Mavzu: Chiziqli funksiyalar. Chiziqli funksiya

CHIZIQLI FUNKSIYA VA KVADRAT FUNKSIYANING BOG`LIQLIGI HAQIDA
O`rta maktab, kasb-hunar kollejlari va akademik litseylarda funksiyalar mavzusini yoritishda o`quvchilar ko`p muammoli vaziyatga duch keladi. Turli funksiyalar orasidagi bog`liqlik to`g`risida fikrlashda birmuncha qiyinchiliklarga olib keladi.
Biz bu maqolada chiziqli va kvadrat funksiyalar hamda ikkita kvadrat funksiyalar grafiklari va ularning o`zaro joylashishlari to`g`risida fikr yuritganmiz. Bu mavzuni o`quvchilar o`zlashtirishlari uchun kvadrat va chiziqli funksiyalar mavzusini to`liq o`zlashtirishlri kerak.
Chiziqli funksiya va kvadrat funksiyaning bog`liqligi.
Bizga va kabi funksiyalar berilgan bo`lsa.

1. 
   Yuqoridagi berilgan funksiyalar grafiklari o`zaro nechta umumiy nuqtaga ega?
   
2. 
   Yuqorida berilgan funksiyalar grafiklarining umumiy nuqtalarining koordinatalarini topish.
   

Bizga berilgan va funksiyalarning qanday hollarda ikkita umumiy nuqtaga ega bo`lishi va bitta umumiy nuqtaga ega bo`lishi yoki umuman umumiy nuqtaga ega bo`lmastligi to`g`risida fikr yuritamiz.
Avvalo berilgan funksiyalardan sistema hosil qilamiz.

hosil qilingan sistemadan

kabi tenglikka ega bo`lamiz. Tenglikning chap tomonidagi ifodani tenglikning o`ng tomoniga olib o`tamiz.


o`xshash hadlarni ixchamlash natijasida kvadrat tenglamaga ega bo`ldik. Biz hosil qilgan kvadrat tenglamaning bo`lgan hollar uchun berilgan chiziqli va kvadratik funksiyalarimizni grafiklarini 2 ta, 1ta yoki umuman umumiy nuqtaga ega bo`lmastligi haqida fikr yuritamiz.
Agar tenglamada

kabi shart bajarilsa yuqorida berilgan va funksiyalar grafiklari o`zaro 2 ta umumiy nuqtaga ega bo`ladi.
Agar tenglamada

kabi shart bajarilsa yuqorida berilgan va funksiyalar grafiklari o`zaro 1 ta umumiy nuqtaga ega bo`ladi.
Agar tenglamada

kabi shart bajarilsa, yuqorida berilgan va funksiyalar grafiklari o`zaro umumiy nuqtaga ega bo`lamaydi.
Yuqorida keltirilgan shartlar 2 ta kvadrat funksiyalar grafiklarini o`zaro 2 ta, 1 ta va umuman umumiy nuqtaga ega yoki ega bo`lmastligi xaqida ham fikr yuritish mumkin.