Teskari matritsani aniqlashning yana bir usuli haqida.Berilgan xosmas A matritsaga teskari matritsani A matritsa elementlarining algebraik to’ldiruvchilari orqali (1) formula yordamida aniqlashni ko’rib o’tdik. Endi teskari matritsani aniqlashning elementar almashtirishlarga asoslangan usulini ko’rib chiqamiz . Bunda elementar almashtirishlarni kengaytirilgan (A|E) matritsaga nisbatan qo’llash natijasida (E| matritsani hosil qilamiz.
Misol. Berilgan matritsaga teskari matritsa toping.
A=
Yechish:Kengaytirilgan matritsa tuzamiz:
Birinchi va ikkinchi satrlarning o’rinlarini almashtiramiz:
Ikkinchi satrga (-2) ga ko’paytirilgan birinchi satrni qo’shamiz:
Uchinchi satrni (-2) ga ko’paytirilgan birinchi satrni qo’shamiz:
Ikkinchi va uchinchi satr elementlarini qo’shamiz:
Ikkinchi satr elementlarini 2 ga bo’lib , birinchi satr elementlariga qo’shamiz:
Birinchi va ikkinchi satr elementlarini (0,5) ga , uchinchi satr elementlarini esa (-1) ga ko’paytiramiz:
Shunday qilib ,berilgan A matritsaning teskari matritsasi:
Teorema: Agar A matritsa uchun teskari matritsa mavjud bo’lsa,u quyidagi xossalarga ega bo’ladi:
2. 3.
Do'stlaringiz bilan baham: |