Мавзу: Гидродинамика. Гидравлик қаршиликлар

Гидравлик жиҳатдан силлиқ трубалар учун Ре нинг қиймати 4·103 дан 1·104 гача бўлганда ишқаланиш коэффициентини Блазиус тенгламаси орқали аниқлаш мумкин:

• Гидравлик жиҳатдан силлиқ трубалар учун Ре нинг қиймати 4·103 дан 1·104 гача бўлганда ишқаланиш коэффициентини Блазиус тенгламаси орқали аниқлаш мумкин:
• Турбулент оқимда ишқаланиш коэффициентининг катталиги режимга ҳамда трубанинг ғадир-будурлигига боғлиқ. Трубанинг ғадир-будурлиги абсолют геометрик ва нисбий ғадир-будурлик билан характерланади. Труба деворларидаги ғадир-будурликлар ўртача баландликларнинг труба узунлиги бўйича ўлчаниши абсолют геометрик ғадир-будурлик дейилади.
• Труба деворларидаги ғадир-будурликлар баландлигининг () трубанинг эквивалент диаметрига (дэ) нисбати нисбий ғадир-будурлик дейилади ва  билан ифодаланади:

Маҳаллий қаршиликлардаги босимнинг йўқотилиши қуйидаги тенглама орқали топилади:

• Маҳаллий қаршиликлардаги босимнинг йўқотилиши қуйидаги тенглама орқали топилади:
• бу ерда мқ - маҳаллий қаршилик коэффициенти (3.1-жадвал) унинг қиймати тажриба йўли билан аниқланади.
• Ички ишқаланиш ва маҳаллий қаршиликларни енгиш учун умумий сарф бўлган босим қуйидагига тенг:

• 4. Бернулли тенгламасининг қўлланилиши
• Бернулли тенгламаси суюқликлар ҳаракатини ўрганишда, насос ва компрессорларнинг умумий босимини топишда, суюқлик ҳамда газлар тезлиги ва сарфланиш миқдорини аниқлашда кенг қўлланилади. Бу тенглама Эйлернинг ҳаракат тенгламасидан топилади. Тенгламани ўнг ва чап томонини dx, dy ва dz га кўпайтириб ва суюқлик зичлиги ρ га бўлиб қуйидагини оламиз:
• dx,/d, dy/d, dz/d координата ўқидаги x, y, z тезлик проекциясини беради ва тенгламани соддалаштириб қуйидагига эга бўламиз:

• Бундан
• Тенгламани оғирлик кучига р га бўлсак, y ҳолда
• Бир жинсли, сиқилмайдиган суюқликлар учун  = const.
• Тенгламадаги дифференциаллар йиғиндисини йиғиндилар дифференциали билан алмаштирилиши мумкин, яъни:
• бу ерда
• Бу идеал суюқлик учун Бернулли тенгламаси ҳисобланади.
• Бернули тенгламаси энергия сақланиш қонунининг хусусий кўринишида бўлиб оқимнинг энергетик балансини белгилайди.

• - катталик гидродинамик напор дейилади.
• бу ерда z - геометрик напор, яъни берилган нуқтадаги ҳолатнинг солиштирма потенциал энергияси; P/рg - cтатик (пьезометрик) напор, берилган нуқтадаги босимни солиштирма кинетик энергияси; 2/2g - тезлик (динамик) напори, берилган нуқтадаги солиштирма кинетик энергияси.
• Агар z ни hг, P/рg ни hc, 2/2g ни эса hр билан белгиласак, у ҳолда
• hг + hc + hТ = H
• Бернули тенгламасини биноан, идеал суюқликларнинг турғун ҳаракатида геометрик, статик ва динамик напорлар йиғиндиси умумий гидродинамик босимга тенг бўлиб, у оқим бир трубадан иккинчи трубага ўтганида ҳам ўзгармайди:

• Суюқлик ҳаракатининг Навье - Стокс дифференциал тенгламаси
• Суюқлик оқими ҳаракатининг Навье-Стокс дифференциал тенгламаси 1845 йили келтириб чиқарилган.
• Бу тенгламани келтириб чиқариш учун қуйидаги тахминлар қабул қилинади: суюқлик сиқилмайди ва кенгаймайди.
• Қовушқоқ, ҳақиқий суюқликлар ҳаракатида оқим заррачаларига оғирлик ва гидростатик кучлардан ташқари, ишқаланиш кучлар таъсирини топиш учун ҳаракатдаги ҳақиқий суюқлик оқимида чексиз кичик параллелепипед шаклидаги элементар заррача ажратиб оламиз (3.3-расм). Ишқаланиш кучлари параллелепипеднинг устки ва пастки томонлари dF = dxdy юзаларига уринма бўйлаб, таъсир этмоқда.
• Агар параллелепипед пастки томонида уринма бўйлаб кучланиш  бўлса, устки томонида эса:
• бу ерда параллелепипед z ўқидаги пастки томон
• уринма кучланишининг ўзгаришини ифодалайди.

• Ҳақиқий суюқлик ҳаракатини тўла ифодалаш учун тенгламалар системасини келтириб чиқаришда суюқликнинг сиқилувчанлиги ва температура таъсирида кенгайишини, ҳамда оқимнинг узлуксизлигини ҳисобга олиш зарур.
• Лекин, математик ифода мураккаблиги учун умумий кўринишдаги Навье-Стокс дифференциал тенгламалар системасини ечиш қийин. Шунинг учун ушбу тенгламалар системаси айрим хусусий ҳоллар учунгина ечилган. Бунинг учун бу дифференциал тенгламалардан ўхшашлик назарияси асосида бир қатор ўхшашлик критерийлари келтириб чиқарилади. Олинган критерийлар жараёнларни ҳисоблашда ишлатилади.