Mavzu: Ikki karrali integralni hisoblash Toʻgʻri toʻrtburchak toʻplam boʻyicha ikki karrali integralni hisoblash. Egri chiziqli trapetsiya boʻyicha ikki karrali integrallarni hisoblash Reja

Teorema. Agar o‘zgaruvchining har bir tayin qiymatida

integral mavjud va chekli bo‘lsa, u holda

integral ham mavjud bo‘ladi va

bo‘ladi.
Teorema. funksiya sohada berilgan va integrallanuvchi bo‘lsin. Agar o‘zgaruvchining har bir tayin qiymatida

integral mavjud bo‘lsa, u holda ushbu

integral ham mavjud bo‘ladi va

bo‘ladi.
Natija. Agar funksiya sohada berilgan va uzluksiz bo‘lsa, u holda

integrallarning har biri mavjud va ular bir biriga teng bo‘ldi.
Teorema. funksiya sohada berilgan va integrallanuvchi bo‘lsin. Agar o‘zgaruvchining har bir tayin qiymatida

integral mavjud bo‘lsa, u holda ushbu

integral ham mavjud bo‘ladi va

bo‘ladi.
Teorema. funksiya sohada berilgan va integrallanuvchi bo‘lsin. Agar o‘zgaruvchining har bir tayin qiymatida

integral mavjud bo‘lsa, u holda ushbu

integral ham mavjud bo‘ladi va

bo‘ladi.

Yuqorida berilgan sohaning yuzi quyidagi

integralga teng bo‘lishini ko‘rdik. Demak, ikki karrali integral yordamida yassi shaklning yuzini hisoblash mumkin ekan.

Kurs ishidan ko‘rinadiki bir tomondan, qaralayotgan jism hajmga ega ekani, ikkinchi tomondan, uning hajmi funksiyaning soha bo‘yicha ikki karrali integraliga teng ekani isbot etildi. Demak, jismning hajmi uchun ushbu

formula o‘rinli bo‘lar ekan.

Foydalanilgan adabiyotlar.

1. 
   Azlarov T., Mansurov X. Matematik analiz asoslari. T. 2-qism .1980.
   

( 1-§.307-313-betlar, 2-§.324-327-betlar, 3-§.328-330-betlar)

2. 
   Xudayberganov G.,Vorisov A.K., Mansurov X.T., Shoimqulov B.A. Matematik analizdan ma‘ruzalar. T. 1,2-qismlar. 2010.
   
3. 
   Демидович Б.П. Сборник и задач по математическому анализу. М. 624с. 1997. ( 4-§.373-383-betlar)
   
4. 
   А.Садуллаев, Х. Мансуров, Г. Худойберганов, А. Ворисов, Р. Гуломов Математик анализ курсидан мисол ва масалалар тўплами II-кисм Тошкент “Ўзбекистон” 1995.