Mavzu: 9-sinf Geometriya darslarida kichik guruhlarda ishlash usulidan

Ishining tuzilishi. Ushbu bitiruv ishi kirish, ikkita bob, xulosa va takliflar hamda foydalanilgan adabiyotlar ro’yhatidan iborat.
I-bob. Interfaol metodlardan dars jarayonida samarali foydalanish shakllari

1. 
   Geometrik shakllarga oid tarixiy ma’lumotlardan dars jarayonida foydalanish
   

Geometriya – eng qadimgi matematik fanlardan biri. Biz geometriyaga taalluqli birinchi faktlarni Bobilning mixxatli jadvallaridan va misrliklarning papiruslaridan shuningdek, boshqa manbalardan topamiz. «Geometriya» fanining nomi qadimgi yunon tilidan olingan. U qadimgi ikki yunon suzi (ge—«Er» va metreo — «o’lchayman»)- dan olingan.
Geometrik bilimlarning vujudga kelishni odamlarning amaliy faoliya- ti bilan bog’liq. Bu ko’pgina geomet­rik figuralarning nomlarida o’z aksini topgan. Masalan, trapesiyaning nomi yunoncha trapezion — so’zidan olingan va «stolcha»ni bildiradi (ruscha «trapeza»—«tamaddi» va unga yaqin so’zlar shundan kelib chiqqan). «Liniya»—«chiziq» termini lotincha linum —«zig’ir, zig’ir ip» so’zidan hosil bo’lgan.
Qadimdayoq geometriya aksiomalar sistemasiga asosan tuzilgan qatiy mantiqiy deduktiv fanga aylangan (q. Aksiomatika va aksiomatik me­tod). U uzluksiz rivojlangan, yangi teoremalar, g’oyalar va metodlar bilan boyib borgan. Geometrlarning qiziqishlari va ilmiy tadqiqotlarning yo’nalishlari vaqti-vaqti bilan o’zgarib turgan. SHu sababli hozirgi geometriyaning predmeti, mazmuni hamda metodlarini qamrab oluvchi aniq ta’ rifini berish qiyin.
Eramizdan avvalgi III asrda kadimgi yunon olimi Evklid «Negizlar» nomli asar yozdi. Evklid bu kitobida shu davrgacha to’plangan geometrik bilimlarni jamladi va bu fanning tugallangan aksio­matik bayonini berishga xarakat qil- di.
Kitob shunchalik yaxshi yozilgan ediki, 2000 yil davomida hamma joyda geometriya o’sha kitobning tarjimasidan yoki unchalik katta farq qil- maydigan qayta ishlangan nusxalaridan o’qitildi.
Evklid kitobida puxta o’ylanib, chuqur mantiqiylik bilan bayon etilgan geometriya matematiklarni, Ev­klid geometriyasidan boshqacha geomet­riya mavjud bulmaydi, degan fikrga olib keldi. XVIII asrda nemis filo­sofi I. Kant va uning ko’pgina o’tmishdoshlari Evklid geometriyasi mumkin bo’lgan yagona, hatto ilohiy geometriyadir, uning tushunchalari va g’oyalari hali biror narsani o’rganmasidan oldin inson idrokiga joylab qo’yilgan, deb hisoblashadi. Agar biz geometrik tushunchalarning bola idrokida vujudga kelishi ja rayonini kuzatib borsak, Kantning bu fikrga kelishi ayon bo’ladi. Masalan, bolalar xayotida to’g’ri chiziqning obrazini necha ming martalab ko’radi: uyning burchagi, kitob varag’ining che­ti, tarang tortilgan ip yoki yorug’lik nuri, stol yoki eshikning qirrasi. Bularning hammasi bola tasavvurida qolib, uni «to’g’ri chiziq» tushunchasini qabul qilishga mantiqan tayyorlaydi. Bu izoh biz bolalikdan xar bir qadamda uchraydigan burchak va perpendikulyarga, aylana (g’ildirak, tugma, quyosh diski, likopcha yoki laganning cheti) ga, parallelogramm va boshqa figuralarga ham taalluqli. Idrokda o’z aksini topgan bu tasavvurlar geometrik tushunchalarni qabul qilishga tayyorlaydi. Geometriyada figuralar, teoremalar, yasashlar, formulalar va ayniqsa izchil mantiqiy mulohazalar o’ziga xos alohida olamga o’xshaydi. Bu olamning go’zalligidan bahramand bo’lish uchun, uni faqat sirtidan tomo­sha qilib qolmasdan, imkoni boricha ichkarisiga kirib borishga intilmoq kerak.
