Mavzu: Matritsalar ustida amallarni bajarish mundarija kirish
Teskari matritsa haqida tushuncha
Download 1.54 Mb. Pdf ko'rish
|
matritssa ustida amallar kurs ishi
|
2.Teskari matritsa haqida tushuncha.
Dastavval xos va xosmas matritsa tushuncalarini kiritamiz. Berilgan A matritsaning determinanti noldan farqli bo’lsa , A –xosmas matritsa deyiladi. Aks holda, yani determinant nol bo’lsa, A-xos matritsa deyiladi.. Berilgan matritsaga qo’shma matritsa deb quyidagicha aniqlanadi. matritsaga aytiladi . Bu yerda lar berilgan A matritsa elementlarining algebraik to’ldiruvchilari. Agar quyidagi =E Tenglik o’rinli bo’lsa , orqali belgilangan matritsa berilgan A matritsaga teskari matritsa deyiladi. Teorema:(teskari matritsa mavjudligi haqidagi teorema) Berilgan A matritsaning teskarisi mavjud bo’lishi uchun A ning xosmas bo’lishi zarur va yetarli bo’lib,teskari matritsa yagonadir. Ushbu teoremaning isbotini keltirmagan holda xosmas A matritsaning teskari matritsasini aniqlash formulasini keltiramiz: 10 Matritsalar ustida amallar mavzusini davom ettirib , matritsalarni bo’lish amalini ko’paytirish amaliga teskari amal sifatida qaraymiz , ya’ni A va B matritsalar uchun A:B ifodani A kabi tushunamiz. Teskari matritsani aniqlashning yana bir usuli haqida.Berilgan xosmas A matritsaga teskari matritsani A matritsa elementlarining algebraik to’ldiruvchilari orqali (1) formula yordamida aniqlashni ko’rib o’tdik. Endi teskari matritsani aniqlashning elementar almashtirishlarga asoslangan usulini ko’rib chiqamiz . Bunda elementar almashtirishlarni kengaytirilgan (A|E) matritsaga nisbatan qo’llash natijasida (E| matritsani hosil qilamiz. Misol. Berilgan matritsaga teskari matritsa toping. A= Yechish:Kengaytirilgan matritsa tuzamiz: Birinchi va ikkinchi satrlarning o’rinlarini almashtiramiz: Ikkinchi satrga (-2) ga ko’paytirilgan birinchi satrni qo’shamiz: Uchinchi satrni (-2) ga ko’paytirilgan birinchi satrni qo’shamiz: Ikkinchi va uchinchi satr elementlarini qo’shamiz: Ikkinchi satr elementlarini 2 ga bo’lib , birinchi satr elementlariga qo’shamiz: Birinchi va ikkinchi satr elementlarini (0,5) ga , uchinchi satr elementlarini esa (-1) ga ko’paytiramiz: 11 Shunday qilib ,berilgan A matritsaning teskari matritsasi: Teorema: Agar A matritsa uchun teskari matritsa mavjud bo’lsa,u quyidagi xossalarga ega bo’ladi: Download 1.54 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|