Mavzu №4. O`xshashlik nazariyasining asoslari. Kimyoviy texnologiya jarayonlarini tadqiq qilish

Modellashtirishning asosiy principlari
O’xshashlik nazariyasi katta amaliy axamiyatga ega. Ushbu nazariya yordamida katta o’lchamli sanoat qurilmalarida tashkil etiladigan murakkab jarayonlar o’rniga kichik o’lchamli modellarda tajribalar o’tkazish imkoni tug’iladi. Bunda tekshirilayotgan jarayonlarni olib borish sharoiti birmuncha o’zgartiriladi: temperatura va bosim pasaytiriladi, ish muhitlari almashtiriladi. Ammo jarayonning fizik mohiyati o’zgartirilmaydi. SHunday qilib, o’xshashlik nazariyasining uslublari kimyoviy texnologiya jarayonlarining o’lchamlarini o’zgartirish va ularni modellashtirish ishiga asos bo’lib xizmat qiladi.
Modellashtirish — mavjud yoki tashkil qilinishi lozim bo’lgan ob’ekt (original)ning shunday o’rganish usuli bo’lib, bunda asl ob’ekt o’rniga uning o’rnini bosish mumkin bo’lgan boshqa ob’ekt—model o’rganiladi, olingan natijalar esa originalni hisoblashda foydalaniladi. Modellashtirishning asosiy maqsadi modelda o’lchab olingan parametrlar asosida ishlab chiqarish sharoitidagi originalda yuz berishi mumkin bo’lgan holatni oldindan aniqlab berishga qaratiladi.
Ilmiy-texnika taraqqiyotining hozirgi bosqichida ishlab chiqarishga tatbiq qilinayotgan jarayonlarning deyarli ko’pchiligi juda murakkabdir. SHu sababli ilmiy tadqiqot ishlarini olib borish ancha qiyinlashgan, olingan natijalar esa juda tez eskirib qolishi mumkin. Bunday sharoitda vaqt hal qiluvchi ahyamiyatga ega.
Modellashtirish qonuniyatlaridan foydalanilgan taqdirda yangi jarayonlarni ishlab chiqarishga joriy qilish vaqti birmuncha qisqaradi, belgilangan maqsadlarni oddiy usullar yordamida hal qilinishiga erishiladi. Modellashtirishda quyidagi shart-sharoitlar bajarilishi kerak:
a) modelda o’tkaziladigan tajribalar qisqa vaqtda olib borilishi, bu tajribalar esa originaldagiga nisbatan oddiy, qulay arzon va xavfsiz bo’lishi zarur;
b) bir ma’noli qoidalar — algoritmlar ma’lum bo’lishi kerak, bu algoritmlar yordamida modeldagi sinov natijalari asosida originalning parametrlari hisoblaniladi;
v) modelning tarkibi, tuzilishi va vazifasi modellashti­rishning asosiy maqsadlariga to’g’ri kelishi kerak, chunki hech bir model originalni to’la holda qaytarishi qiyin.
Ushbu ko’rsatilgan talablarni bajarish uchun jarayonlarni modellashtirishda asosiy o’xshashlik shart-sharoitlariga rioya qilish kerak. Umuman olganda, modellarni yaratish o’xshashlik qoidalari va o’xshashlikning uchta teoremasiga asoslanadi.
Hozirgi kunda modellashtirish nazariyasi asosan ikki xil yo’nalishda rivojlanmoqda: 1) fizik; 2) matematik modellashti­rish.
Fizik modellashtirishning mazmuni shundan ibratki, model original bilan bir xil tabiatga ega bo’ladi va uning xususiyatlarini qaytaradi. Masalan, sanoat pechida metalldan tayyorlangan katta valni qizitish jarayoni (original) o’rniga laboratoriya sharoitida (ya’ni modelda) boshqa metalldan qilingan valni qizitish jarayonini tadqiqot qilish. Modelda ushbu valni qizitish jarayoniga fizik parametrlarning hamda model o’lcham-larining ta’siri o’rganiladi. So’ngra modelda olingan natija-lardan originalda yuz beradigan jarayonni hisoblashda va uni tashkil etishda foydalaniladi.