By mavzuni bir qadimiy masala orqali yoritishga urinib ko’raylik. Qadimgi YUnonistonda biror figuraniig yuzini o’lchash (hisoblash) deganda, shu figura yuziga teng bo’lgan kvadrat yasash tushunilgan. O’shandan beri har qanday yuzni hisoblash kvadraturalash deb kelinadi. Agar berilgan figuraning yuzi S bo’lsa, un­ga tengdosh kvadratning tomoni bo’lib, bu kvadratni topish uchun uzunligi ga teng kesma yasash etarli. Buning uchun ixtiyorimizga chizgich va sirkul beriladi, xolos.
Qadimda Misr va Bobil matematikasida to'rtburchaklarning quyidagi turlari uchraydi: kvadratlar, to'g'ri to'rtburchaklar, to'g'ri burchakli va teng yonli trapetsiyalar.
O'rta Osiyolik olimlardan Abu Rayhon Beruniy ham to'rtburchaklarning turlariga mufassal to'xtalgan. U o'zining «Astronomiya san'atidan boshlang'ich ma'lumot beruvchi kitob» nomli asarida «To'rtburchaklarning turi qanday?» - deb savol qo'yadi va quyidagicha javob beradi:
«Ulardan birinchisi - kvadrat, uning barcha tomonlari teng, barcha burchaklari to'g'ri, diagonallari, ya'ni qarama-qarshi burchaklarining (uchini) tutashtiruvchi chiziqlari esa o'zaro teng.
Ikkinchisi - to'g'ri to'rtburchak, i kvadratga nisbatan uzunroq, barcha burchaklari to'g'ri, turli tomonlari turlicha, ularning faqat qarama-qarshi tomonlari va diagonallari teng.
Uchinchisi - romb, uning to'rtta tomoni teng, ammo diagonallari turlicha, burchaklari esa to'g'ri burchak emas.
To'rtinchisi - romboid, uning diagonallari turlicha, faqat ikkitadan qarama-qarshi tomonlari teng.
Bu shakllardan farqli to'rtburchaklar trapetsiyalar deyiladi». Kvadrat lotincha so'z bo'lib, «to'rt burchakli» degan ma'noni bildiradi. Beruniy arabcha «murabba» atamasini ishlatgan, lotinchaga mana shu arabcha atama tarjima qilingan. To'g'ri to'rtburchakning arabchasi «mustatil» -«cho'zinchoq».
Romb atamasining vujudga kelishi turlicha tushuntiriladi. U yunoncha so'z bo'lib, romb «aylanuvchi jism», «pildiroq» ma'nosini beradi.
Geometriyaga bu termin pildiroq kesimining rombga o'xshashi tufayli kirgan. Arabchada «romb» uchun «muayyan» atamasi olingan.
Trapetsiya yunoncha so'z bo'lib, tajrimasi «stolcha» (ovqat yeyiladigan stol)ga to'g'ri keladi, lug'aviy ma'nosi - to'rt oyoqlik. Haqiqatan, yunoncha «trapedzion» - stolcha, xo'rak stoli.
Beruniyda «trapetsiya» - «muxarrif» deb nomlangan, bu atama yunoncha «trapedzion»ning arabchaga aynan tajrimasi.
Parallelogramm yunoncha so'z bo'lib, to'g'ri chiziqli yuza degan ma'noni beradi. «Parallelogramm» arabchada «mutavozi al-azba», ya'ni «asoslari parallel» degan ma'noni bildiradi.
Beruniy parallelogrammga quyidagicha ta'rif beradi: «U to'rtburchakli shakl, uning har qanday ikki qarama-qarshi tomoni parallel. Uning qarama-qarshi burchaklarining uchlarini tutashtiruvchi chiziq diagonal deb ataladi».

2.