tibor bering: davr 2 2 ta
(23-1=22) raqamdan iborat. Davrni ≪o‘rta≫ sidan,
har birida 11 tadan raqam boladigan qilib
ikki qismga ajrating. Chap va o‘ng qismdagi
sonlarni qo‘shing: faqat 9 lardan tuzilgan 11
xonali son hosil boladi.
475. 1) Har qanday oddiy kasrni chekli o‘nli kasrga
yoki davriy o‘nli kasrga aylantirish mumkinligini
misollarda ko'rsating.
2) Har qanday butun sonni va har qanday
chekli davriy o‘nli kasrni davri 0 bolgan davriy
o‘nli kasr ko‘rinishida ifodalash mumkinligini
isbotlang.
3) Qisqarmas oddiy kasrning maxraji faqat
9 lardan iborat bolsa, uning davrida nechta
raqam boladi? Davri qanday boladi?
Misollar keltiring. Fikringizni asoslang.
Sof davriy kasrlarni oddiy kasrga aylantirish
Ushbu 0,(7) sof davriy o'nli kasrga qanday oddiy
kasr mos keladi? Qanday oddiy karning suratini
maxrajiga bolsak (≪burchak≫ usulida), u holda
davrda 7 paydo boladi? degan savollarni qo‘yamiz.