Materiallar
Download 78.98 Kb. Pdf ko'rish
|
|
2 .2 -m iso l. Diam etri d = 2 sm va uzunligi 1 - 2 m bo'lgan doira ke- sim ii sterjen F = 800 N kuch ta ’sirida Al - 0 , 5 mmga uzaygan. Ster- jendagi kuchlanish proporsionallik chegarasidan oshmagan bo ‘Isa, mate rialning elastiklik m oduli E aniqlansin. Y ec h ish . (2 .3 ) fo rm u la d a n : E = — = 800,200 = 1,02'10” Н / = 1,02 IO1 kg/sm2 * * M ^ l . 0 , 0 5 / М ' 4 2 .3 -m iso l. Uzunligi 160 mm bo'lgan p o ‘lat bolt gayka bilan tortilishi n atijasida Al = 0 ,1 2/77/77 ga uzaygan. Po ‘latn in g ela stik lik m oduli E = 2 • 10 6 kg / sm 2 = 2 ■ 10 5 M H / n r Boitdagi kuchlanish aniqlansin. Y e c h is h . N is b iy u za yish £' = — = ^ ^ - = 0 ,0 0 0 7 5 . B o itd a g i k u c h la n is h n i (2 .3 ) fo rm u la o rq a li a n iq la y m iz . a = Е е = 2 • 10 6 • 0 ,0 0 0 7 5 = 1 5 0 0 k g / sm 2 = 15 0 0 0 Я / sm 2 = 150 М Па. 2.4-misoI. Elastiklik moduli E = 2-105/ i (i / ni2 bo'lgan p o ‘lat brus uchun bo‘ylama kuch va normal kuchlanishlar epyurasi qurilib, absolut cho‘zilishi aniq- lans'ut. Brusningyuqoriqismiga intensivligi q = \ 0 к н I м bo‘lgan tekisyoyiq kuch, pastki ucltiga esa F = 2 0 кН bo‘lgan yig ‘iq kuch qo‘yilgan (2.2-rasm, a). Y ec h ish . B ru sd a h o s il boMgan ic h k i k u c h la rn i aniqlash u c h u n kesish u su lid a n fo y d a la n a m iz . B u n in g uchun a w a l b ru s n in g pastki q is m in i kesib, undan N [ = F = 20kH n i a n iq la y m iz (2 .2 -ra sm , b). K e y in y u q o ri q is m in i kesam iz va N !x = F + qx te n g la m a sin i tu z a m iz (2.2-rasm , d). Tenglam ada- g i x 0 dan 1/2 gacha o ‘ zgaradi. x = 0 boM ganda N ‘‘ =20kF I , x = l / 2 boMganda esa N“ = 2 0 + 1 0 - \=3QkH boM adi. B o ‘ y la m a k u c h la r epyurasi 2.2- rasm , e da k o ‘ rsatilgan. N o rm a l k u c h la n is h la m i a n iq la y m iz . B ru s n in g pastki q is m id a g i n o rm a l ku c h la n is h N ! 2 0 - I O 3 <7. = — = -------— = 10-107Я / д < 2 = \ 0 0 M H / m 2 ' A 2 - 1 0 B rus y u q o ri q is m in in g o x irid a g i n o rm a l ku ch la nish N " 3 0 - I O3 — = -------- z r = 1 5 0 M H / m 2 " A 2 - 1 0 N o rm a l k u c h la n is h epyurasi 2 .2 - f rasm da k e ltirilg a n . B ru sn in g a b so lut c h o ‘ z ilis h in i h is o b la y m iz v ' i - L M _ ■' ' 2 | W ' d x __ F t | \ ( F + qx)dx _ F t | gl? _ 20-10' -2 10-IO3 - ! 3 K4 + J K4 2 EA J E4 E4 + SE.4 2 - 1 0 l , - 2 - 1 0 - , + 8 - 2 - 1 0 M - 2 - 1 0 ~ ‘ = 1 . 1 2 5 - 1 0 - 3 m « 0 . 1 1 3 c m • 2.2. Sen-Venan prinsipi haqida Y u qorida B e m u llin in g tekis kesimlar gipotezasi bilan tanishib chiqqan edik. B u gipotezaga binoan c h o ‘ ziluvchan sterjenlam ing k o ‘ndalang kesim lari d e fo r matsiya jarayonida geom etrik y a ssilig in i saqlab q o lish i u q tirilg a n edi. B iro q m a te ria lla r q a rs h ilig i va e la s tik lik nazariyasida Sen-Venan p rin s ip i deb atalgan yana b ir qoida ham b o rk i, bu qoid a B e m u lli gipotezasiga m a ’ lu m darajada o y d in lik k irita d i. P arij a ka d e m iya sin in g a ’ zosi Barre de Sen-Venan (1 7 9 7 -1 8 8 6 ) p rin sip ig a k o ‘ ra: agar jis m g a bosh v e k to ri va bosh m o m e n ti b ir x il boMgan statik e k v iv a le n t k u c h la r sistemasi ta ’ s ir etayotgan boMsa va, ayni b ir paytda, k u ch la r q o ‘y ilg a n jo y jis m n in g oM cham lariga nisbatan uncha ka t ta boMmasa, u holda k u ch q o ‘ y ilg a n jo y d a n b iro z naridagi kesim larda ho sil boMadigan k u ch la nish la r y u k n in g q o ‘ y ilis h usuliga uncha bogMiq boMm aydi. S en-V enanning bu p rin s ip in i ta s d iq layd ig a n nazariy isb o tla r m avjud emas, am m o o lib borilgan k o ‘ p so n li ta jrib a la r b u n ing to ‘g ‘ rilig ig a shubha q o ld irm a y - di. P rin sip n in g m o h iy a tin i m iso l o rq a li tushuntiram iz. 2.3-rasm da y u q o ri uchi m ahkam langan p riz m a tik sterjenning erkin uchiga s ta tik e k v iv a le n t k u c h la m in g u ch x il jo y la s h t ir ilis h i ta s v irla n g a n b o M ib , ham m a sin in g teng ta ’ s ir e tu v c h is i F v e k to rig a teng. K u c h la m in g q o ‘ y ilis h u s u li tu rlic h a : 2.3-a rasm da s te rje n n in g s im m e triy a o ‘ qi b o ‘ y la b yigM q k u ch k o ‘ rin is h id a , 2.3-b rasm da ik k ita ku ch s ifa tid a , 2 .3-d rasm da y o y iq k u ch k o ‘ rin is h id a q o 'y ilg a n . T a d q iq o tla m in g k o ‘ rsatishicha, barcha h o lla rd a ku ch а) у/////////////, ■//////////////, sTt 2 2.3-rasm. q o ‘ y ilg a n jo y d a n l, 5 - 2 a va undan o rtiq m a sofada y o tu v c h i k o ‘ ndalang kes- im la rd a ku ch la nish d e ya rli o ‘ zgarishsiz q o la d i. (B u ye rd a a k o ‘ ndalang kesim 0 ‘ lc h a m i). K u c h q o ‘ y ilg a n jo y g a y a q in k e s im la rd a k u c h la n is h va u n in g ta r- q a lis h i har x il boMadi. 2.3. M ateriallarni cho‘zilishga sinash M a sh in a va inshoot e le m e n tla rin i m u s ta h k a m lik , b ik r lik v a u s tu v o rlik k a hisoblashda m a te ria lla m in g m e xa n ik h o ssa larin i b ilis h talab e tila d i. Shu bois m a te ria lla r c h o ‘ z ilis h , s iq ilis h , s iljis h , b u ra lis h , e g ilis h va q a ttiq lik k a sinaladi. Sinash is h la rin i o ‘tkazish ta fs ilo tla ri ham da q o M la n ila d ig a n asbob-uskunalar haqidagi to ‘ liq m a ’ lu m o tla rn i maxsus a d a b iyo tla rd a n o lis h m u m k in (masalan, X . T Q o ra b o e v . M a te r ia lla r q a rs h ilig id a n la b o ra to riya ish- ------ la ri. T o sh ke n t/ « 0 ‘ q itu v c h i» - 1983-y). B iz m azkur paragraf- da c h o ‘ z ilis h s in o v la ri haqida so‘ z y u rita m iz . S in a la d ig a n m a te ria ld a n m axsus n a m u n a la r ta y y o rla - n a d i. N a m u n a la r s i li n d r li k y o k i yassi b o M ish i m u m k in . (2 .4 -ra sm , a ,b ) S il in d r ik n a m u n a ia rd a h is o b iy u z u n lik l0 b ila n na- m u n a d ia m e tr i d 0 o ra s id a ‘0 J---------------- % 4---------------------- ------------ ► L ---------------------- p z a ru riy n is b a t s a q la n is h i k e ra k . C h u n o n c h i uzun n a m unalarda l0 = \ O d 0, k a lta la rid a l0 = 5 d 0 b o ‘ lis h i ta la b e tila d i. B u n isb a tn i ste rje n n in g k o ‘ ndalang kesim y u z a s i o rq a li ifo d a la s a ham b o M a d i: u zun n a m u n a la r u ch u n /0 = 1 1 ,3 ^А ^ ; k a lta n a m u n a la r u ch u n esa l0 = 5 ,6 5 ^ % S inash is h la rid a asosan d ia m e tr i г/о = 1 0 л ш va h is o b iy u z u n lig i /0 = 1 0 0 л ш b o M g a n n a m u n a la r q o M la n ila d i. S in a s h u c h u n d ia m e tr i boshqacha boM gan n a m u n a la rd a n fo y d a la n s a ham boM adi, b iro q bun d a l0 — 1 Od0 y o k i l0 - 5 d 0 n is b a t qatM y sa q la nish i zarur. B u n d a y n a m u n a la r proporsional n a m u n a la r deb a ta la d i. 2.4. C h o‘ziIish d iagram m asi va uning xarakterli nuqtalari N a m u n a la m i c h o 'z ilis h g a sinash u c h u n u z ilg u n c h a c h o 'z a d ig a n m ashi- nalardan fo y d a la n ila d i. B u n d a y m a s h in a la r s in o v ja ra y o n id a nam unaga ta ’ s ir etayotgan c h o 'z u v c h i k u c h n in g m iq d o ri ham da shu kuchga mos ra vish d a nam unada s o d ir boMgan u za yish d e fo rm a ts iy a s in i ku za tish im k o n in i beradi. U z u v c h i m ashinaga q o ‘ y ila d ig a n k u c h 0 n o ld a n boshlab o ‘ z in in g o x irg i q iy - m atiga q adar asta-sekin o rtib b o ra d i, y a ’ n i y u k s ta tik ta ’ s ir etadi. K u c h n in g q iy m a tin i d in a m o m e tr, d e fo rm a ts iy a la rn i esa te n z o m e trla r y o rd a m id a qayd e tib b o rila d i. O M chanayotgan q iy m a tla r asosida c h o ‘ z ilis h d ia g ra m m a s in i q u rish m u m k in . B u n in g u c h u n o rd in a ta o ‘ q ig a k u ch , abssissa o ‘ q ig a uza- y is h la r jo y la s h tirila d i. C h o ‘ z ilis h d ia g ra m m a s i m ashinaga o ‘ rn a tilg a n m a x sus apparat yo rd a m id a av- to m a tik ra v is h d a y o z ib o lin is h i h a m m u m k in . C h o ‘ z ilis h d ia g ra m m a s i- n in g xarakteri sinalayotgan m a te ria ln in g x o s s a s ig a bogMiq. B u n d a y diag ra m - m a n in g k e n g ta rq a lg a n k o ‘ rin is h la rid a n b ir i kam u g le ro d li poMat uchun 2.5- rasm da k e ltirilg a n . ___ U s h b u d ia g ra m m a tic n in g x a ra k te rli b o M a kla ri va n u q ta la ri uzayishi b ila n ku ch o rasida to ‘ g ‘ r i p ro - 2.5-rasm . p o r s io n a l b o g M a n is h m a v ju d lig i shakldan (O A c h iz ig ‘ i) k o ‘ rin ib tu r ib d i. C h o ‘ z ilis h n in g shu bos- q ic h id a G u k q o n u n i o ‘ z k u c h ig a ega. P ro p o rs io n a llik q o n u n i o ‘ z k u c h in i