Mavzu: Kesishuvchi kuchlar sistemasi

2. Uch kuch haqidagi teorema
Agarda jism o‘zaro parallel bo‘lmagan uch kuch ta’sirida muvozanatga bo‘lsa, u holda bu kuchlarning ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi.

1. 
   Ikki kuchni o‘zlarining ta’sir chizig‘i bo‘ylab ularni kesishish nuqtasiga kuchiramiz (bunda ularning kinematik holati o‘zgarmaydi – qo‘shish teoremasi.
   

2. 
   Bu kuchlarni qo‘shamiz (parallelogramm aksiomasi) Endi sistema hammasi bo‘lib ikkita kuchdan iborat bo‘ladi. Agarda bu kuchlar miqdor jihatdan teng va qarama – qarshi yo‘nalgan bo‘lsa, u holda bunday kuchlar sistemasi muvozanatda bo‘ladi. Shunday qilib, berilgan uchta kuchlar sistemasi bir nuqtada kesishadi.
   

Uch kuch haqidagi teoremadan foydalanilgan ikkita reaksiya kuchidan birining yo’nalishini aniqlash ham mumkin:

Agarda jism uchta F, R_A va R_B kuchlar ta’sirida muvozanatda bo’lsa u holda bu kuchlarning ta’sir chiziqlari bir nuqtada kesishadi (C nuqtada): Haqiqatdan ham reaksiya kuchlarining kattaligi va yo‘nalishi, kuch uchburchagini qurish va uchburchaklarning o‘xshashlik alomatidan foydalanib osongina aniqlanadi.
Teng ta’sir etuvchini analitik aniqlash. Geometrik yig‘indisi – teng ta’sir etuvchiga teng bo‘lgan har bir kuchni, uning koordinata o‘qlardagi proeksiyalari va birlik vektorlar (ortlar) orqali ifodalanish mumkin: U holda teng ta`sir etuvchi proeksiyalar orqali quyidagicha ifodalanadi:

x Fi,xy
Ortlar (birlik vektor) orqali guruhlasak teng ta’sir etuvchining proeksiyalari uchun quyidagi bog‘lanish hosil bo‘ladi :

R Fi  F1  F2 ....  X1i Y1j Z1k  X2i Y2 j Z2k ...

R  (X1  X2 ...)i (Y1 Y2 ...) j (Z1 Z2 ...)k  Rxi  Ry j  Rzk

Rx X i ; Ry Yi ; Rz Zi ;

R cos(R,x)  ^x; R R cos(R, y)  y . R

Bundan teng ta’sir Teng ta’sir etuvchi etuvchining yo‘naltiruvchi
proeksiyalari: kosinuslar:

Teng ta’sir etuvchining moduli: R R_x2 R_y2 _R_z2

3.