Mavzu: Algebralar gomomorfizmi. Mundarija kirish

Maydon va uning sodda xossalari.

Istalgan maydon kommutativ halqa bo`lganidan komutativ halqaning elementlari uchun o`rinli bo`lgan barcha xossalar ( uchun ning mavjud va yagonaligi, yagona nol elementning mavjudligini, n ta elementni ko`paytirishni assostvatibligi, a element uchun na karrali elementlarning mavjudligi va boshqalar) maydon elementlari uchun ham bajariladi.
maydonda birlik element mavjud va yagona
P maydonning noldan farqli va elementi uchun teskari element mavjud va yagona
Maydon nolning bo`luvchilariga ega emas
Misollar:

1. 
   bo`lsa, ko`rinishdagi к sonlar to`plami maydon hosil qilishini ko`rsating.
   

1. 
   
   
2. 
   
   

3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   . Chap tomonini hisoblaymiz. . O`ng tomoni.
   
7. 
   chap tomoni o`ng tomon chap tomon=o`ng tomon
   
8. 
   
   

2. 
   to`plamlar tashkil etgan maydonlar orasida izomorfizm o`rnatamiz.
   

1. 
   qo`shish amali saqlanadi.
   
2. 
   
   
3. 
   
   

ko`paytirish amali saqlanadi.

4. 
   
   

inektiv akslanish.

5. 
   
   

6. 
   Har bir ga yagona mos keladi va uzluksiz akslanadi. Demak berilgan akslantirish surektiv akslantirish bo`ladi.Shunga ko`ra: