Мавзу: Дифференциал тенгламаларни қаторлар ёрдамида ечиш, бессель тенгламаси

Бунда c₀ коэффициентни кўринишда олиб, гамма функция хоссаларидан фойдаланиб Бесселp тенгламасининг хусусий ечимини

топамиз.

Худди шундай =-n учун

иккинчи хусусий ечимни олиб, Бесселp тенгламасининг умумий ечимини

кўринишда, 0<x<, |y|<, соҳа учун ҳосил қиламиз.

ТЕКШИРИШ УЧУН САВОЛЛАР:

1. 
   Голоморф функцияга таъриф беринг.
   
2. 
   Тенгламани қаторлар ёрдамида ечиш усулининг моҳияти нимадан иборат?
   
3. 
   Бессел тенгламасининг кўриниш қандай бўлади?
   
4. 
   Нима учун Бессел тенгламаси ечимини умумлашган даражали қатор кўринишида изланади?
   
5. 
   Агар n бутун сон бўлса, Бессел тенгламасининг ечимлари y, w ва у₂(х) лар чизиқли боғланмаган (эркли) бўлади-ми?
   
6. 
   Бу ҳолда (n бутун сон бўлганда) у(х) ни тотпгандан сўнг, у₂(х) ни қандай топилади?
   
7. 
   Алгебраик тенгламалар системаси хосил қилинганда нима учун С₀ ни нолдан фарқлим деб олинади?
   
8. 
   Бессел тенгламасининг махсус нуқтасини аниқлаб беринг?
   
9. 
   Нима учун Бессел тенгламасида
   

деб танланган?

10.n – тартибли 1 тур Бессел функциясининг кўринишини ёзиб

беринг.
ТАЯНЧ ИБОРАЛАР.

Голоморфлик тушунчаси. Даражали қатор. Бесселp тенгламаси.

АДАБИЁТЛАР.

1.М.С.Салохитдинов, Г.Н.Насриддинов . Оддий дифференциал тенгламалар. Т. Ўқитувчи.1992й.

2. Матвеев Н.М. Методқ интегрирования обекновенных дифференциальных уравнений. Весшая школа. 1967г.