Mavzu-12: Bino va uning konstruktiyasi emirilish darajasini baholash

F
^R0 , (5)

bu yerda R_o- elementning yuk ko‘tarish qobiliyati.

2. 
   Yuk ko‘tarish qobiliyati bo‘yicha chegaraviy holat sharti tekshiriladi
   

  R_{0 ,}

3. 
   Tasodifiy kattaliklardan elementning yuk ko‘tarish qobiliyati funksiyasi Teylor qatorida quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi
   

R₀  R_m
 (x₁
 x₁ )
f
x₁
 ...  (x_n

• 
  x_n )
  

f
x_n

• 
  n,
  

(6)

bu yerda R _m – elementning yuk ko‘tarish qobiliyatini matematik kutilmasi;
x – tasodifiy kattaliklar qiymati (argument)ning matematik kutilmasi;
Agar konstruksiyaning yuk ko‘tarish qobiliyati normal taqsimot qonuni bilan yoziladigan bo‘lsa, u holda ikki argumentli (x ₁, x ₂) o‘rtacha qiymatni quyidagicha ifodalash mumkin

Funksiya taqsimoti dispersiyasi esa
 _f ²  _f ²

^DRm
 ^ _x ^ Dx₁  ^ _x ^ Dx₂
(8)

 1   2 
Berilgan shartlar bo‘yicha elementning ishonchliligi quyidagi formula yordamida aniqlanadi (shikastlanishlarsiz)


R F^
_
^Mpr

• 
  M _r ^
  


_


(9)

bu yerda M_pr- elementning chegaraviy yuk ko‘tarish qobiliyati; M_r- hisobiy zo‘riqish;
D_Mpr,D _Mr – mos ravishda ularning dispersiyalari.

(17.7) va (17.8) ifodalarga mos ravishda har bir o‘zgaruvchi argument x_i uchun yuk ko‘tarish qobliyatining statistik tafsilotlari aniqlanadi.
Markaziy siqiluvchi, bir jinsli element uchun: N (yuk) o‘zgaruvchi bo‘lgan holda. Birinchi xususiy hosila



Ikkinchi xususiy hosila




²M
_{N 2} ⁰

U holda, matematik kutilma aniqlanadi

  ^N

F

(10)

Dispersiya (8) formula bo‘yicha aniqlanadi

 ¹ ²

D  _{ } D_N

F

(11)

Dispersiya
 
D  v F ²

F F
bu yerda _F – yuzaning variatsiya koeffitsiyenti (poydevor uchun). F o‘zgaruvchan bo‘lgan holda (kesim yuza). Birinchi xususiy hosila
M _{ } N
F F ²
Ikkinchi xususiy hosila
²M _ 2N

F ² F ³

7. 
   formula bo‘yicha matematik kutilma
   

  ^N
_ 1 _ 2N _D

F

7. 
   formula bo‘yicha dispersiya
   

₂ _{ F} ³ _ ^F
 ^N ²
(2)

D  _{ } D_F

F

(13)

Tashqi yuk dispersiyasi

 
D_N  v_N N  _;
2

bu yerda _N -tashqi yuk variatsiya koeffitsiyenti.

R_o o‘zgaruvchi bo‘lgan hol uchun (zaminning yuk kutarish qobiliyati).

7. 
   formula bo‘yicha matematik kutilma
   

  ^N
_  ^N _D

F

7. 
   formula bo‘yicha dispersiya
   

_{ F} ³ _ ^R0
(14)

 ¹ ²  ^N ²

D _P
^ _{ F} _
D_N  _ _{F 2 }
^DRo
(15)



o
Zaminning yuk ko‘tarish qobiliyati dispersiyasi

R

R
D  v
0 o
R ²

bu yerda  _Ro - zaminning yuk ko‘tarishi qobiliyati variatsiya koeffitsiyenti.
F,N qiymatlari bir vaqtda o‘zgaruvchan bo‘lga hol uchun

  ^N
_ 1 _ 2N _D

F 2 ^_ F ^{3 }_ ^F
(16)

 ¹ ²

 ^N 

D  _ _{F }
D  _ _{F 2 }D_F
(17)

bu yerda F=b ²+(1/2)²D_b – kvadrat kesim yuza uchun, F-element kundalang kesim yuzasining matematik kutilmasi. Beton qorishmasining dispersiyasi
D_b = (_b b)²
bu yerda _b – beton qorishmasining variatsiya koeffitsiyenti.
Nomarkaziy siqiluvchi ( _R) ustunni qaraymiz. Nomarkaziy siqiluvchi ustunning yuk ko‘tarish qobiliyati quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi.

M_r=Ne=R_b bx (h₀ - 0.5 x), (18)

bu yerda R_b

bx= R_s


A_s, bundan
_{x } R_S A_S
R_bb

(18) formulani X qiymatlari bilan qayta yozamiz,

1 ₂ ^ R A ^
1 ^ R² A^{2 }
1 ^ R² A^{2 }

Ne  R_bbh_o x 
R_bbx  ^{ S S }R_bbh_o 
R_bb^{ S S }  R_S A_S h_o 
_ S S _

2 ^ bR ^
2 ^ b²R²b ^
2 ^ bR ^

 ^b   b 
^ R² A^{2 }
 b 

M  R_S A_S h_o  ^{ S S }
_ 2R_bb _
(19)

h_o o‘zgaruvchan bo‘lgan holda
 _N ² 

M  Nh_oP_R ^{ }  R_S A_S h_o  a^
2R b


(20)

^DMnp
 b 

 D

2
 N  R_S A_{S ho}


(21)

Ishchi balandlikdan dispersiya
D_ho=(_ho ho),²
bu yerda _ho – element ishchi balandligining variatsiya koeffitsiyenti. b o‘zgaruvchan bo‘lgan holda
 _N ²   _N ² 

2R b 2R b
M  Nh_oP_R ^{ }  ^ ₃ ^  R_S A_S h_o  a^


(22)

 b   b 
 _N ² ²

D_Mnp  ^ _{R b2} ^ D_b
(23)

 b 
Geometrik o‘lchamlardan dispersiya
D_b=(_b b)²
bu yerda _b - geometrik o‘lchamlarning variatsiya koeffitsiyenti. R_b o‘zgaruvchan bo‘lganda
^ R² A^{2  } R² A^{2 }
M  R_SPA_RS h_o  ^{ S S }  ^ ^{S S }D_Rb

 _{2R b}  
R³b ^
(24)

 b   b 

^ R² A^{2 2}
D_Mnp  ^{ S S }
_ 2R_bb _
R_s o‘zgaruvchan bo‘lgan holda


^DRb


(25)

^ R² A^{2 }
₁  _{ A}² _ 

2


M  R_SPA_RS h_o  ^{ S S } 
^ ^{ S }D_Rs ^
(26)

_ 2R_bb _
 _{Rbb } 




^ A h  R A^{2 2}

_{DMnp  } S o S S _
^DRs
(27)

 ^Rb^b 
R_b,R_s lar qiymati bir vaqtda o‘zgaruvchan bo‘lgan holda

^ R² A^{2 }
1 ^ R² A^{2 }
₁  _{ A}² _ 

M  R_SPA_RS h_o  ^{ S S } 
^ ^{S S }D_Rb 
^ ^{ S }D_Rs ^

^ 2R b ^ 2 ^
R b ^
2 ^{ } R²b ^
_ (28)

 b   b
^ A h  R A^{2 2}
 _  b  _
^ R² A^{2 }

_{D  } S o S S _{ D}

• 
  ^{ S S }D