Matematik modellashtirishning asosiy maqsadi texnologiya jarayonining fizik-kimyoviy, gidrodinamik va konstruktiv kattaliklarini o’zaro bog’laydigan tenglamalarni tuzishdan iborat. Matematik modellashtirishda asosan elektron-hisoblash mashinalaridan foydalaniladi.
Kichik qurilmalarning (ya’ni modellarning) o’lchamlarini o’zgartirib katta quvvatli sanoat qurilmalariga o’tishda modellashtirish nazariyasi alohida ahamiyatga ega. Jarayonlarni optimal modellashtirish yangi korxonalarni loyihalash yoki ishlab turgan korxonalarning mukammallash darajasini oshishini ta’minlaydi. Modellashtirish ilmiy usul sifatida kibernetikaning asosini tashkil etadi.
Modellashtirishning xoxlagan usulini qo’llashda ham bir xil ma’noli quyidagi shart-sharoitlar bajarilishi maqsadga muvofiqdir:
a) fizik va matematik modellashtirishda fizik maydonlarning geometrik o’xshashligi ta’minlanishi kerak;
b) fizik yoki matematik modellashtirish uchun vakt bo’yicha o’xshashlik bulishi zarur. Buning ma’nosi shundan iboratki, model va originaldagi jarayonlarda fizik kattaliklarning o’xshashligi ma’lum bir vaqt momentida (ya’ni jarayon boshlanishidan ma’lum vaqt o’tgandan so’ng) yuz beradi;
v) modellashtirishning har bir usulidan foydalanilganda ham fizik kattaliklarning o’xshashligiga erishish zarur;
g) boshlang’ich shart-sharoitlarning o’xshashligi ham mo­dellashtirish uchun juda kerak;
d) o’rganilayotgan hodisalarni to’g’ri tadqiq qilish uchun chegara shartlarining o’xshashligini ta’minlash talab qilinadi.
O’ta murakkab jarayonlarni o’rganishda «pog’onali» modellash­tirish usulidan foydalaniladi. Eng avval juda kichik modellar (mikromodellar) tuziladi. Bunday mikromodellarni laboratoriya stoli ustiga joylashtirish mumkin. Olingan natijalar asosida kattarok model yaratiladi. So’ngra sanoat miqyosidagi qurilmaga o’tiladi. Biroq «pog’onali» modellashtirish bir qator kamchiliklarga ega. Kichik va katta modellardagi jarayonlarni tashkil qilish bir oz qiyin, bundan tashqari ko’p vaqt talab qiladi. Olingan natijalarni modeldan originalga ko’chirish bir necha pog’onali bo’lganligi uchun hisoblashdagi aniqlik kamayadi.
Umuman olganda modellashtirish quyidagi tartibda olib boriladi:
1) o’rganilayotgan jarayon differencial tenglamalar va bir xil ma’noli shart-sharoit qoidalari bilan ifodalanadi;
2) o’xshashlik mezonlari keltirib chikariladi, ularning ichidan aniklovchi mezon ajratib olinadi hamda shu aniqlovchi mezonning boshqa mezonlar bilan bog’laydigan funkcional tenglama tuziladi;
3) model va originaldagi aniqlovchi kriteriylarning o’zaro tengligini hisobga olgan holda har bir fizik kattalik uchun o’xshashlik doimiyliklari yoki konstantalari aniqlanadi;
4) olingan natijalar asosida shunday model tayyorlanadiki, uning ish hajmi sanoat qurilmasining ish hajmiga geometrik o’xshash bo’lishi kerak, model masshtabini tanlashda qurilmaning o’lchami va ish unumdorligi shunday hisobga olinishi kerakki, bunday holatda ish muhitlarining tegishli tezligi, sarfi, temperaturasi va boshqa kattaliklari ta’minlanishi zarur;
5) tajribalar o’tkazishda aniqlovchi mezonlarning uzgarish chegaralari modelda ham, originalda ham bir me’yorda bo’lishi kerak.
Yuqoridagi shartlarni to’la bajarish kimyoviy texnologiya uchun yangi jarayonlar va qurilmalarni yaratish va ularni qisqa vaqtda sanoatga joriy etish imkoniyatini yaratadi.