Mavzu: Aylanma sirtlar va ularning tenglamalari

Aylanma sirtlar va ularning tenglamalari

• 
  Ikkinchi tartibli aylanish sirtlari
  
• 
  Ta'rif. Ikkinchi tartibli egri chiziqlarning o‘z o‘qlaridan biri atrofida aylanishidan hosil bo‘lgan sirt ikkinchi tartibli aylanish sirtlari deyiladi. 2-rasmda tasvirlangan sfera ustidagi A nuqtaning A" frontal va V nuqtaning V ' gorizontal proyeksiyalari berilgan. A nuqtaning A1' va A2' gorizontal proyeksiyalarini yasash uchun u orqali 0A"1" radiusli parallel o'tkaziladi. A nuqtaning gorizontal proyeksiyalari ana shu parallelning gorizontli proyeksiyasida yotadi. A nuqta sferaning oldingi yoki yarmida joylashgan bo'lishi mumkin .Shuning uchun uning gorizontal proyeksiyalari A1' va A2' nuqtalar parallelning gorizontal proyeksiyasida topiladi. V nuqta sfera ekvatorida yotganligi uchun uning V" frontal proyeksiyasi ekvatorning frontal proyeksiyasida topiladi.
  

Aylanma sirtlar va ularning tenglamalari

• 
  Ellipsoid
  
• 
  Ta'rif. Ellipsning o'z o'qlaridan biri atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanma ellipsoid deyiladi. Bunda m (m', m") – ellips va i (i', i") aylanish o’qi bilan ustma-ust tushadi. Ellipsning kichik o'qi atrofida aylanishidan siqiq aylanma ellipsoid (3-rasm), katta o'qi atrofida aylanishidan cho'ziq aylanma ellipsoid hosil bo'ladi (4-rasm). 3- va 4-rasmlarda ellipsoidlar ustida berilgan A va V nuqtalarning bitta proyeksiyasi bo'yicha ularning yetishmaydigan proyeksiyalarini yasash ko'rsatilgan. Yetishmaydigan proyeksiyalar parallel, meridian va proyeksion bog'lanish chiziqlari yordamida aniqlangan.
  
• 
  Sfera aylanma ellipsoiddir, chunki sferani aylanma ellipsoid ko‘rinishida yozish mumkin
  

Aylanma sirtlar va ularning tenglamalari

• 
  Paraboloid
  
• 
  Ta’rif. Parabolaning o'z o'qi atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanma paraboloid deyiladi.
  

Aylanma sirtlar va ularning tenglamalari

• 
  Giperboloid
  
• 
  Ta'rif. Giperbolaning o'z mavhum yoki haqiqiy o'qi atrofida aylanishidan hosil bo'lgan sirt aylanma giperboloid deyiladi. Giperbolaning mavhum o'q atrofida aylanishidan bir pallali aylanma giperboloid hosil bo'ladi (6-rasm). Giperbolaning o'z haqiqiy o'qi atrofida aylanishidan ikki pallali aylanma giperboloid hosil bo'ladi.
  

Foydalanilgan adabiyotlar

1. Sh. K. Murodov va boshqalar, Chizma geometriya, T.:, “Iqtisodmoliya” , 2006

2. Sh.K.Murodov, Amaliy geometriya, TDPU-2020
3. I.Rahmonov, A.Valiev. Chizmachilik, “Voris-nashriyot” T.:,2011
4. A.Valiev. Chizmachilik (Geometrik chizmachilik) T.:, TDPU rizografi, 2013.
5. M.Xalimov. Chizma geometriya va muhandislik grafikasi.:, “Vorisnashriyot”, 2013.