Mavzu: fibonachchi sonlari reja: Fibonachchi sonlarining ta’rifi. Fibonachchi sonlarining oddiy xossalari

Muammoli topshiriq va masalalar
1. u1, u2 ,..., un ,... Fibonachchi sonlarining quyidagi xossalarini isbot qiling:
a) unm  un1um  unum1 ; b) u  u  u u 3 ;
n
d)     n1 n  ; e)       ;
8 Fibonachchi sonlarining 6- xossasiga e’tibor bering.
15
f) un1 
 0 ,
g)
 0 ,
bu yerda determinantning o‘lchovi
n  n , i – kompleks sonni
0 1 1
un1 
0
i
1
1 1 0 ... 0 1 i 0 ... 0
1 1 1   i 1 i  
    1     i
0  0 1 1 0  0 i 1
ifodalashda ishlatiladigan mavhum birlik ( i  1 ).
2. Qurilishda uzunligi enidan ikki baravar katta bo‘lgan g‘isht ko‘p qo‘llaniladi. Bunday g‘ishtlardan bir g‘isht kengligiga ega devor qurish imkoniyatlari g‘ishtlar soni 1, 2, 3 va 4 bo‘lgan hollar uchun 5- shaklda keltiril-
gan. n ta g‘ishtlardan bir g‘isht kengligiga ega devor qurish imkoniyatlari sonini aniqlang.
3. Xonada o‘tirishga mo‘ljallangan n ta o‘rin bor. Bu o‘rinlarda o‘tirishi kerak bo‘lgan kishilarni ikki guruhga
1
2
3
4
5- shakl
ajratish mumkin: do‘stlar (1) va dushmanlar (0).
16
nini aniqlang9.
4. Agar n  1 bo‘lsa, u holda bitta o‘ringa bir kishini o‘tqazish imkoniyatlari soni ikkiga tengligi ravshan (bu o‘ringa yo do‘stlar yo dushmanlar guruhiga tegishli bir kishi o‘tiradi). n nafar kishini hech qaysi ikki dush- man yonma-yon o‘tirmaslik sharti bilan o‘rinlarga o‘tqazish imkoniyatlari sonini aniqlang.
5. Asalari 1 yoki 2 raqamli xonachadan harakatlanishni boshlagan bo‘lsin (6- shakl). Asalari faqat o‘ng tomondagi qo‘shni xonachaga o‘tishi mumkin bo‘lsa, uning n raqamli xonachaga kelishi imkoniyatlari so-
6- shakl
9 1 raqamli xonachaga borishning faqat bir imkoniyati bor. 2 raqamli xonachaga borishda ikki imkoniyatdan foydalanish mumkin: bevosita o‘sha xonachaning o‘ziga yoki 1-2 yo‘l bilan. 3 xonachaga boorish yo‘llari esa uchta: 1-2-3, 1-3 va 2-3.
17
Qo'shimcha adabiyotlar:
1.Soatov YO.U. «Oliy matematika», 1 va 2- jildlar , T., «O'qituvchi» ,
1992y., 1994 y.
2.B. Abdualimov , SH.Soliхov «Oliy matematika qisqacha kursi», T.,
«O'qituvchi» , 1981 y.
3.Danko P.E., Popova A.T. Kojevnikova T.YA. «Visshaya matematika v uprajneniyaх i zadachaх» M.,
Visshaya shkola. 1998 y.
4. Zaytsev I.A. Visshaya matematika, M., 1998 y.
5. Petrova V.T. Lektsii po algebre i geometrii . 2 qism , M., 1999 y.
18