y o ‘ q otgan A nuqtadagi k u c h n i Ғпц deb b e lg ila y m iz . Shu ku ch d a n h o s il b o ‘ lgan k u c h la n is h proporsionallik che garasi deb a ta la d i v a q u y id a g i fo rm u la d a n a n iq la n a d i: cr m' = 1 7 ( 2 -6 ) - N am u n a d a q o ld iq d e fo rm a ts iy a u y g ‘ o tm a yd ig a n k u c h n in g e n g ka tta q i- y m a tin i Fyn deb b e lg ila y m iz . K u c h n in g b u q iy m a tig a d ia g ra m m a d a V n u q - tasi mos k e la d i. Shu n u q ta d a g i eng ka tta k u c h la n is h elastiklik chegarasi deb ataladi va q u y id a g i fo rm u la y o rd a m id a a n iq la n a d i: 0 y n = ~ X ( 2 ' 7 ) ‘ A n iq lik b ila n o ‘ tk a z ilg a n s in o v la rn in g k o ‘ rsatishicha, o ‘ ta e la s tik m ate ria lla r ham uncha katta boMmagan k u c h la r ta ’ s irid a q o ld iq d e fo rm a ts iy a b erar ekan. B ir o q u la rn in g q iy m a ti ju d a k ic h ik b o M g a n lig i u ch u n a m a liy aha- m iya tg a ega emas. K u c h la n is h o rtis h i b ila n q o ld iq d e fo rm a ts iy a la r ham o r- tib b o ra d i. A m a ld a e la s tik lik chegarasi a y71 p ro p o rs io n a llik chegarasi dan kam fa rq q ila d i. A v a В n u q ta la ri esa o ‘ zaro y a q in n u q ta la rd ir. A n a shularga k o ‘ ra odatda ст^ b ila n crmi o ra s id a g i farq q a e ’ tib o r b e rilm a y d i. A nuqtadan k e y in c h o ‘ z u v c h i k u c h n in g o rtib b o ris h i b ila n t o ‘ g ‘ ri c h iz iq b iro z e g ilib , С n u qtasiga q adar o ‘ sib b o ra d i, shu nuqtadan oqishjn aydon - chasi deb atalgan C D g o riz o n ta l u chastkasi boshlanadi. C h o ‘ z ilis h n in g bu b o s q ic h id a c h o 'z u v c h i k u c h FT n in g q iy m a ti o'zgarmas boM ib q o la versa - da, am m o nam una uzayishda d a vo m e ta ve ra d i. D e fo rm a ts iy a n in g b u ja ra - y o n i materialning oquvchanligi deb a ta lib , y u k o lin g a n d a n k e y in ham de fo rm a ts iy a t o ‘ liq y o ‘ q o lm a y d i, qoldiq (elastik) d e fo rm a ts iy a h o s il boM adi. Shu b o sq ich d a g i k u c h la n is h oquvchanlik chegarasi a T deb a ta la d i va q u y id a g i fo rm u la d a n a n iq la n a d i: Fr ° t = — (2 .8 ) O q ish chegarasidan o ‘ tgandan k e y in m a te ria l yana d e fo rm a tsiya g a q a rsh i lik k o ‘ rsata b o s h la y d i, b iro q u za yish e n d i ku c h la n is h g a n isb a ta n te zro q o r tib b o ra d i; q o ld iq d e fo rm a ts iy a la r ham tez o ‘ sadi. O q u v c h a n lik chegarasi m a te ria l uch u n ju d a m u h im m e x a n ik ta v s ifla rd a n sanaladi, c h u n k i bu che- garadan y u q o ri boMgan k u c h la n is h la rd a k o n s tru k s iy a u ch u n x a ta rli boMgan q o ld iq d e fo rm a ts iy a la r v u ju d g a k e la d i. Legirlangan poMat singari q ator m ateriallarda o q u vch a n lik chegarasi aniq ravshan k o ‘ zga tashlanm aydi. B u n d a y m a te ria lla r c h o ‘z