Mavzu: Matritsalar ustida amallarni bajarish mundarija kirish
A matiritsaning i-satr va j-ustundagi element kabi belgilanadi. Bunda element indeksidagi i
Download 1.54 Mb. Pdf ko'rish
|
matritssa ustida amallar kurs ishi
- Bu sahifa navigatsiya:
- 1. Matritsalar va ular ustida amallar. Bir satrdan iborat A= matritsani satrmatritsa, Bir ustundan iborat bo’lgan A= matritsa esa, ustun-matritsa
|
A matiritsaning i-satr va j-ustundagi element
kabi belgilanadi. Bunda element indeksidagi i va j natural sonlar elementning A matritsadagi o’rni – koordinatalarini bildiradi. Masalan, A= yoki A= matritsa m ta satr va n ta ustundan iborat yuqoridagi A matritsa qisqacha A= mxn ,i=1,2,…,m,j=1,2,…, kabi ko’rinishda ham ifodalanadi. Misol uchun, A= o’lchamlari 2 bo’lgan matritsalar bo’lsa D= 2x3 o’lchamli matritsadir Ikkita bir xil o’lchamli matritsalarda barcha o’zaro mos elementlari teng bo’lisa, bunday matritsalar teng deyiladi va A=B kabi yoziladi Matritsalarning turlari. Matritsalar o’lchamlari, elementlarining joylashishi va tarkibiga ko’ra turlanadi. Har qanday haqiqiy sonni bir elementdan iborat matritsa deb qarash mumkin. 3 1. Matritsalar va ular ustida amallar. Bir satrdan iborat A= matritsani satrmatritsa, Bir ustundan iborat bo’lgan A= matritsa esa, ustun-matritsa deyiladi Satr va ustunlar soni o’zaro teng bo’lgan matritsa kvadrat matritsa deyiladi. Kvadrat matritsada o’lcham tushinchasi o’rniga matritsaning tartibi iborasi ishlatiladi. A= B= С Matritsalarni mos ravishda 2-tartibli , 3-tartibli ,4-tartibli matritsalar deyiladi.. Kvadrat matritsaning satr va ustun raqamlari bir xil bo’lgan elementlari asosiy diagonal elementlari deyiladi. A= B= C= Asosiy dioganaldan yuqoridagi barcha elementlari nol bo’lgan kvadrat matritsa uchburchak matritsa deyiladi. A= A= B C= D= 4 Agar kvadrat matritsaning asosiy diagonal elementlaridan tashqari barcha elementlari nol bolsa, ya’ni ko’rinishda bo’lsa, diagonal matritsa deyiladi. A= B= C= Bir xil sonlardan iborat diagonal matritsa skalyar matritsa deyiladi. A= B= - tartibli skalyar matritsalar Birlardan iborat dioganal matritsa birlik matritsa deyiladi. Birlik matritsalarni E yoki I hariflari bilan belgilanadi. Agar kvadrat matritsa elementlari uchun = munosabat o’rinli bo’lsa, bunday matritsa simmetirik matritsa deb ataladi. A= B= C= Agar kvadrat matritsa elementlari uchun =- munosabat o’rinli bo’lsa, bunday matritsa kososimmetirik matritsa deb ataladi. A D C= 5 Elementlari nollardan iborat bo’lgan matritsa n-tartibli nol-matritsa deyiladi va doimo O kabi belgilanadi. O= -A=(- )A matritsaga qarama –qarshi matritsa bo’ladi. Ikkita o’zaro vertikal chiziq bilan ajratilgan, satrlari soni bir xil bo’lgan ixtiyoriy ikkita matritsadan iborat C=(A|B) ko’rinishidagi matritsa kengaytirilgan matritsa deyiladi. Quyidagi matritsa C= kengaytirilgan matritsaga misol bo’ladi.Bunda kengaytirilgan C matritsa ikkita uchinchi tartibli A= va E= matritsalardan tashkil topgan. Dioganal element, uchburchak matritsa, dioganal matritsa, birlik matritsa, skalyar matritsa, simmetrik matritsa va kososimmetrik matritsa tushunchalari faqatgina kvadrat matritsalar uchungina o’rinli. A=( )mxn matritsaning haqiqiy songa ko’paytymasi deb elementlari: (i=1,2,…,n.) kabi aniqlangan C=( )mxn matritsaga aytiladi. C= Misol. A= va ni aniqlang. Teorema: Itiyoriy o’lchamli A matritsa, –haqiqiy sonlar uchun quyidagi munosabatlar o’rinli: assotsiativlik: Download 1.54 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|