Mavzu: Gidrodinamika. Suyuqlik harakatining asosiy xarakteristikasi reja

Gidrostatikaning Kimyoviy tenglamasi

(2) ning xar bir tenglamasini dx, dy, dz larga ko’paytirib va xosil bo’lgan tenglamalar sistemasini qo’shib chiqsak, ushbu ko’rinishga ega bo’lamiz:

(3)

Gidrostatik bosim faqat koordinatlar funksiyasi bo’lgani uchun, tenglamaning chap qismi bosimning to’liq differensialini ifodalaydi, ya’ni:

(4)
Agar, suyuqlik absolyut tinch xolatda bo’lsa, unda inersion va og’irlik kuchlar pastga qarab yo’nalgan bo’ladi, ya’ni Z= -g; X=0; y=0. Unda
(5)
Ushbu tenglama chap va o’ng tomonlarini g bo’lsak, quyidagi ko’rinishga erishamiz:
(6)
Agar,  =const bo’lsa,
(7)
Oxirgitenglamaniintegrallasak, unda
(8)
bu yerda z - geometrik napor yoki istalgan gorizontal yuzaga nisbatan olingan nuqtaning nivelir balandligi, m; p/ ρg- statik napor yoki pezometrik bosim kuchi, m.
Bu tenglama gidrostatikaning Kimyoviy tenglamasi deb nomlanadi. Gidrostatikaning Kimyoviy tenglamasiga binoan, tinch xolatdagi suyuqlikning istalgan nuqtasida geometrik va statik naporlar yig’indisi o’zgarmas miqdorga teng.
Suyuqlik xarakati rejimlari
Suyuqlik xarakati rejimlarini birinchi bor tajriba qurilmasida 1883 yili ingliz olimi Reynolds tomonidan o’rganilgan (2.-rasm).
Suyuqlikning bak 1 dan oqib chiqishi o’zgarmas naporda sodir bo’ladi. Suyuqlik sarfi esa, kran 6 yordamida rostlanadi va o’lchov idishi 7 da uning miqdori aniqlanadi. Truba 5 ning o’qi bo’ylab kapillyar trubka 4 o’rnatiladi va u orqali rangli suyuqlik uzatiladi.
Tajriba paytida truba 5 ga Kimyoviy suyuqlik bilan birga rangli suyuqlik yuboriladi. Truba 5 ichida tezliklar kichik bo’lganda, rangli suyuqlik oqimchasi oqim o’qi bo’ylab ingichka chiziq bo’lib cho’ziladi va bir tekis xarakat qilayotganini ko’ramiz. Agar, turli joylarda o’rnatilgan bir nechta turli kapillyar naychalardan Kimyoviy oqimga o’rnatilgan rangli suyuqlik yuborsak, bir-biri bilan yo’nalishlari kesishmaydigan oqimchalarni kuzatamiz. Truba ichida suyuqlik oqimchalarining parallel yo’nalishbo’ylab, ya’ni texnikada laminar rejim deb nomlanuvchi, suyuqlikning oqimchali xarakati sodir bo’ladi.
Oqimda tezliklar taqsimlanishi parabola shaklidagi chiziq bilan ifodalanadi. Bunda, maksimal tezlik oqimning o’qida bo’ladi, minimal tezlik esa - truba devori yaqinidagi qatlamlarga tri keladi. Truba devoriga yopishib turgan yupqa suyuqlik qatlami- chegaraviy qatlam deb nomlanadi.
Agar, suyuqlik tezligini yanada oshirsak, rangli suyuqlik to’lqinsimon xarakatlanib butun suyuqlik oqimiga aralashib, ko’rinmay ketadi. Bunga sabab, oqimning ayrim zarrachalari nafaqat truba o’qi bo’ylab gorizontal, chiziqli xarakat qiladi, balki suyuqlik zarrachalari bir-biri bilan aralashib, ko’ndalang yo’nalishda tartibsiz xarakatlanadi. Natijada butun suyuqlik massasi indikator rangiga bo’yaladi. Suyuqlikning bunday to’lqinsimon, tartibsiz xarakat turbulent rejimdeb ataladi. Oqimda tezliklar taqsimlanish cho’qqisi keng, parabolasimon chiziq bilan ifodalanadi.
Ingliz fizik-olimi Reynolds tajribalarda suyuqlik tezligi, qovushoqligi, zichligi va truba diametrini o’zgartirdi. Tajribalar taxlili asosida olim quyidagicha xulosaga keldi: suyuqlik oqimining laminar rejimdan turbulent rejimga o’tishi suyuqlik massaviy tezligi w, truba diametriga to’g’ri va suyuqlik qovushoqligi  ga teskari proporsionaldir. Olim tomonidan taklif etilgan o’lchamsiz kompleks Reynolds kriteriysi deb yuritiladi.

(9)

bu yerda  - kinematik qovushoqlik, m²/s.

Reynolds kriteriysining son qiymatlariga qarab, suyuqlik xarakat rejimi aniqlanadi. Undan tashqari, ushbu kriteriy qovushoqlik va inersiya kuchlarining o’zaro nisbatini xarakterlaydi. Bir xil truba diametri va suyuqlik tezligida, yuqori zichlik va kichik qovushoqlikka ega suyuqliklar turbulent rejimga tezroq chiqadi. Laminar rejimdan turbulent rejimga o’tish Reynolds kriteriysining kritik qiymatlarida sodir bo’ladi.
Tekis trubalarda suyuqlik oqimi xarakati uchun Re_kr= 2320. Agar, Re 2320 bo’lsa, turg’un laminar rejim bo’ladi. Agar, 2320 Re 10000 bo’lsa, suyuqlik xarakati o’tish rejimiga to’g’ri keladi.
Suyuqlik oqimining noturg’un xarakatini o’tish rejimi xarakterlaydi. Bu rejimda ikki xarakat turi bir vaqtning o’zida sodir bo’lishi yoki biridan ikkinchisiga oson o’tishi mumkin.
Re>10000 bo’lsa, turg’un turbulent rejimi bo’ladi.


Laminar va turbulent rejimlarda truba kesimida tezliklarning taqsimlanishi 3-rasmda ko’rsatilgan.