Mavzu: Matritsalar ustida amallarni bajarish mundarija kirish
Matritsada determinantning qollanishi
Download 1.54 Mb. Pdf ko'rish
|
matritssa ustida amallar kurs ishi
|
3. Matritsada determinantning qollanishi
Deteriminant-berilgan sonli jadval elementlari asosida maxsus qoida bo’yicha hisoblanadigan son bo’lib,jadvalning tartibiga qarab,uni hisoblash qoidasi aniqlanadi.Matritsa va determinantlar uchun o’zaro farqli belgilashlardan foydalaniladi. Masalan, A matritsaning determinant |A| yoki detA orqali belgilanadi.Ixtiyoriy haqiqiy sonni birinchi tartibli tartibli determinant deb qarash mumkin. Ikkinchi tartibli matritsaga mos keluvchi va a d-b c munosabatlar bilan aniqlangan songa 2-tartibli determinant deyiladi va kabi belgilanadi. Determinant uchun satr ,ustun,element,tartib va diagonal tushunchalari kvadrat matritsalardagi kabi anqlangan.Tarifga ko’ra 2-tartibli determinantning qiymati asosiy dioganalda yotuvchi ikki element ko’paytmasidan yordamchi diagonalda yotuvchi ikki element ko’paytmasini ayirish natijasiga teng: Misol. Quyidagi ikkinchi tartibli determinantni hisoblang. Uchinchi tartibli matritsa elementlari asosida + + - qoida bilan hisoblangan son uchinchi tartibli determinant deyiladi va kabi belgilanadi. Hisoblashni soddalashtirish maqsadida dastlabki uchta qo’shiluvchi va keyingi uchta ayriluvchilar mos ravishda quydagi sxema bo’ycha hisoblanadi 15 Bayon etilgan bu qoida uchinchi tartibli determinantni hisoblashning uchburchak qoidasi deyiladi. Misol. Berilgan uchinchi tartibli determinantning hisoblanishiga e’tibor bering. =2 =1 Ixtiyoriy kvadrat matritsa elementlari asosida ma’lum bir qoida asosida aniqlangan son bu matritsaning determinanti (aniqlovchisi)deb ataladi. Biroq bu qoidalar uchinchidan yuqjri tartibli determinantlar uchun ishlamaydi.Shu sababli quyida determnantni hisoblashning universal usulini keltiramiz. Birinchi tartibli kvadrat A= matritsaning aniqlovchisi sifatida shu sonning o’zi olinadi, yani = . Ikkinchi tartibli kvadrat A= matritsaning aniqlovchisi sifatida quydagi qoida asosida hisoblangan sonni qabul qilamiz, ya’ni: . Bunda -berilgan A matritsada i-satr va j-ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan birinchi tartibli kvadrat matritsalarning determinantlari. Masalan, 16 determinant A matritsada 1-satr va 1-ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan . determinant A matritsada 1-satir va 2-ustunni o’chirishdan hosil bo’lgan. Masalan, A= Download 1.54 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|