Мавзу: Асосий макроиқтисодий кўрсаткичлар ва уларни ҳисоблаш Масалаларни ечилиши бўйича намуналар

Мавзу: IS- LM модели


Масалаларни ечилиши бўйича намуналар:
1-масала
Очиқ иқтисодиётда истеъмол функцияси қуйидаги кўринишга эга: C = 300 + 0,65Yd, инвестиция функцияси I = 200 – 1500r, солиқлар Т = 200, давлат харажатлари G = 200, пулга талаб функцияси М = (0,5Y – 2000r) P, пул таклифи М = 550, нархлар даражаси P =1, соф экспорт функцияси X_n = 100 – 0,05Y – 500r. IS ва LМ эгрилар тенгламаси, шунингдек, Y даромад ва Р фоиз ставкасининг мувозанат қийматини аниқланг.
Ечиш:
IS эгри чизиғи тенгламасини топамиз
Y = S + I + G + X_n.
Y = 300 + 0,65(Y – 200) + 200 – 1500r + 200 + 100 – 0,05Y – 500r.
0,4Y = 670 – 2000r.
Y = 1675 – 5000r
LМ эгри чизиғи тенгламасини топамиз
М/P = kY – hr.
550/1 = 0,5Y – 2000R.
0,5Y = 550 + 2000Р.
Y = 1100 + 4000Р – LМ тенгламаси
Y даромад ва Р фоиз ставкасининг мувозанат қийматини аниқлаш учун IS ва LМ эгри чизиқларининг кесишиш нуқтасини топиш керак.
1675 – 5000r = 1100 + 4000r.
575 = 9000r  r = 0,064 ёки 6,4%.
Тенглама моделларидан бирига фоиз ставкасининг мувозанат қийматини қўйган ҳолда, даромаднинг мувозанат қийматини топиш мумкин:
Y = 1100 + 4000 x 0,064 = 1356.


2-масала
Очиқ иқтисодиётда истеъмол функцияси қуйидаги кўринишга эга:
C = 100 + 0,8Y;
– инвестицилар функциясиI = 200 – 400r;
– солиқ ставкаси t = 0,2;
– давлат харажатлари G = 200;
– пулга талаб функцияси М = (0,8Y– 1600r)P;
– пул таклифи М = 800;
– нарх даражаси P = 1;
– соф экспорт функцияси X_n= 100 – 0,04Y – 400r;
IS ва LМ эгри чизиқлари тенгламалари, шунингдек, Y даромад ва r фоиз ставкасининг мувозанат қийматини аниқланг. Агар давлат харажатлари 100 га кўтарилса, IS эгри чизиғи ва даромад ҳамда фоиз ставкасининг мувозанат қиймати қандай ўзгаради?
Ечиш:
IS эгриси тенгламасини топамиз:
Y = C + I + G + X_n.
Y = 100 + 0,8(Y – 0,2Y) + 200 – 400r + 200 + 100 – 0,04Y – 400r
0,4Y = 600 – 800r
Y = 1500 – 2000Р – IS тенгламаси.
LМ эгриси тенгламасини топиш:
М / P = kY – hr.
800 / 1 = 0,8Y – 1600r.
0,8Y = 800 + 1600r.
Y= 1000 + 2000r –LМ тенгламаси.
Y даромад ва r фоиз ставкасининг мувозанат қийматини аниқлаш учун IS ва LМ эгриларининг кесишув нуқтасини топиш керак.
1500 – 2000r = 1000 + 2000r.
500 = 4000r  r = 0,125 ёки 12,5%.
Тенглама моделларидан бирига фоиз ставкасининг мувозанат қийматини қўйган ҳолда, даромаднинг мувозанатли ҳажмини топиш мумкин:
Y = 1000 + 2000 x 0,125 = 1250.

Давлат харажатлари ўсиши IS эгри чизиғии ўнгга силжитади ва даромад ҳамда фоиз ставкасининг мувозанат қийматини ортишига олиб келади. Даромаднинг янги қийматини мультипликaтoр ёрдамида аниқлаш мумкин:

Y = G x m, бу ердa, m – давлат харажатлари мультипликaтoри. m = 1 /( 1 – МPC) 
m = 1 / 0,2 = 5.
Y = 100 x5 = 500, яъни даромаднинг янги мувозанат қиймати Y = 1750.
Ушбу қийматни LМ тенгламага қўйган ҳолда, мувозанатли фоиз ставкасини аниқлаш мумкин:

Y = 1000 + 2000r

1750 = 1000 + 2000r  r = 0,375 ёки 37,5%.