Матнли масалалар ва уларни ечиш усуллари

I. Analiz. Masala sharti
a) teploxod kulga 9 km suzdi;
b) u daryo okimi buylab 20 km suzdi.
v) teploxod xammasi bulib 1 soat suzdi.
g) Daryo okimining tezligi 3 km/soat
Masalaning talabi: teploxodning kuldagi tezligini toping.

II. Sxematik yozilishi:

a) teploxodning kuldagi tezligi V km/soat bulsin;
b) teploxod kulda soat suzdi;
v) teploxod daryo okim buylab soat suzdi.


III.Tenglama tuzish. Masala shartiga kura teploxod xammasi bulib 1 soat suzdi.





VI. Tenglamani echish.

Xosil bulgan tenglamani echamiz.

V. Masalaning echimini tekshirish.
V₂=-1 ildizini tekshiraylik
Agar teploxod kulda V₂=-1 km/soat tezlik bilan suzsa, u daryo okimi buylab 20 km masofani vakt ichida utgan buladi. Bu esa masala shartini kanoatlantirmaydi, chunki teploxod xammasi bulib 1 soat suzgan edi.
Ikkinchi ildizni tekshiramiz.
Teploxod kulda V₂=27 km/soat tezlik bilan suzsa, u daryo okimi buylab 20 km masofani vakt ichida utadi.
Teploxod kulda esa suzadi. Bu vaktlar yigindisi teploxodning umumiy suzgan vaktiga teng bulishi kerak.

VI. Javob: Teploxodning kuldagi tezligi 27 km/soat
Amaldagi kullanayotgan algebra darsliklarida tenglamalar tuzishga doir bir kancha fizikaviy masalalar mavjud. Xamkasblarimiz bu masalalarni xam boskichlab echsalar yaxshi bular edi.
Bu esa darsning effektivligini oshiradi. SHu bilan birga ukuvchilar mustakild ishlashga urganadilar, ularning masala echishga kizikish ortadi. Xamda bilimlari yanada chukur va mustaxkam buladi.
Men uz darslarimda anaish tipdagi masalalar bilan bir katorda ukuvchilarga tushunarli va soddarok bulishi uchun, bu masalalarning mazmunini ya’na shaklini biroz uzgartirib, maktab va kishlok sharoitga moslab masalalar tuzaman va ularning echimlarini anik matematik tilda ifodalab beraman.
2. Birgalikda bajarilgan ishga doir masalalar.
Bu tip masalalariga asosan yukorida kursatilgan «xarakat»ga doir masalalarni echish usulini kullash mumkin bulgan boshka xar kanday algebraik masalalar kiradi.
Ma’lumki, xarakatga doir masalalarni echish usuli S=V formulaga asoslanadi.
Algebraik masalalarning boshkacha mazmundagi ba’zi masalalari xam, xuddi shunga uxshash (k-uzgarmas) formula asosida echilishi mumkin.
Masalan,
a) nta detal t vakt ichida tayyorlansa, bir birlik vakt ichida tayyorlangan N ta detal ( ishchi yoki mexanizmning) ish unumdorligini bulib, uning uchun (N- uzgarmas) boglanish urinlidir.
b) W sigimli xovuz biror kuvurdan bir vakt birligida V kub birlik suv bilan tuldirilsa boglanish urinlidir
v) Biror A ish t vakt ichida tula bajarilib, a bir-birlik vakt ichida bajarilgan ish bulsa, u xolda dir, bunda a-uzgarmas. YUkorida kursatilgan tiplarga doir masalalarni echishga masalalar keltiramiz.
№3. Birinchi ishchi bir detalni tayyorlash uchun ikkinchisidan 3 minut kam vakt sarflaydi. Agar 7 soat ichida birinchi ishchi ikkinchi ishchidan 16 ta kup detal yasay olsa, ularning xar biri shu vakt ichida kanchadan detal yasay oladi?
Echilishi: Birinchi ishchining 7 soatda tayyorlagan detallarni sonini n desak, u bitta djetalga ga teng vakt sarflaydi.
Ikkinchi ishchi 7 soatda n-16 ta detal tayyorlasa, bitta detalga
birlik vakt sarflaydi. Bitta detalga birinchi ishchi ikkinchisidan 3 minut kam vakt sarflaydi.