ilis h diagram m asi elas tik zonadan noelastik zonaga tekis o ‘tib boradi. B u m ateriallar uchun oquvchanlik chegarasi shartli ravishda belgilanadi. B ula rd a 0 ,2 % m iq d o rd a n is b iy uzayish h o sil q ila oladigan kuchlanish o q u v c h a n lik chegarasi deb qabul q ilin a d i. O q u v c h a n lik chegarasi ya q q o l k o ‘ zga tashlanadigan m a te ria lla rd a uning p a yd o boM ish in i payqash ju d a oson. M asalan, u z u v c h i m ashinada c h o ‘ z u vch i k u c h la r q iy m a tin i k o ‘ rsatadigan s tre lk a m a v ju d boMsa, nam unadagi k u c h la n is h o q u v c h a n lik chegarasiga y e tg a n id a s tre lk a maM um v a q t harakatdan t o ‘ x ta y d i (b u c h o ‘ z u v c h i k u c h n in g o ‘ sishdan t o ‘ x ta g a n lig in i a n g la ta d i), de fo rm a ts iy a esa d a vo m etaveradi. B u n d a n ta s h q a ri o q u v c h a n lik c h e g a ra s ig a y e tg a n lik n i n a m u n a n in g o ‘ zid a n b ils a ham boMadi. B u chegaraga ye tg a n d a n a m u n a n in g s illiq la n g a n y u za si x ira to rtib , y a ltiro q lig i y o ‘ q o la d i. S in c h ik la b te k s h irg a n d a nam una s irtid a 45° b u chak o stid a c h iz iq c h a la r pa yd o b o M g a n lig in i i lg ‘ ash m u m k in . B u n d a y c h iz iq c h a la rn in g paydo bo M ish i u rin m a k u c h la n is h la r ta ’ s irid a m a te ria l k ris ta lla rid a s iljis h la r r o ‘ y b e rg a n id a n d a ra k b e ra d i. O q u v c h a n lik chegarasidan o ‘ tg a ndan s o ‘ ng c h o ‘ z ilis h diag ra m m a si egri c h iz iq li tus o la d i, nam una d e fo rm a ts iy a s i ja d a l d a v o m e ta d i. E nuqtasida (2 .5 -ra s m ) c h o ‘ z u v c h i ku ch o 'z in in g eng k a tta q iy m a tig a Fmax ega boMadi. M a k s im a l k u c h n i s te rje n n in g d a s tla b k i k o ‘ n d a la n g ke s im yuzasiga nisbati mustahkamlik chegarasi deb a ta la d i va q u y id a g i fo rm u la d a n a n iq la n a d i: m a x (2 .9 ) K u c h la n is h m u s ta h k a m lik chegarasiga y e tg a n d a n a m u n a d a bo'yincha deb ata lu v c h i in g ic h k a u ch a stka p a yd o boMadi (2 .6 -ra s m ). N a m u n a n in g u z a y is h i aynan shu uchastka a tro fid a s o d ir boMadi, q o l- a V//////2& ---- a gan q is m la r d e y a rli o ‘ z g a ris h s iz q o la d i. B o ‘ y in c h a h o s il boMgan jo y d a k o ‘ ndalang ke s im a-a k ic h ra y g a n lig i sababli d e fo rm a t s iya k ic h ra y g a n k u c h ta ’ s irid a d a vo m eta d i. B u h o i d ia g ra m m a n in g EF uchastka- sida o ‘ z a k s in i top g a n . Kuchning qiymati F nuqtasiga yetganda (2.5-rasm ) namuna uziladi. Bu nuqtadagi kuchlanish mustahkamlik chegarasidagi kuchlanishdan kichikroq- dek k o ‘rinadi. Buning sababi kuchlanishni dastlabki yuza A 0 ga nisbatan topilganligidadir. Aslida esa b o ‘yinchaning uzilish kesim i (a-a) dagi yuza A 0 ga nisbatan ancha kichik. Shu