Mavzu: Matritsa rangi va uni aniqlash usullari.Yuqori tartibl determinantlar .Laplas teoremasi. Yuqori tartibli determinantlarni xisoblash.Minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. Teskari matritsa va uni topish usullari. Matritsalarning tadbiqlari.
Teskari matritsa haqida tushuncha. Dastavval xos va xosmas matritsa tushuncalarini kiritamiz .
1-Ta’rif. Berilgan A matritsaning determinanti noldan farqli bo’lsa , A –xosmas matritsa deyiladi. Aks holda, yani determinant nol bo’lsa, A-xos matritsa deyiladi.
2-Ta’rif. Berilgan matritsaga qo’shma matritsa deb quyidagicha aniqlanadi.
matritsaga aytiladi . Bu yerda lar berilgan A matritsa elementlarining algebraik to’ldiruvchilari.
3-Ta’rif. Agar quyidagi
=E
Tenglik o’rinli bo’lsa , orqali belgilangan matritsa berilgan A matritsaga teskari matritsa deyiladi.
Teorema:(teskari matritsa mavjudligi haqidagi teorema) Berilgan A matritsaning teskarisi mavjud bo’lishi uchun A ning xosmas bo’lishi zarur va yetarli bo’lib,teskari matritsa yagonadir.
Ushbu teoremaning isbotini keltirmagan holda xosmas A matritsaning teskari matritsasini aniqlash formulasini keltiramiz:
Matritsalar ustida amallar mavzusini davom ettirib , matritsalarni bo’lish amalini ko’paytirish amaliga teskari amal sifatida qaraymiz , ya’ni A va B matritsalar uchun A:B ifodani A kabi tushunamiz.
Do'stlaringiz bilan baham: |
