n-tartibli kvadrat A matritsada r(A)=n bo’lishi uchun |A|0 bo’lishi zarur va yetarlidir.
1-misol. Matritsaning rangini aniqlang A=
Berilgan A matritsa uchun r(A) min(3,4)=3. Buni tekshirish uchun hamma uchinchi tartibli minorlarni hisoblaymiz.
==0 , ==0 , ==0 , ==0
Demak, matritsa rangi 2 dan kata emas.Endi noldan farqli ikkinchi tartibli minorini toppish qiyin emas.
Masalan , ==1. Demak , r(A)=2 ekan
Matritsa rangini minorlar orqali aniqlash juda qiyin masala.Bundan qulayroq usul sifatida matritani elementar almashtirishlar orqali ekvivalent ko’rinishga keltirish tavsiya etiladi.
2-misol. , =11-10=1
RangA=2
3-misol. Matritsa rangini aniqlang.
=3-2=1 RangA=2
4-misol. Matritsa rangini aniqlang.
A=
Yechish: ikkinchi satrga (-2)ga ko’paytirilgan birinchi satr elementlarini,uchinchi satrga(-1)ga ko’paytirilgan birinchi satr elementlarini qo’shamiz:
Uchinchi satrga (-2) soniga ko’paytirilgan birinchi satr elementlarini qo’shamiz:
Noldan farqli elementlari bor satrlar soni 2 ta,demak, r(A)=2.
noldan farqli minorlaridan biri ==1. Demak, r(A)=2
Misol. Matritsa rangini aniqlang.
, =4-6=-2 RangA=2
Do'stlaringiz bilan baham: |