sababli uzilish ch o g ‘idagi haqiqiy kuch lanish ancha katta qiymatga ega b o ‘ladi. Shuning uchun ham bu kuchla nishni ba’zan haqiqiy mustahkamlik chegarasi deb yuritiladi. Materialning plastikligi oquvchanlik chegarasi va mustahkamlik chegarasi singari muhim mexanik xossalardan hisoblanadi. M aterialning plastikligi namuna uzilgandan keyingi nisbiy uzayish hamda ko‘ndalang kesim ning nis biy torayishi bilan ifodalanadi: , PK- P nisbiy uzayish j £ = -----------1 0 0 % (2.10) ^ о Bu yerda dK - namunaning uzilgandan keyingi uzunligi; l u - dastlabki uzunlik. K o‘ndaIang kesim yuzasining nisbiy torayishi quyidagi ifodadan aniq lanadi: i// = A° - - - i o o (2 U ) л о bu yerda Ak -nam una uzilgandan keyin bo‘yincha ko‘ndalang kesimining yuzasi; A 0 - namunaning dastlabki ko‘ndalang kesim yuzasi. Nam unaning elastiklik chegarasidan keyingi deform atsiyasini ko‘rib o ‘tamiz. C ho‘zuvchi kuchni elastiklik chegarasidan yuqorida yotgan M nuq- tasigacha oshira borib, shu nuqtada yukni olsak (namunani yukdan ozod etsak) diagramma chizig‘i OA ga parallel boMgan M N chizigM b o ‘ylab orqa- ga qaytadi. Yuk olingach namunada A l \ ga teng boMgan qoldiq plastik deformatsiya qoladi. Deformatsiyaning elastik qismi (A f,.„ ) yuk olingan- dan keyin y o ‘qolib ketadi. Binobarin, elastiklik chegarasidan o ‘tgandan s o ‘ng namunaning toMiq uzayishi ikki qismdan - elastik va plastik qismlardan iborat boMadi: A /'= < + * / . ' . Qoldiq deformatsiya qancha katta boMsa, materialning plastikligi shun- cha yuqori boMadi. Deformatsiyalar ishi. C ho‘zilish diagrammasi materialning yuqorida ko‘rib o ‘tilgan mexanik tavsiflaridan tashqari uning energetik tavsiflarini ham aniqlash im konini beradi. F - Al _koordinataIarda ch izilgan ch o‘zilish diagrammasining namuna uzilgandan k ey in g i t o ‘liq y u za si O A B D E nam unani u zish uchun sarflangan ishning miqdorini beradi (2.7-rasm). A b ssissa o ‘q iga nam unaning to ‘liq uzayishi, ordinata o ‘qiga esa ch o‘zuvchi kuch joylashtirilgan. Diagrammaning birinchi qismida joylashgan OAC uchburchagining yuzi elastik deformatsiyaning ishini ifo- dalaydi va materialda potensial energiya tariqasida to ‘planadi. Ushbu ishni T, elastik chegaradagi kuchni F va shu kuch ta’siridagi uzayishni Д / deb belgilab quyidagilam i topamiz: FA1 2 .7-rasm. T = - ( 2 . 12 ) a , FI A gar A l - - — ek a n lig in i h iso b g a olsak , ish form ulasi q u yid agi 11>Л k o ‘rinishni oladi: T = F 2l 2 ЕА' (2.13) 2.5. Materiallarni siqilishga sinash Tajribalaming ko'rsatishicha yumshoq po‘lat singari materiallar siqilishga ham c h o ‘zilishga ham birday ishlaydi. Shuning uchun ham bunday materi allar siqilishga kamdan-kam hollarda sinaladi. Tosh, beton, ch o ‘yan kabi m o‘rt materiallar asosan, siqilishga sinaladi. Cho‘zilishga sinash hollari kam Download 78.98 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|