4. = 5. =
Matritsaning rangi.
Matritsaning rangi matritsalar algebrasining asosiy tushunchalaridan biridir.
Bizga o’lchami mbo’lgan A matritsa berilgan bo’lsin. k=min(m,n) deb aniqlanadi.
A matritsada m-k ta satr va (n-k) ta ustunni o’chirib k-tartibli kvadrat matritsani hosil qilamiz.Hosil bo’lgan matritsaning determinant A matritsaning k-tartibli minori deyiladi. O’lchami mbo’lgan Amatritsada birinchi,ikkinchi,uchinchi va h.k. k-tartibli minorlari bor mavjud.
Masalan,(5 o’lchamli matritsaning birinchi,ikkinchi va uchinchi tartibgacha minorlari mavjud.
Tarif. A matritsaning rangi deb noldan farqli minorlarining eng yuqori tartibiga aytiladi. A matritsaning rangi rangA yoki r(A) kabi belgilanadi.
Agar matritsaning rangi k ga teng bo’lsa,bu matrtsaning hech bo’lmaganda bitta noldan farqli k-tartibli minori borligini va k dan yuqori tartibli har qanday minori nolga tengligini bildiradi.
Do'stlaringiz bilan baham: |