Mavzu Buzilishlarning taqsimlanish qonunlari -2soat

5.4 Buzilishlarning taqsimlanish qonunlari
Tasodifiy miqdorlar taqsimlanish qonunlari buzilishlarning vujudga kelish sabablariga bog‘liq.
Ilmiy-tadqiqot ishlarining ko‘pchiligi yeyilish natijasida vujudga keladigan buzilishlarning normal (Gauss) taqsimlanish qonuniga bo‘ysunishini ko‘rsatadi. Yemiruvchi kuchlar natijasida vujudga keladigan buzilishlar (sinish, teshilish, kuyish, uzilish) eksponensial taqsimlanish qonuni bo‘yicha, eskirish natijasida vujudga keladigan buzilishlar Veybull-Gnedenko taqsimlanish qonuni bo‘yicha, yeyilish va eskirishning birgalikda ta’sir etishi natijasida vujudga keladigan buzilishlar esa logarifmik-normal taqsimlanish qonuni bo‘yicha taqsimlanadi. Har bir taqsimlanish qonuni aniq xususiyatlarga ega, shu sababli ularni qo‘llash elementlar buzilishlarini oldindan ko‘ra bilish va kerakli tadbirlarni ishlab chiqish imkonini beradi.

5.4.1 Normal taqsimlanish qonuni

Bu qonun tadqiq qilinayotgan jarayonga va uning natijasiga bir-biri bilan bog‘liq bo‘lmagan yoki kuchsiz bog‘liq bo‘lgan juda ko‘p omillar ta’sir etganida namoyon bo‘ladi. Alohida olingan har bir omilning ta’siri qolgan omillar ta’sirining yig‘indisiga nisbatan juda kam. Normal taqsimlanish qonuni matematik statistikaning asosiy taqsimlanish qonunlaridan biri hisoblanadi. Uning taqsimlanish zichligi quyidagi ifoda orqali aniqlanadi:

(5.15)

Normal qonunning taqsimlanish zichligi grafigi simmetrik shakldan iborat (5.2-rasm).

Ushbu qonunning xususiyatlaridan biri – tasodifiy son qiymatlarining qiymati chap va o‘ng tomonlari 3 ga teng oraliqlarga bo‘linishi:

 -;  va  ;  - 34 dan
 -2; - va  ; 2 - 14 dan
 -3; -2 va  ;  - 2%. dan
(5.23) formuladan ko‘rinib turibdiki, L  teng bo‘lganda, f(L) maksimal qiymatga ega bo‘ladi, ya’ni f_max(L) .
Ishonchlilik xususiyatlarining ayrim ko‘rsatkichlari normal taqsimlanish qonuni bo‘yicha quyidagicha aniqlanadi: